Franz E.舒斯特。;托马斯·瓦纳 甚至是闵可夫斯基的估值。 （英语） Zbl 1336.52020年 美国数学杂志。 137，第6号，1651-1683（2015）. 在（mathbb{R}^n）中凸体的空间（mathcal{K}^）上的映射（\Phi:\mathcal}K}^n \rightarrow\mathcal{K}^n）被称为Minkowski赋值，如果（Phi（K）+Phi（L）=\Phi（K\cup L）+\Phi考斯基和\即使（K\in\mathcal{K}^n）的\（\Phi（-K）=\Phi对于\（K\in\mathcal{K}^n\）和\（\Phi\in\mathrm{SO}（n）\），如果一个特定的相关实际价值评估是平稳的，那么它也是平稳的。第一作者[Duke Math.J.154，No.1，1-30（2010；Zbl 1205.52004号)]借助于球面Crofton测度的卷积，刻画了（ngeq3）的光滑平移不变量和（mathrm{SO}（n））等变甚至Minkowski估值。本文给出了关联凸体（Klain体）和生成函数的等价积分表示。建立了球面Crofton测度、Klain体和生成函数之间的关系。此外，作者研究了Minkowski估值上的Hard-Lefschetz算子，该算子类似于S.Alesker公司[J.Differ.Geom.63，第1期，63–95（2003年；Zbl 1073.52004号)].审核人：克里斯蒂安·里希特（耶拿） 引用于26文件 MSC公司： 52个B45 剖析和估价（希尔伯特第三个问题等） 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 52A39型 凸几何中的混合体积和相关主题 53元65角 整体几何结构 关键词：凸体;Minkowski估值;平移不变量;旋转等变;特征定理;球面Crofton量度;克莱恩尸体;生成函数;Hard Lefschetz算子 引文：Zbl 1205.52004号;Zbl 1073.52004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.E.Schuster}和\textit{T.Wannerer}，美国数学杂志。137，第6号，1651--1683（2015；Zbl 1336.52020） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接