尼克·哈伯;安德拉斯·瓦西 围绕径向点的拉格朗日子流形的奇异性传播。（奇异点传播 （英语。法语摘要） Zbl 1336.35015号 牛市。社会数学。法语。 143，第4期，679-726（2015）. 小结：在本文中，我们研究了（Pu=f）的解的波前集，其中（P）是具有实值齐次主符号流形上的伪微分算子，当对应于（P）的Hamilton向量场在包含在（P）特征集中的拉格朗日子流形（Lambda）上是径向的。Duistermaat-Hörmander的标准奇点传播定理在\（\Lambda\）处没有给出任何信息。通过采用这个定理的标准正交换估计证明，我们能够在这个径向集的一个点（q）上得出额外的正则性，假设围绕这个点有一些正则性。也就是说，先验假设要么是在\（q\）处的较弱正则性假设，要么是在\（q\）附近但不是在\（q\）处的正则性假设。Melrose和Vasy的早期结果给出了此类分析的更为全球化的版本。给出了拉格朗日子流形的一些正则性假设，他们在拉格朗子流形上获得了一些正则性。本文对这些结果进行了微观定位，假设并得出了仅在特定兴趣点上的规律性结论。然后我们继续证明一个在散射理论中有用的类似结果，然后是在拉格朗日正则性背景下的类似结果。 引用于14文件 理学硕士： 35A21型 PDE背景下的奇点 第35页 偏微分方程的散射理论 35甲18 PDE背景下的波前设置 58J47型 奇点的传播；流形上的初值问题 58J40型 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子 关键词：拉格朗日正则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Haber}和\textit{A.Vasy}，公牛。社会数学。Fr.143，No.4，679--726（2015；Zbl 1336.35015） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] J.-F.Bony、S.Fujiié、T.Ramond和M.Zerzeri——“双曲不动点上伪微分算子的微局部核”，J.Funct。分析。252（2007），第68-125页·Zbl 1157.35127号 [2] K.Datchev和A.Vasy——“通过传播奇点粘合半经典预解估计”，《国际数学》。Res.不。2012年（2012年），第5409-5443页·Zbl 1262.58019号 [3] J.J.Duistermaat和L.Hörmander——“傅里叶积分算子，II”，《数学学报》。128（1972），第183-269页·Zbl 0232.47055号 [4] V.Guillemin和D.Schaeffer——“关于一类fuchsian偏微分方程”，《杜克数学杂志》第44期（1977年），第157-199页·Zbl 0356.35080号 [5] A.Hassell、R.Melrose和A.Vasy——“零级符号势的光谱和散射理论”，《数学进展》181（2004），第1-87页·Zbl 1038.35085号 [6] ，“零级对称势在径向点附近的微局域传播和散射”，《分析和PDE 1》（2008），第127-196页·Zbl 1152.35454号 [7] I.Herbst&E.Skibsted-“与|x|无关的势的量子散射：高能和低能的渐近完备性”，《偏微分方程中的通讯》29（2004），第547-610页·Zbl 1064.35128号 [8] ，“不稳定经典通道对应的量子态的缺失”，《安纳莱斯·亨利·彭加莱年鉴》9（2008），第509-552页·Zbl 1141.81029号 [9] L.Hörmander——《傅里叶积分算子》，《数学学报》。127（1971），第79-183页·Zbl 0212.46601号 [10] ，“关于线性拟微分方程解的存在性和正则性”，《工程数学》。17（1971），第99-163页·Zbl 0224.35084号 [11] 法国马修·马蒂克社会公报 [12] ，《线性偏微分算子的分析III：伪微分算子》，1994年版重印，数学经典，Springer，2007年·兹比尔1115.35005 [13] 线性偏微分算子的分析。四、 《数学经典》，斯普林格出版社，2009年·Zbl 1178.35003号 [14] R.Melrose-“非对称欧几里得空间上拉普拉斯的光谱和散射理论”，光谱和散射论（1994年），第85-130页·兹比尔0837.35107 [15] M.E.Taylor：偏微分方程I.基础理论，第二版，《应用数学科学》，第115卷，Springer出版社，1996年·Zbl 0869.35002号 [16] A.Vasy-“N体散射中广义本征函数的渐近行为”，J.Funct。分析。173（1997），第170-184页·Zbl 0884.3510号 [17] ，“渐近双曲和Kerr-de Sit-ter空间的微局部分析”，Inv.Math。194（2013），第381-513页，附Se-myon Dyatlov的附录·Zbl 1315.35015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。