亚拉·埃利亚斯;克里斯汀·劳特（Kristin E.Lauter）。;奥兹曼，埃金;凯瑟琳·斯坦格（Katherine E.Stange）。 Ring-LWE的明显弱实例。 （英语） Zbl 1336.94046号 Gennaro，Rosario（编辑）等人，《密码学进展——密码体制2015》。2015年8月16日至20日，第35届年度密码学会议，美国加利福尼亚州圣巴巴拉。诉讼程序。第一部分：柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-662-47988-9/pbk；978-3-662-47989-6/ebook）。计算机科学讲座笔记9215，63-92（2015）。 摘要：带错误的环和多项式学习问题（ring-LWE和Poly-LWE）已被提出为构成密码系统基础的难题，并提出了硬格问题的各种安全约简。到目前为止，这些问题都是针对一般（数）环提出的，但只针对分圆数环进行了仔细的研究。本文描述并研究了一般数环的Ring-LWE问题，并证明了决策Ring-LVE问题的可证明弱实例。我们构造了一个显式的数域族，对其进行了有效的攻击。我们从理论和实践两方面对攻击进行了演示，为攻击提供了代码和运行时间。攻击在时间上呈线性，单位为（q），其中（q）是模量。{}我们的攻击基于Eisenträger-Hallgren-Lauter[EHL]中对Poly-LWE的攻击[K.艾森特雷格等，SAC 2014，Lect。注释计算。科学。8781, 183–194 (2014;Zbl 1336.94045号)]. 我们将EHL攻击扩展到适用于更大类的数字字段，并展示了它如何应用于针对启发性大类字段的Ring-LWE攻击。某些Ring-LWE实例可以转换为Poly-LWE实例，而不会过度扭曲错误，从而提供Ring-LVE问题的第一个弱实例。我们还提供了其他易受我们对Poly-LWE攻击的字段示例，包括使用最小多项式\（{\zeta}_{2^n}{\pm}1）表示的2次幂分圆字段。关于整个系列，请参见[Zbl 1319.94002号]. 引用于2评论引用于16文件 MSC公司： 94A60型 密码学 关键词：带错误问题的环形学习（ring-LWE）;带误差问题的多项式学习（Poly-LWE） 引文：Zbl 1336.94045号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Elias}等人，Lect。注释计算。科学。9215、63-92（2015年；Zbl 1336.94046） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。