Nobuyuki加藤 抽象线性偏微分方程与扩散的规模结构人口模型有关。 （英语） Zbl 1338.35435号 数学杂志。分析。申请。 436，第2期，890-910（2016）。 摘要：我们研究了Banach空间和/或Banach格中与具有空间扩散的规模结构人口模型及其对偶问题相关的抽象线性偏微分方程。我们利用半群理论和特征线方法引入了温和解，并研究了温和解的可微性。证明了唯一温和解的存在性。此外，还得到了一个比较结果，并研究了温和解在Banach晶格中的有界性。此外，我们考虑对偶问题，然后引入弱解并建立其唯一性。 引用于4文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 92D25型 人口动态（一般） 35天30分 PDE的薄弱解决方案 关键词：具有扩散的规模结构种群;特性曲线;半群;温和的溶液;双重问题;弱解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Kato}，J.数学。分析。申请。436，第2号，890–910（2016年；兹bl 1338.35435） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Ackleh，A.S。；Banks，H.T。；邓，K.，非线性规模结构种群耦合系统的有限差分近似，非线性分析。，50, 727-748 (2002) ·Zbl 1002.65093号 [2] Amann，H.，线性和拟线性抛物问题，第一卷，抽象线性理论（1995），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0819.35001号 [3] Calsina，A。；Saldaña，J.，具有非线性个体增长率的生理结构种群动力学模型，J.Math。《生物学》，33，335-364（1995）·Zbl 0828.92025号 [4] Cartwright，D.I.，向量值函数某些空间的序完备性，布尔。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，第11期，第57-61页（1974年）·Zbl 0287.46047号 [5] Daners，D。；Koch Medina，P.，《抽象演化方程、周期问题和应用》，《Pitman数学研究笔记》，第279卷（1992年），《Longman科学与技术》·Zbl 0789.35001号 [6] de Roos，A.M.，《生理结构种群模型简介》（Tuljapurkar，S.；Caswell，H.，《海洋、陆地和淡水系统中的结构种群模型》（1996），查普曼和霍尔出版社：纽约查普曼与霍尔出版社） [7] 法尔卡斯，J.Z。；Hagen，T.，规模结构人口模型的稳定性和正则性结果，J.Math。分析。应用。，328, 119-136 (2007) ·Zbl 1114.35046号 [8] 加藤，N。；Torikata，H.，规模相关人口动力学一般模型的局部存在性，文摘。申请。分析。，2, 207-226 (1997) ·Zbl 0931.92024号 [9] 加藤，N.，《规模相关人口动态一般模型的正全局解》，文摘。申请。分析。，5, 191-206 (2000) ·Zbl 1012.92035号 [10] Kato，N.，具有非线性增长率的规模相关种群动力学的一般模型，数学杂志。分析。应用。，297, 234-256 (2004) ·Zbl 1063.35011号 [11] 加藤，N.，《线性规模结构种群模型和最优收获问题》，国际经济杂志。Dev.，5，F06，6-19（2006） [12] （Nagel，R.，正算子的单参数半群。正算子的一参数半群，数学讲义，第1184卷（1980），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0585.47030号 [13] Pazy，A.，线性算子的半群及其在偏微分方程中的应用（1983），施普林格：施普林格纽约·Zbl 0516.47023号 [14] 史密斯·H·L。；Thieme，H.R.，《动力系统与人口持续性》，《数学研究生》，第18卷（2011年），美国。数学。Soc.：美国。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 1214.37002号 [15] Webb，G.F.，按年龄、大小和空间位置构建的人口模型，（生物学和流行病学中的结构化人口模型。生物学和流行病学的结构化人口模式，数学课堂讲稿，第1936卷（2008年），施普林格：施普林格柏林），1-49·Zbl 1138.92029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。