莱昂尼德·里夫金 完备流形的可观测性和对称性。 （英语） Zbl 1337.53002号 最佳大师威斯巴登：施普林格演讲；波鸿：波鸿大学（硕士论文）（ISBN 978-3-658-12389-5/pbk；978-3-558-12390-1/电子书）。vii，49页。(2016). 从文本中可以看出：\（L_\infty\）-代数（或Lie-\（\infty\）-代数）是一个分次向量空间\（L=\bigoplus_{i\in\mathbb Z｝L_i\）和一族分次斜对称多线性映射\（\｛L_i:\bigtimes^iL\ to L\mid-i\in\mathbb N\｝\），使得\（L_i\）具有度\（2-i\）并且某个恒等式成立。第2.1和2.2节对（L_infty）-代数提出了两种可能的观点。第2.3节接着讨论了（L_infty）-代数的态射的正确概念。第2.4节介绍了（L_infty）-代数的表示理论。然后，第2.5节将前面几节中开发的“重型机械”简化为接地李m-代数的情况，这是一个特别有趣的情况，因为它们包括由多Symplectic流形的可观测值形成的L_（infty）-代数。第3.1节介绍了n-完全（或多符号）流形的概念，并导出了它们的基本性质。第4.1和4.2节在经典情况的指导下，发展了n-完备流形上哈密顿群作用的理论。这些部分的主要结果是引理4.7，它描述了n-完备作用为弱哈密顿量的障碍，以及定理4.13，它给出了弱哈密尔顿作用为强哈密尔顿量的障碍的上同调描述。 引用于4文件 MSC公司： 53-02 与微分几何有关的研究博览会（专著、调查文章） 53D05型 辛流形（一般理论） 17B55号 李（超）代数中的同调方法 关键词：\（L_\infty）-代数；表象理论；接地李代数；哈密顿群作用；\（n\）-完全作用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Ryvkin}，（n）-泛流形的可观测性和对称性。威斯巴登：施普林格演讲；波鸿：波鸿大学（硕士论文）（2016；Zbl 1337.53002） 全文： DOI程序