Mark J.Ablowitz。;Ziad H.穆斯利亚尼。 可积非局部非线性薛定谔方程的逆散射变换。 （英语） Zbl 1338.37099号 非线性 29，第3期，915-946（2016）. 摘要：最近引入了一个非局部非线性薛定谔（NLS）方程，并证明它是一个可积的无限维哈密顿发展方程。本文对该非局部NLS方程的逆散射变换进行了详细的研究。分析了正散射和逆散射问题。得到了本征函数和散射数据的关键对称性以及守恒量。利用一个新的左右Riemann-Hilbert问题发展了逆散射理论。建立了非局部NLS方程的Cauchy问题，给出了求纯孤子解的方法；这导致了显式的时间周期单孤子和双孤子解。对经典NLS方程进行了详细的比较，并对修正的Korteweg-de-Vries方程和sine-Gordon方程的非局部版本作了简要评述。 引用于6评论引用于256文件 MSC公司： 37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法 55年第35季度 非线性薛定谔方程 51年第35季度 孤子方程 关键词：可积非局部NLS方程;左右Riemann-Hilbert问题;PT对称性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.Ablowitz}和\textit{Z.H.Musslinani}，非线性29，No.3，915--946（2016；Zbl 1338.37099） 全文： 内政部 链接