米哈埃拉·罗克萨娜·尼古莱;丹·蒂巴 维3中的隐函数和参数化：广义解。 （英语） Zbl 1336.26013号 离散连续。动态。系统。 35，第6号，2701-2710（2015）. 利用哈密顿系统引入了隐式方程（f（x，y，z）=0）解的一般局部参数化方法，该方法在临界情况下也是有效的。对文献中的一些结果进行了推广，并通过实例说明了新方法的优点。值得一提的是，在导言部分对有关这一问题的文献进行了很好的概述。审核人：Sorin-Mihai Grad（Chemnitz）公司 引用于4文件 MSC公司： 26B10号 隐函数定理、雅可比变换、多变量变换 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面 关键词：隐函数定理;微分方程;参数化;广义解;关键性案件;哈密顿系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Nicolai}和\textit{D.Tiba}，离散Contin。动态。系统。35，第6号，2701--2710（2015；Zbl 1336.26013） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.Barbu，Ecuatii Diferen，编辑：Junimea（1985） [2] G.Crippa，《与弱可微向量场相关的流》，出版。科学规范。补充12、12（2009年）·Zbl 1178.35134号 [3] R.J.DiPerna，常微分方程，输运理论和Sobolev空间，《数学发明》，98，511（1989）·Zbl 0696.34049号 ·doi:10.1007/BF01393835 [4] K.Dobiasova，参数化隐式曲线，WDS’08论文集，19（2008） [5] A.L.Dontchev，隐函数和解映射，Springer（2009）·Zbl 1178.26001号 ·doi:10.1007/978-0-387-87821-8 [6] X.-S.Gao，重新审视搜索方法，数学机械化与应用，253（2000）·Zbl 0968.68201号 ·doi:10.1016/B978-012734760-8/50011-9 [7] P.Hartman，《常微分方程》，J.Wiley&Sons（1964）·Zbl 0125.32102号 [8] S.G.Krantz，<em>隐函数定理，</em>，Birkhäuser（2002）·Zbl 1012.58003号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0059-8 [9] P.Neitaanmaki，Dirichlet边界条件形状优化问题中的固定域方法，反问题，25，1（2009）·Zbl 1167.35545号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/5/055003 [10] P.Neitaanmaki，《椭圆系统的优化》。理论与应用，</em>，施普林格数学专著。斯普林格（2006）·Zbl 1106.49002号 [11] P.Neitaanmaki，形状优化问题中的固定域方法，《反问题》，28，1（2012）·Zbl 1252.49068号 ·doi:10.1088/0266-5611/28/9/093001 [12] P.Philip，《形状优化中的惩罚和正则化技术》，SIAM J.Control Optim，51，4295（2013）·Zbl 1285.49033号 ·数字对象标识代码：10.1137/120892131 [13] J.Schicho，代数曲面的有理参数化，论文，开普勒大学林茨分校（1995） [14] J.A.Thorpe，《微分几何基础》，Springer（1979）·Zbl 0404.53001号 [15] 蒂巴，《隐函数定理和隐参数化》，美国科学院学报。罗马科学。序列号。数学。申请。，5, 193 (2013) ·Zbl 1284.26013号 [16] 王德华，用特征集方法和Gröbner基方法对代数簇进行不可约分解，，计算。辅助Geom。设计，9471（1992）·Zbl 0776.14014号 ·doi:10.1016/0167-8396（92）90045-Q [17] 杨浩，利用多项式参数样条曲线对隐式定义曲线进行近似参数化的一种基于进化的方法，，数学。公司。科学。，4, 463 (2010) ·Zbl 1229.65045号 ·doi:10.1007/s11786-011-0070-9 [18] E.Zuazua，（[W_{loc}^{n/p+1}（R^n）]^n）中场流的Log-Lipschitz正则性和唯一性，，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，335，17（2002）·Zbl 1022.34002号 ·doi:10.1016/S1631-073X（02）02426-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。