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雷娜塔·索蒂洛夫

一些组合优化问题的SDP松弛。 （英语） Zbl 1334.90116号

Anjos，Miguel F.（编辑）等，《半定、二次曲线和多项式优化手册》。纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-1-4614-0768-3/hbk；978-1-46104-0769-0/电子书）。《运筹学与管理科学国际丛书》166、795-819（2012）。
总结：在本章中，我们介绍了利用半定规划（SDP）解决各种组合优化问题的最新进展。我们给出了二次指派问题和旅行商问题的几个SDP松弛。进一步，我们证明了图均分问题的几个已知SDP松弛的等价性，并给出了带宽问题的最新结果。
关于整个系列，请参见[Zbl 1235.90002号].

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MSC公司：

90C22型 半定规划
90C27型 组合优化
90摄氏度 数学规划的应用
90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章）

软件：

卡普利布
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\textit{R.Sotirov}，国际服务。操作。资源管理。科学。166795--819（2012；Zbl 1334.90116）
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参考文献：

[1] Alizadeh，F.，半定规划中的内点方法及其在组合优化中的应用，SIAM J.Optimiz。，5, 13-51 (1995) ·Zbl 0833.90087号
[2] Anstreicher，KM，二次分配问题求解的最新进展，数学。程序。序列号。B、 97、27-42（2003）·Zbl 1035.90067号
[3] 安斯特里彻，KM；Brixius，NW，基于凸二次规划的二次分配问题的新界，数学。程序。序列号。A、 89、341-357（2001）·Zbl 0986.90042号
[4] 安斯特里彻，KM；Brixius，西北部；林德拉斯，J。；Goux，J-P，求解计算网格上的大型二次分配问题，数学。程序。序列号。B、 91563-588（2002年）·Zbl 1030.90105号
[5] 安斯特里彻，KM；Wolkowicz，H.，关于二次矩阵约束的拉格朗日松弛，SIAM J.矩阵分析。应用程序。，22, 1, 41-55 (2000) ·Zbl 0990.90088号
[6] 比斯瓦斯，R。；亨德里克森，B。；Karypis，G.，图分区与并行计算，并行计算。，26, 12, 1515-1517 (2000) ·Zbl 0953.68587号
[7] Brixius，西北部；Anstreicher，KM，使用凸二次规划松弛求解二次分配问题，Optim。方法软件。，16, 49-68 (2001) ·Zbl 0991.90107号
[8] Brixius，西北部；Grötschel，M.，Anstreicher，K.M：斯坦伯格布线问题，最尖锐的切割：曼弗雷德·帕德伯格及其作品的影响（2004），美国费城：美国费城SIAM
[9] Burer，S。；Vandenbussche，D.，求解二进制整数程序的lift-project松弛，SIAM J.Optimiz。，16, 726-750 (2006) ·Zbl 1113.90100号
[10] R.伯克德。；东南部卡里什；Rendl，F.，QAPLIB-二次分配问题库，J.Global Optim。，10, 391-403 (1997) ·Zbl 0884.90116号
[11] Burkard，R.，Cela，E.，Pardalos，P.M.，Pitsoulis，L.：二次分配问题。收录人：Du，D.-Z.，Pardalos，P.M.，（编辑）《组合优化手册》，荷兰多德雷赫特Kluwer 3，241-337（1999）·Zbl 0944.90071号
[12] Burkard，R.、Dell'Amico，M.、Martello，S.：分配问题。SIAM，美国费城（2009）·Zbl 1196.90002号
[13] Chinn，PZ；查瓦塔洛娃，J。；阿拉斯加州杜德尼；Gibbs，NE，图和矩阵的带宽问题——一项调查，《图论》，6223-254（1982）·兹伯利0494.05057
[14] Cvetković，D.，Čangalović，M.，Kovačević-Vujčić，V.：对称旅行推销员问题的半定规划方法。摘自：《第七届国际IPCO会议记录》，英国伦敦斯普林格·弗拉格，126-136（1999）·Zbl 0948.90114号
[15] 切拉，E.，《二次分配问题：理论和算法》（1998），多德雷赫特，荷兰：Kluwer，Dordrecht，荷兰·Zbl 0909.90226号
[16] Dai，W。；Kuh，E.，分层建筑块布局的同步楼层规划和全局布线，IEEE T.计算。艾德·D，5828-837（1987）
[17] Dantzig，英国；Fulkerson博士；Johnson，SM，大型旅行推销员问题的解决方案，Oper。第2393-410号决议（1954年）·Zbl 1414.90372号
[18] 迪亚斯，J。；Petit，J。；Serna，M.，《图形布局问题调查》，ACM Compute。调查，34，313-356（2002）
