×
阿卜杜拉·布努哈赫姆

广义平衡问题和不动点问题系统的迭代算法。 （英语） Zbl 1338.49013号

不动点理论应用。 2014年，第235号论文，21页（2014）.
摘要：本文提出了在实Hilbert空间中求广义平衡问题组和严格伪压缩映射不动点问题的共同解的迭代算法。我们证明了由该方法生成的序列对广义平衡问题和层次不动点问题的共同解的强收敛性。通过初步的数值实验验证了该方法的理论主张。本文给出的迭代算法和结果推广、统一并改进了该领域的已知结果。

引用于4文件

MSC公司：

49J30型 存在属于受限类的最优解（Lipschitz控制、bang-bang控制等）
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）

关键词：

广义平衡问题系统;变分不等式;分层不动点问题;不动点问题;严格伪压缩映射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bnouhachem}，不动点理论应用。2014年，第235号论文，第21页（2014；Zbl 1338.49013）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Ceng LC，Yao JC：广义混合平衡问题、广义平衡系统和不动点问题的松弛类梯度外方法。非线性分析。2010, 72:1922-1937. ·Zbl 1179.49003号 ·doi:10.1016/j.na.2009.09.033
[2] Takahashi S，Takahahi W：Hilbert空间中广义平衡问题和非扩张映射的强收敛定理。非线性分析。2008, 69:1025-1033. ·Zbl 1142.47350号 ·doi:10.1016/j.na.2008.02.042
[3] Ceng LC，Wang CY，Yao JC:一般变分不等式组的松弛外梯度法的强收敛定理。数学。方法操作。2008年研究，67:375-390·Zbl 1147.49007号 ·doi:10.1007/s00186-007-0207-4
[4] Ceng LC，Ansari QH，Schaible S，Yao JC:Hilbert空间中广义平衡问题、广义平衡问题系统和非扩张映射不动点问题的迭代方法。不动点理论2011,12（2）：293-308·Zbl 1242.49013号
[5] Ansari QH：度量空间：包括不动点理论和集值映射。新德里纳罗莎出版社；2010. ·Zbl 1213.54001号
[6] Reich S，Sabach S：关于自反Banach空间中求解平衡问题的迭代方法的三个强收敛定理。康斯坦普。数学。2012, 568:22-240. ·Zbl 1293.47065号
[7] 拉蒂夫，A。；Al-Mazrooei，AE；阿洛菲，AS；Yao，JC，带变分包含约束和不动点问题的广义平衡系统的混合迭代方法，2014（2014）号·Zbl 1376.49011号
[8] 曾，LC；Al-Mezel，南非；Anasri，QH，变分不等式和增生算子零点系统的隐式和显式迭代方法，第2013号（2013）·Zbl 1432.47002号
[9] Ansari QH，Yao JC:广义变分不等式系统及其应用。申请。分析。2000, 76:203-217. ·Zbl 1018.49005号 ·网址：10.1080/00036810008840877
[10] Aubin JP：博弈和经济理论的数学方法。荷兰北部，阿姆斯特丹；1979. ·Zbl 0452.9003号
[11] 法奇尼，F。；Pang，JS，II（2003），纽约
[12] Verma RU：投影方法、算法和一个新的非线性变分不等式系统。计算。数学。申请。2001, 41:1025-1031. ·Zbl 0995.47042号 ·doi:10.1016/S0898-1221（00）00336-9
[13] Verma RU：两步投影方法的一般收敛性分析及其在变分问题中的应用。申请。数学。莱特。2005, 18:1286-1292. ·Zbl 1099.47054号 ·doi:10.1016/j.aml.2005.02.026
[14] Ansari QH，Wong NC，Yao JC：非线性不等式的存在性。申请。数学。莱特。1999,12(5):89-92. ·Zbl 0940.49010号 ·doi:10.1016/S0893-9659（99）00062-2
[15] Bnouhachem A:求解一般混合变分不等式的自适应方法。数学杂志。分析。申请。2005,309(1):136-150. ·Zbl 1074.49001号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004年12月23日
[16] Bnouhachem A:线性变分不等式的一种新的投影和收缩方法。数学杂志。分析。申请。2006,314(2):513-525. ·兹比尔1079.49002 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.03.095
[17] Ansari QH，Lalitha CS，Mehta M：广义凸性，非光滑变分不等式和非光滑优化。CRC出版社，博卡拉顿；2014. ·Zbl 1276.49001号
[18] 安萨里，QH；Rehan，A。；Ansari，QH（编辑），分割可行性和不动点问题，281-322（2014），巴塞尔·兹伯利1318.49012
[19] Zhou H:Hilbert空间中不动点叉形伪压缩的收敛定理。非线性分析。2008, 69:456-462. ·Zbl 1220.47139号 ·doi:10.1016/j.na.2007.05.032
[20] Yao Y，Cho YJ，Liou YC：分层不动点问题和变分不等式的迭代算法。数学。计算。模型。2010,52(9-10):1697-1705. ·Zbl 1205.65192号 ·doi:10.1016/j.mcm.2010.06.038
[21] Crombez G：Hilbert空间上具有不动点的算子的层次表示。数字。功能。分析。最佳方案。2006, 27:259-277. ·兹比尔1100.47044 ·doi:10.1080/01630560600569957
[22] Mainge PE，Moudafi A：分层不动点问题迭代方法的强收敛性。派克靴。J.优化。2007,3(3):529-538. ·Zbl 1158.47057号
