肖恩·沃克。 事物的形状。微分几何和形状导数的实用指南。 （英语） Zbl 1336.53001号 设计与控制进展28.宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（ISBN 978-1-61197-395-2/pbk；978-1-611197-396-9/电子书）。九、154页。(2015). 这本书对微分几何进行了很好的概述，有助于理解包含几何偏微分方程的数学模型。正如作者在前言中所述，本书可以由完成了基于微积分的数学入门课程的本科生阅读，也可以由希望在自己的学科中使用微分几何的基本概念和结果的其他领域的研究人员阅读。工作内容分为7章。在第一章中，作者澄清了文本中的一些符号和术语。下一章简要回顾了一些初步的背景信息，并发展了局部图、参数化和切平面的基本思想。给出了正则曲面及其参数化的一些例子。下一章将介绍曲面的第一和第二基本形式的基础知识。在第四章中，作者开发了正则曲面上微积分的基本工具。第5章描述了形状微分学的框架；这就是微分几何与变分法相遇的地方。在第六章中，作者给出了形状微分学的一些应用，并提出了一种最小化形状泛函的策略。还引入了梯度流的概念，并可用于推导平均曲率流方程。最后一章研究了表示曲面总弯曲能量的特定形状泛函。书的结尾有两个附录，提供了一些关于向量、矩阵、导数和积分的有用材料。还有114项书目，包括一些经典书籍和论文。这本书的写作风格清晰准确。所有材料都经过了仔细的开发，许多例子和数字支持了理解。评论家认为，这项工作完全实现了它的目的，即成为“微分几何和形状导数的实用指南”。审核人：加布里埃尔·爱德华·维尔库（普洛伊什蒂） 引用于1审查引用于32文件 MSC公司： 53-01 关于微分几何的介绍性说明（教科书、教程论文等） 53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面 53立方厘米 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010） 关键词：规则曲面;切线空间;第一基本形式;第二基本形式;最小曲面;梯度流;平均曲率流;Willmore流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.W.Walker}，事物的形状。微分几何和形状导数的实用指南。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（2015；Zbl 1336.53001） 全文： 内政部