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罗敏杰;米洛瓦诺维奇，格拉迪米尔五世。;阿加瓦尔，普拉文

关于扩展beta函数和扩展超几何函数的一些结果。 （英语） Zbl 1338.33006号

申请。数学。计算。 248631-651（2014）.
摘要：本文的目的是系统地研究一些扩展的特殊函数，如\（\mathcal{乙}_{b；\rho，\lambda}^{（\alpha，\beta）}（x，y），{}_2 F_1^{。我们获得了这些扩展函数的各种性质，并建立了它们与拉盖尔多项式和Fox（H）-函数的一些联系。此外，我们还建立了推广的Riemann-Liouville型分数次积分算子和推广的Kober型分数次整数算子。

引用于1审查
引用于25文件

MSC公司：

33B15号机组 伽玛、β和多囊膜功能
33立方厘米 合流超几何函数，Whittaker函数，（{}_1F_1）

关键词：

扩展beta函数;扩展高斯超几何函数;扩展广义超几何函数;分数积分;\（H\）-函数;拉盖尔多项式

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.-J.Luo}等人，应用。数学。计算。248631-651（2014年；Zbl 1338.33006）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿加瓦尔，P.，广义高斯超几何函数的某些性质，应用。数学。信息科学。，8, 5, 2315-2320 (2014)
[2] Amdeberhan，T。；O.埃斯皮诺萨。；冈萨雷斯，I。；哈里森，M。；莫尔，V.H。；Straub，A.，Ramanujans主定理，Ramanu jan J.，29，1-3，103-120（2012）·Zbl 1258.33001号
[3] Andrews，L.C.，《工程师和应用数学家的特殊功能》（1985），麦克米伦出版社：纽约麦克米伦
[4] 安德鲁斯，G.E。；Askey，R。；Roy，R.，《特殊功能》（1999），剑桥大学出版社·Zbl 0920.33001号
[5] 巴利亚努，D。；Agarwal，P.，《关于广义分数次积分算子和广义高斯超几何函数》，文摘。申请。分析。，2014（2014），文章ID 630840，5页。http://dx.doi.org/10.1155/2014/630840 ·Zbl 1474.33027号
[6] Brychkov，Yu。A.，《特殊函数手册：导数、积分、级数和其他公式》（2008），CRC出版社·Zbl 1158.33001号
[7] Butzer公司。；Jansche，S.，《梅林变换的直接方法》，J.Fourier Anal。，3, 325-376 (1997) ·Zbl 0885.44004号
[8] 乔杜里，医学硕士。；Zubair，S.M.，《关于一类不完全伽马函数及其应用》（2001），查普曼和霍尔（CRC出版社）：查普曼与霍尔（CRC-出版社），博卡拉顿，伦敦，纽约，华盛顿特区
[9] 乔杜里，医学硕士。；卡迪尔，A。；拉菲克，M。；Zubair，S.M.，欧拉β函数的扩展，计算机J。申请。数学。，78, 19-32 (1997) ·Zbl 0944.33003号
[10] 乔杜里，医学硕士。；卡迪尔，A。；Srivastava，H.M。；Paris，R.B.，扩展超几何和合流超几何函数，应用。数学。计算。，159, 2, 589-602 (2004) ·Zbl 1067.33001号
[11] Erdélyi，A.，《关于一些功能转换》，政治大学。都灵。伦德。学期材料，10217-234（1950/51）
[12] 埃尔德莱伊，A。；马格纳斯，W。；Oberhettinger，F。；Tricomi，F.G.，《高等超越功能》，第1卷（1953年），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约，多伦多，伦敦·Zbl 0052.29502号
[13] Kristensson，G.，《二阶微分方程：特殊函数及其分类》（2010），Springer:Springer New York·Zbl 1215.34002号
[14] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.，积分、系列和产品表（2007），学术出版社·Zbl 1208.65001号
[15] 卡拉，S.L。；Saxena，R.K.，涉及超几何函数的积分算子，数学。Z.，108，231-234（1969）·Zbl 0169.14503号
[16] Kilbas，A.A。；Saigo，M.，《H-Transforms:Theory and Applications》（2004），查普曼和霍尔（CRC出版社）：查普曼与霍尔（CRC-出版社），博卡拉顿，伦敦，纽约，华盛顿特区·Zbl 1056.44001号
[17] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，（分数微分方程的理论和应用。分数微分方程理论和应用，北荷兰德数学研究，第204卷（2006），Elsevier Science B.V.：Elsevior Science B.V.阿姆斯特丹）·Zbl 1092.45003号
[18] Kiryakova，V.，《广义分数阶微积分及其应用》（1994），Longman&J.Wiley:Longman和J.Wiley Harlow，纽约·Zbl 0882.26003号
[19] Kober，H.，《关于分数积分和导数》，Quart。数学杂志。（牛津），11，193-211（1940）·Zbl 0025.18502号
[20] 李博士。；Rathie，A.K。；帕尔马，R.K。；Kim，Y.S.，扩展β函数的推广，超几何函数和合流超几何函数，Honam Math。J.，33187-206（2011年）·Zbl 1239.33003号
[21] Mathai，硕士。；Saxena，R.K.，《广义超几何函数及其在统计和物理科学中的应用》，数学课堂讲稿，第348卷（1973），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg，New York·兹比尔0272.33001
[22] Mathai，硕士。；Saxena，R.K。；Haubold，H.J.，《H函数：理论与应用》（The H function:Theory and Applications）（2010年），施普林格出版社：施普林格纽约·Zbl 1223.85008号
[23] Miller，A.R.，《关于广义β函数的评论》，J.Compute。申请。数学。，100, 23-32 (1998) ·Zbl 1041.33501号
[24] Nagar，D.K。；Moran-Vasquez，N.A。；Gupta，A.K.，扩展超几何函数的性质和应用，Ingenieria y Ciencia，10，19，11-31（2014）
[25] Nrlund，N.E.，超几何函数，数学学报。，94, 289-349 (1955) ·Zbl 0067.29402号
[26] 罗，M.-J。；Raina，R.K.，扩展广义超几何函数及其应用，Bull。数学。分析。申请。，5, 4, 65-77 (2013) ·Zbl 1314.33013号
[27] （Olver，F.W.J.；Lozier，D.W.；Boisvert，R.F.；Clark，C.W.，NIST数学函数手册（2010），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约）·Zbl 1198.00002号
[28] 奥扎斯兰，文学硕士。；Yilmaz，B.，扩展的Mittag-Lefler函数及其性质，J.不等式。申请。，85 (2014) ·Zbl 1309.33021号
[29] 奥扎斯兰，文学硕士。；Øzergin，E.，通过广义分数导数算子实现扩展超几何函数的一些生成关系，数学。计算。型号。，52, 1825-1833 (2010) ·Zbl 1205.33021号
[30] 厄泽金，E。；奥扎斯兰，文学硕士。；Altin，A.，《伽马、β和超几何函数的扩展》，J.Compute。申请。数学。，235, 4601-4610 (2011) ·Zbl 1218.33002号
[32] Saxena，R.K。；Kumbhat，R.K.，Kober算子的推广，Vijnana Parishad Anusandhan Patrika，16，177-186（1973）·兹比尔0274.44003
[33] Srivastava，H.M。；帕尔马，R.K。；Chopra，P.，涉及超几何函数的一类扩展分数导数算子及其相关生成关系，《公理》，I，238-258（2012）·Zbl 1298.26027号
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