×
陈少林;萨米纳坦波努萨米;安蒂·拉西拉;王显涛

平面调和映射的线性连通性、Schwarz-Pick引理和唯一性准则。 （英语） Zbl 1336.31003号

数学学报。罪。，英语。序列号。 32，第3号，297-308（2016）.
摘要：本文首先建立了平面调和映射的高阶导数的Schwarz-Pick引理，并将其应用于获得唯一性准则。然后讨论了定义在具有线性连接映象的单位圆盘上的平面调和映象的畸变定理、Lipschitz连续性和唯一性。

引用于13文件

MSC公司：

31A05型 二维调和、次调和、超调和函数
30 C55 一个复变量的一价和多价函数的一般理论

关键词：

圆盘中的调和映射;Schwarz-Pick引理;单价问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.L.Chen}等人，《数学学报》。罪。，英语。序列号。32，第3号，297--308（2016；Zbl 1336.31003）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Anderson，J.M.，Becker，J.，Gevirtz，J.：内部弦弧条件和准圆盘的一阶单叶准则。密歇根数学。J.，56223-636（2008年）·Zbl 1177.30017号 ·doi:10.1307/mmj/1231770364
[2] Avkhadiev，F.G.，Wirths，K.J.：任意阶导数的Schwarz-Pick不等式。施工。约，19265-277（2003）·Zbl 1018.30018号 ·doi:10.1007/s00365-002-0503-4
[3] Avkhadiev，F.G.，Wirths，K.J.：Schwarz-Pick型不等式，Birkhäuser，Basel-Boston-Berlin，2009年·Zbl 1168.30001号 ·doi:10.1007/978-3-0346-0000-2
[4] Becker，J.：Löwnersche differential gleichung und quasikonform forteszbare schlichte funktitonen。J.Reine Angew。数学。，255, 23-43 (1972) ·Zbl 0239.30015号
[5] De Branges，L.：Bieberbach猜想的证明。数学学报。，154, 137-152 (1985) ·Zbl 0573.30014号 ·doi:10.1007/BF02392821
[6] Chen，Sh.，Ponnusamy，S.，Wang，X.：重调和映射和双全纯映射的稳定几何性质，以及Landau-Bloch定理。莫纳什。数学。，177, 33-51 (2015) ·Zbl 1315.31004号 ·doi:10.1007/s00605-014-0723-2
[7] Chen，Sh.，Ponnusamy，S.，Wang，X.：多调和映射的单价准则和Lipschitz型空间。数学。扫描。，116, 171-181 (2015) ·Zbl 1319.31010号
[8] Chen，Sh.，Ponnusamy，S.，Wang，X.：几类平面调和映射和平面双调和映射的性质。复杂分析。操作。理论，5901-916（2011）·Zbl 1433.30062 ·数字对象标识代码：10.1007/s11785-010-0061-x
[9] Chen，Sh.，Ponnusamy，S.，Wang，X.：平面p-调和映射的Bloch常数和Landau定理。数学杂志。分析。申请。，373, 102-110 (2011) ·Zbl 1202.31003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.06.025
[10] Chen，Sh.，Ponnusamy，S.，Wang，X.：平面调和映射的系数估计和Landau-Bloch常数。牛市。马来西亚数学。科学社，34，255-265（2011）·Zbl 1216.31001号
[11] Chen，Sh.，Ponnusamy，S.，Wang，X.：某些双调和映射的Landau定理。申请。数学。计算。，208427-433（2009年）·兹比尔1159.31301 ·doi:10.1016/j.amc.2008.12.016
[12] Chen，Sh.，Rasila，A.：单位多圆盘中多调和映射的Schwarz-Pick型估计。伊利诺伊州数学杂志。，58(4), 1015-1024 (2014) ·Zbl 1327.32007号
[13] Chuaqui，M.，Hernández，R.：单叶调和映射和线性连接域。数学杂志。分析。申请。，332, 1189-1194 (2007) ·Zbl 1160.30004号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.10.086
[14] Clunie，J.G.，Sheil-Small，T.：调和单叶函数。安·阿卡德。科学。芬恩。序列号。A I数学。，9, 3-25 (1984) ·Zbl 0506.30007号 ·doi:10.5186/aasfm.1984.0905
[15] Colonna，F.：有界调和映射的Bloch常数。印第安纳大学数学。J.，38，829-840（1989）·Zbl 0677.30020号 ·doi:10.1512/iumj.1989.38.38039
[16] Duren，P.：平面上的调和映射，剑桥大学出版社，剑桥，2004年·Zbl 1055.31001号 ·doi:10.1017/CBO9780511546600
[17] Gevirtz，J.：约翰常数的上限。程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，83，476-478（1981）·Zbl 0477.30017号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1981-0627673-0
[18] Gevirtz，J.：关于John常数的极值函数。J.伦敦数学。Soc.，39285-298（1989年）·Zbl 0688.30013号 ·doi:10.1112/jlms/s2-39.2.285
[19] Hernández，R.，Martín，M.J.：解析函数和调和函数的稳定几何性质。程序。剑桥Phil.Soc.，155，343-359（2013）·Zbl 1283.30028号 ·doi:10.1017/S0305004113000340
[20] Huang，X.Z.：具有线性连接图像域的局部单叶调和映射（中文）。中国数学年鉴。序列号。A、 31625-630（2010）·Zbl 1240.30110号
[21] 约翰：单价的一个标准是最新提出的。通信纯应用。数学。，29, 293-295 (1976) ·Zbl 0326.30010号 ·doi:10.1002/cpa.3160290304
[22] Lewy，H.：关于某些一对一映射中Jacobian的非消失性。牛市。阿默尔。数学。学会，42，689-692（1936）·网址：10.1090/S0002-9904-1936-06397-4
[23] Pommerenke，Ch.：共形映射的边界行为，Springer-Verlag，柏林，1992·Zbl 0762.30001号 ·doi:10.1007/978-3-662-02770-7
[24] Ponnusamy，S.，Rasila，A.：平面调和映射和拟正则映射，现代函数理论主题：CMFT章，RMS-课堂笔记系列，19，267-333（2013）·Zbl 1318.30039号
[25] Ruscheweyh，S.：关于有界解析函数的两点评论。巴尔格·塞尔迪卡。数学。出版物。，11, 200-202 (1985) ·Zbl 0581.30009号
[26] Sheil-Small，T.：，平面调和映射的常数。J.伦敦数学。《社会学杂志》，42，237-248（1990）·Zbl 0731.30012号 ·doi:10.1112/jlms/s2-42.2.237
[27] Sobczak-Knec，M.，Starkov，V.V.，Szynal，J.：调和映射线性不变族的新旧阶和Jacobian的界。安大学玛丽亚·居里-Skł奥德斯卡教派。A、 65、191-202（2011）·Zbl 1250.30020号
[28] SzáSz，O.：Ungleichungen für die Ableitungen einer Potensreihe，die eine im Einheitskreis beschránkte Funktion darstelt。数学。Z，8，303-309（1920年）·doi:10.1007/BF01206532
[29] 山下：关于约翰常数。数学。Z.，161185-188（1978）·Zbl 0389.30004号 ·doi:10.1007/BF01214930
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。