吉·博查拉(JiříBouchala);兹登·多斯塔尔;托马斯·科祖贝克;波西斯希尔,卢卡什;彼得·沃德斯特基尔 关于带椭圆和其他强曲率可分离约束的凸QPQC问题的解。 (英语) Zbl 1338.90290号 申请。数学。计算。 247, 848-864 (2014). 摘要:本文讨论了一些算法的有效实现,这些算法用于求解椭圆和其他强曲率可分离约束的凸QPQC问题。在这里,我们讨论了Karush-Kuhn-Tucker条件的稳健定量求精,将现有关于沿投影梯度路径代价函数减少的结果推广到椭圆分量的可分离约束,并将其插入现有算法中,以解决在谱界上具有R线性收敛速度的QPQC问题。然后将结果推广到具有可分不等式和线性等式约束的问题。通过求解两个悬臂梁相互接触的正交各向异性Tresca和库仑摩擦问题,证明了算法的性能,该问题由多达150万个节点变量离散而成。 引用于2文件 MSC公司: 90C20个 二次规划 90C25型 凸面编程 关键词:具有可分离约束的QPQC;椭圆约束;精密控制;收敛速度;正交异性摩擦 软件:MatSol公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bouchala}等人,应用。数学。计算。247848-864(2014年;Zbl 1338.90290) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Anitescu,M.,退化非线性规划的超线性收敛序列二次约束二次规划算法,SIAM J.Optim。,12, 949-978 (2002) ·Zbl 1035.90081号 [2] Baron,D.P.,带二次约束的二次规划,海军研究后勤。夸脱。,19, 105-119 (1972) [3] Ben-Tal,A。;Nemirovski,A.,现代凸优化讲座(2001),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0986.90032号 [4] Bertsekas,D.P.,非线性优化(1999),雅典娜科学:雅典娜科技贝尔蒙特·Zbl 1015.90077号 [5] Bouchala,J。;多斯塔尔,Z。;Vodstrčil,P.,可分离球面约束和梯度投影中二次函数的减少,JOTA,157,132-140(2013)·Zbl 1266.90137号 [6] Dostál,Z.,带比例和投影的箱约束二次规划,SIAM J.Optim。,7, 3, 871-887 (1997) ·Zbl 0912.65052号 [7] Dostál,Z.,关于沿投影粒度路径的二次函数减少,ETNA,31,25-59(2008)·Zbl 1186.65074号 [8] Dostál,Z.,《最优二次规划算法及其在变分不等式中的应用》。最优二次规划算法及其在变分不等式中的应用,SOIA,23(2009),Springer:Springer US,纽约·Zbl 1175.90307号 [9] 多斯塔尔,Z。;多莫拉多娃,M。;Sadowská,M.,最小化受约束二次函数的超松弛,计算。最佳方案。申请。,48, 1, 23-44 (2011) ·Zbl 1230.90142号 [10] 多斯塔尔,Z。;Kozubek,T.,《二次函数最小化的超松弛优化算法及其应用》,数学。程序。序列号。A、 135、195-220(2012)·Zbl 1259.65089号 [11] 多斯塔尔,Z。;Kozubek,T。;马克普洛斯,A。;布尔佐博哈特(Brzobhat),T。;冯德拉克,V。;Horyl,P.,理论上支持用于解决多体3D摩擦接触问题的可缩放TFETI算法,Compute。方法应用。机械。工程师,205-208,110-120(2012)·Zbl 1239.74064号 [12] 多斯塔尔,Z。;Kozubek,T。;冯德拉克,V。;布尔佐博哈特(Brzobhat),T。;Markopoulos,A.,解决弹性多体接触问题的可缩放TFETI算法,国际期刊Numer。方法工程,82,11,1384-1405(2010)·Zbl 1188.74054号 [13] 多斯塔尔,Z。;库切拉,R.,可分离凸不等式和线性等式约束下谱有界二次函数最小化算法,SIAM J.Optim。,20, 6, 2913-2938 (2010) ·兹比尔1223.65041 [14] 多斯塔尔,Z。;Schöberl,J.,以收敛速度和有限终止最小化受约束的二次函数,计算。最佳方案。申请。