马西米利亚诺·古比内利;尼古拉斯·佩考夫斯基 奇异随机偏微分方程讲座。 （英语） Zbl 1337.60005号 Ensaios Matemáticos公司29.里约热内卢：巴西马特马提卡协会（SBM）（ISBN 978-85-8337-079-6/pbk）。第89页。(2015). 这本书由六章组成。第一章是引言。它包含关于奇异随机微分抛物方程基本问题的结果的概述。第二章介绍能量解的概念。作者引入了定义在d维环面上的分布，并考虑了环面上随机Burgers方程。研究了Ornstein-Uhlenbeck过程，导出了Ornsteen-Uhlen beck过程函数的It o公式。提出了随机Burgers方程能量解的概念，并证明了解的存在性。第三章介绍了谐波分析的一些经典结果。引入了Besov空间的定义，给出了泊松求和、Bernstein不等式和Besov嵌入。第4章专门讨论随机环境中的扩散。研究了具有随机势的线性热方程的均匀化问题。然后，考虑二维广义抛物Anderson模型。在第五章中，作者解释了如何使用副乘积和副控制分析来控制奇异数据的非线性效应。在第六章中，考虑了随机Burgers方程，并说明了如何应用副控制分布来获得非平稳情况下解的存在唯一性。审核人：Aleksandr D.Borisenko（基辅） 引用于1审查引用于27文件 MSC公司： 60-02 与概率论有关的研究论述（专著、调查文章） 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 60J60型 扩散过程 60K37型 随机环境中的进程 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 42B37型 谐波分析和偏微分方程 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：奇异随机偏微分方程;能源解决方案;随机伯格方程;贝索夫空间;副控制分布;副产品;重整化;副控制溶液;扩散，扩散;随机环境 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Gubinelli}和\textit{N.Perkowski}，奇异随机偏微分方程讲座。里约热内卢：巴西马特马提卡社会（SBM）（2015；Zbl 1337.60005） 全文： arXiv公司