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Yue，Man Chung先生;所以，Anthony Man Cho

奇异值凹函数的摄动不等式及其在低秩矩阵恢复中的应用。 （英语） Zbl 1335.15031号

申请。计算。哈蒙。分析。 40，第2号，396-416（2016）.
摘要：本文建立了关于矩阵奇异值的下列扰动结果：设（a，B\In\mathbb{R}^{m\timesn}）为给定矩阵，设（f:\mathbb{右}_+\to\mathbb{右}_+\)是满足（f（0）=0）的凹函数。那么，我们有\[\sum_{i=1}^{min\{m，n\}}|f（\sigma_i（A））-f（\sigama_i（B））|\leq\sum_{i=1}^{min，n\{}}f（\signa_i（A-B）），\]其中，（\sigma_i（\cdot）\）表示矩阵的第（i）个最大奇异值。这回答了压缩感知和线性代数界都感兴趣的一个公开问题。特别地，通过对任意（p\In（0，1]\）取\（f（\cdot）=（\ cdot）^p\），我们得到了所谓Schatten（p\）-拟形式的扰动不等式，这允许我们通过流行的Schatten-拟形式启发式来确认一些先前猜想的低秩矩阵恢复条件的有效性。我们相信我们的结果将有进一步的应用，特别是在低秩矩阵恢复的研究中。

引用于12文件

理学硕士：

15A45型 涉及矩阵的其他不等式
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

奇异值摄动不等式;Schatten拟范数;低秩矩阵恢复;准确可靠的恢复
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.-C.Yue｝和\textit｛A.M.C.So｝，应用。计算。哈蒙。分析。40，第2号，396--416（2016；Zbl 1335.15031）
全文： 内政部 arXiv公司

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