,30, 1, 23-44 (2005) ·Zbl 1071.65085号 [15] 埃克尔,G。;Niemi,R.D.,带二次约束二次规划的对偶方法,SIAM J.Appl。数学。,28, 568-576 (1975) ·Zbl 0272.90057号 [16] 弗里德兰德,A。;Martínez,J.M.,关于箱约束凹二次函数的最大化,SIAM J.Optim。,4, 177-192 (1994) ·Zbl 0801.65058号 [17] 弗里德兰德,A。;马丁内斯,J.M。;Raydan,M.,大型箱约束二次极小化问题的新方法,Optim。方法软件。,5, 57-74 (1995) [18] 哈斯林格,L。;库切拉,R.,基于T-FETI的正交各向异性摩擦三维接触问题算法 [19] 哈斯林格,J。;库切拉,R。;Dostál,Z.,库仑摩擦三维接触问题的数值实现算法,J.Compute。申请。数学。,164-165, 387-408 (2004) ·Zbl 1107.74328号 [21] Kučera,R.,用可分离二次约束最小化二次函数,Optim。方法软件。,22, 453-467 (2007) ·Zbl 1136.65062号 [22] 库切拉,R.,具有可分离凸约束的二次函数极小化优化算法的收敛速度,SIAM J.Optim。,19, 846-862 (2008) ·Zbl 1168.65028号 [24] 卢,C。;舒成芳,S.-C。;金,Q。;王,Z。;Xing,W.,解二次约束二次规划问题的KKT解和圆锥松弛,SIAM J.Optim。,21, 4, 1475-1490 (2011) ·Zbl 1242.49044号 [25] Lucidi,S。;Palagi,L。;Roma,M.,关于凸二次约束二次规划的一些性质,SIAM J.Optim。,8, 1, 105-122 (2008) ·Zbl 0910.90227号 [26] 罗,Z.-Q。;Tseng,P.,关于凸本质光滑极小化下降法的线性收敛性,SIAM J.控制优化。,30, 2, 408-425 (1992) ·Zbl 0756.90084号 [27] 罗,Z.-Q。;Tseng,P.,可行下降法的误差界和收敛性分析:一般方法,Ann.Oper。决议,46,157-178(1993)·Zbl 0793.90076号 [28] Martínez,J.M.,欧氏球和球体上二次函数的局部极小值,SIAM J.Optim。,4, 159-176 (1994) ·Zbl 0801.65057号 [30] 梅赫罗特拉,S。;Sun,J.,二次约束凸二次规划的分析中心方法,SIAM J.Numer。分析。,28, 529-544 (1991) ·兹比尔07426.55046 [31] 内斯特罗夫,Y。;Nemirovskii,A.,凸优化中的内点多项式算法(1994),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0824.90112号 [32] Panagiotopoulos,P.D.,单边接触和摩擦边值问题的非线性规划方法,Ing.Arch。,44, 421-432 (1975) ·Zbl 0332.73018号 [33] Phan-Huy-Hao,E.,二次约束二次规划:一些应用和求解方法,Z.Oper。决议,26,105-119(1982)·Zbl 0479.90065号 [34] Saad,Y.,大型线性系统的迭代方法(2002),SIAM:SIAM Philadelphia [35] 萨多夫斯卡,M。;多斯塔尔,Z。;Kozubek,T。;Bouchala,J。;Markopoulos,A.,《机械工程中三维多体无摩擦接触问题基于可缩放总BETI的求解器》,《工程分析》。已绑定。元素。,35, 330-341 (2011) ·Zbl 1259.74067号 [36] Schöberl,J.,基于区域分解技术解决Signorini问题,计算,60,4,323-344(1998)·Zbl 0915.73077号 [37] Sorensen,D.C.,球面约束下大型二次函数的最小化,SIAM J.Optim。,7, 1, 141-161 (1997) ·Zbl 0878.65044号 [38] Wohlmuth,B.I.,接触问题的变分一致离散格式和数值算法,《数值学报》,569-734(2011)·Zbl 1432.74176号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。