[23] 穆达菲A:Krasnoselski-Mann迭代求解层次不动点问题。反问题2007,23（4）：1635-1640·Zbl 1128.47060号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/4/015
[24] Cianciaruso，F。；马里诺，G。；Muglia，L。；Yao，Y.，关于分层不动点问题和变分不等式的两步算法，2009（2009）
[25] 顾，G。；王，S。；Cho，YJ，分层不动点问题和变分不等式的强收敛算法，2011（2011）·Zbl 1227.49013号
[26] Marino G，Xu HK:变分不等式的显式层次不动点方法。J.优化。理论应用。2011,149(1):61-78. ·Zbl 1221.49012号 ·doi:10.1007/s10957-010-9775-1
[27] Ceng LC，Ansari QH，Yao JC:Hilbert空间中三重递阶变分不等式的迭代方法。J.优化。理论应用。2011, 151:489-512. ·Zbl 1262.90175号 ·doi:10.1007/s10957-011-9882-7
[28] Bnouhachem，A。；Noor，MA，一种近似变分不等式、混合平衡问题和分层不动点问题共解的迭代方法，第2013号（2013）·Zbl 1293.49010号
[29] Bnouhachem，A.，变分不等式、分裂平衡问题和分层不动点问题的公共解算法，2013（2013）号·Zbl 1296.49006号
[30] Bnouhachem，A.，广义混合平衡问题、变分不等式和层次不动点问题共同解的迭代方法，2014（2014）号·Zbl 1376.49007号
[31] Bnouhachem，A.，平衡问题、变分不等式问题和层次不动点问题组合的混合迭代方法，2014（2014）号·Zbl 1376.49006号
[32] Bnouhachem，A。；Al-Homidan，S。；Ansari，QH，平衡问题和层次不动点问题共同解的迭代方法，2014（2014）号·兹比尔1382.49006
[33] Bnouhachem，A.，变分不等式组、分裂平衡问题和层次不动点问题共同解的修正投影法，2014（2014）号·Zbl 1325.49012号
[34] Bnouhachem，A.，变分不等式、混合平衡问题和层次不动点问题公共解逼近的强收敛算法，2014（2014）号·Zbl 1314.49002号
[35] 曾，LC；Al-Mezel，南非；Latif，A.，Banach空间中具有层次不动点问题约束的一般变分不等式系统的混合粘性方法，2014（2014）号·Zbl 1474.49019号
[36] Ceng LC，Khan AR，Ansari QH，Yao JC:强正算子和单调算子的粘度近似方法。不动点理论2009,10（1）：35-71·Zbl 1196.47044号
[37] Ceng LC，Anasri QH，Yao JC:寻找不动点和求解约束凸极小化问题的一些迭代方法。非线性分析。2011,74(16):5286-5302. ·Zbl 1368.47046号 ·doi:10.1016/j.na.2011.05.005
[38] Wang，Y。；Xu，W.，层次不动点问题和变分不等式的改进迭代算法的强收敛性，2013（2013）号·Zbl 1423.47052号
[39] 安萨里，QH；曾，LC；古普塔，H。；Ansari，QH（ed.），三层次变分不等式，231-280（2014），巴塞尔·Zbl 1317.49010号
[40] Censor Y，Gibali A，Reich S：分裂变分不等式问题的算法。数字。算法2012,59（2）：301-323·Zbl 1239.65041号 ·doi:10.1007/s11075-011-9490-5
[41] Moudafi A：分裂单调变分包含。J.优化。理论应用。2011, 50:275-283. ·Zbl 1231.90358号 ·doi:10.1007/s10957-011-9814-6
[42] Blum E，Oettli W：从优化和变分不等式到平衡问题。数学。研究，1994，63:123-145·Zbl 0888.49007号
[43] Combettes PL，Hirstoaga SA：使用近似算法的平衡编程。数学。程序。1997, 78:29-41. ·Zbl 0890.90150号 ·doi:10.1016/S0025-5610（96）00071-8
[44] Geobel，K。；华盛顿州柯克，高级数学研究生。28（1990），剑桥·Zbl 0708.47031号 ·doi:10.1017/CBO9780511526152
[45] Zhou HY：Hilbert空间中κ-严格伪压缩不动点的收敛定理。非线性分析。2008, 69:456-462. ·Zbl 1220.47139号 ·doi:10.1016/j.na.2007.05.032
[46] 邓，BC；Chen，T。；Li，ZF，Hilbert空间中严格伪非扩张的循环迭代方法，2012（2012）号·Zbl 1325.47118号
[47] 铃木T：无Bochner积分的单参数非扩张半群的Krasnoselskii型序列和Mann型序列的强收敛性。数学杂志。分析。申请。2005,305(1):227-239. ·Zbl 1068.47085号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.11.017
[48] Xu HK:非线性算子的迭代算法。J.隆德。数学。Soc.2002年，66:240-256·Zbl 1013.47032号 ·doi:10.1112/S0024610702003332
[49] Acedo GL，Xu HK:希尔伯特空间中严格伪压缩的迭代方法。非线性分析。2007,67(7):2258-2271. ·Zbl 1133.47050号 ·doi:10.1016/j.na.2006.08.036
[50] Marino G，Xu HK:广义近点算法的收敛性。Commun公司。纯应用程序。分析。2004, 3:791-808. ·Zbl 1095.90115号 ·doi:10.3934/cpaa.2004.3.791
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。