朱利安·瓦伦丁;德克·普吕格 稀疏网格上基于层次梯度的B样条优化。 （英语） Zbl 1338.65165号 Garcke，Jochen（编辑）等人，《稀疏电网和应用——斯图加特2014》。2014年9月1日至5日在德国斯图加特举行的2014年SGA第三次研讨会上收集的稿件。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-28260-2/hbk；978-3-3169-28262-6/电子书）。计算科学与工程课堂讲稿109，315-336（2016）。 摘要：优化算法通常执行一系列函数求值，以找到目标函数最佳点的近似值。评估可能很昂贵，例如，如果评估依赖于复杂模拟的结果。在处理高维函数时，维数灾难会迅速增加问题的难度，并禁止定期采样。我们没有直接优化目标函数，而是用稀疏的网格插值代替它，从而节省了有价值的函数计算。我们将标准分段线性基推广到层次B样条，使稀疏网格代理足够平滑，从而支持基于梯度的优化方法。此外，由于Novak和Ritter的原因，我们使用了一种不常见的细化准则来自适应生成适当的稀疏网格。最后，我们对各种人工示例和真实示例评估了新方法。关于整个系列，请参见[Zbl 1342.65002号]. 引用于6文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 软件：艾根;UMFPACK公司;犰狳;SNOPT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Valentin}和\textit{D.Pflüger}，Lect。注释计算。科学。工程109，315--336（2016；Zbl 1338.65165） 全文： 内政部 链接 参考文献： 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。