[19] De Klerk，E。；Pasechnik，DV；Sotirov，R.，关于旅行推销员问题的半定规划松弛，SIAM J.Optim。，19, 4, 1559-1573 (2008) ·Zbl 1196.90094号
[20] De Klerk，E。；Sotirov，R.，利用二次分配问题的半定规划松弛中的群对称性，数学。程序。序列号。A、 122、2、225-246（2010年）·Zbl 1184.90120号
[21] De Klerk，E.，Sotirov，R.：具有适当对称性的二次分配问题的改进半定规划界。数学。程序。序列号。A（出现）·Zbl 1270.90045号
[22] De Klerk，E.，Dobre，C.：对称循环旅行salseman问题下限的比较。离散的。申请。数学。（出现）·Zbl 1228.90103号
[23] De Klerk，E.，Pasechnik，D.V.，Sotirov，R.，Dobre，C.：关于最大k段的半定规划松弛。数学。程序。序列号。B（出现）·Zbl 1263.90056号
[24] Dobre C.：结构化组合优化问题的半定规划方法。荷兰蒂尔堡大学博士论文（2011年）
[25] 多纳，WE；AJ霍夫曼，图划分的下限，IBM研究与开发期刊，17，420-425（1973）·Zbl 0259.05112号
[26] 丁，Y。；Ge，D。；Wolkowicz，H.，关于二次矩阵规划的半定松弛的等价性，数学。操作。Res.，36，188-104（2011年）·Zbl 1218.90149号
[27] Elshafei，AN，医院布局作为二次分配问题，Oper。Res.Quart.公司。，28, 167-179 (1977) ·Zbl 0353.90096号
[28] Eschermann，B.，Wunderlich，H.J.：自测有限状态机的优化综合。In:第20届容错计算国际研讨会（FFTCS 20），英国泰恩河畔纽卡斯尔（1990）
[29] Fiduccia，C.M.，Mattheyses，R.M.：改进网络分区的线性时间启发式算法。第19届设计自动化会议论文集，175-181（1982）
[30] M.弗兰克。；Wolfe，P.，二次规划算法，Nav。Res.日志。夸特，395-110（1956）
[31] 马里兰州加里；约翰逊，DS；Stockmeyer，L.，一些简化的NP-完全图问题，Theoret。计算。科学。，1, 3, 237-267 (1976) ·兹比尔0338.05120
[32] B.加达。；Anjos，MF；Liers，F.，《基于半定规划的最小k划分问题的分枝切割算法》，Ann.Oper。研究（2008）·Zbl 1225.90144号 ·doi:10.1007/s10479-008-0481-4
[33] Gijswijt，D.：矩阵代数和代码的半定编程技术。荷兰阿姆斯特丹大学博士论文（2005年）·Zbl 1113.90101号
[34] Gilmore，PC，二次分配问题的最优和次优算法，SIAM J.Appl。数学。，10, 305-331 (1962) ·Zbl 0118.15101号
[35] 戈曼斯，墨西哥；伦德尔，F。；Wolkowicz，H。；Saigal，R。；Vandenberghe，L.，组合优化，半定规划手册：理论（2000年），算法和应用：Kluwer，算法与应用·Zbl 0962.90001号
[36] Haemers，W.H.，交错特征值和图，线性代数应用。，227/228, 593-616 (1995) ·Zbl 0831.05044号
[37] 哈拉里，F.：问题16。摘自：Fiedler，M.（编辑）《图论及其应用》，捷克斯洛伐克科学院，布拉格（1967年）
[38] 哈珀，LH，《顶点的最优数字分配》，J.SIAM，12131-135（1964）·Zbl 0222.94004号
[39] 持有，M。；Karp，RM，旅行商问题和最小生成树，Oper。第18、6、1138-1162号决议（1970年）·Zbl 0226.90047号
[40] Helmberg，C。；伦德尔，F。；莫哈尔，B。；Poljak，S.，图中带宽和分隔符问题的谱方法，线性和多线性代数，39，73-90（1995）·Zbl 0832.05093号
[41] Juvan，M。；Mohar，B.，图的拉普拉斯特征值和带宽型不变量，图论，17，3，393-407（1993）·Zbl 0785.05077号
[42] 赖，YL；Williams，K.，《关于图的带宽、边值和轮廓的已解决问题和应用的调查》，《图论》，31，75-94（1999）·Zbl 0924.05058号
[43] Lengauer，T.，《集成电路布局的组合试验算法》（1990），奇切斯特：威利，奇切斯特·Zbl 0709.68039号
[44] Karisch，S.E.：二次分配和图划分问题的非线性方法。格拉茨技术大学博士论文（1995年）·Zbl 0864.90121号
[45] Karisch，S.E.，Rendl，F.：半定规划和图均分。收录于：《半定和内点方法主题》，菲尔兹数学科学研究所，通讯系列，第18卷，第77-95页。罗德岛州普罗维登斯（1998）·Zbl 0905.90171号
[46] 克尼根，BW；Lin，S.，《划分图的有效启发式程序》，贝尔系统技术杂志，49，291-307（1970）·Zbl 0333.05001号
[47] 克拉普，J。；Pruzan，PM，计算机辅助布局设计。数学。程序。螺柱，975-94（1978）·Zbl 0413.90058号
[48] Krarup，J.：二次赋值。Saertryk af数据，3-27（1972）
[49] 拉波特，G。；Mercure，H.，《平衡液压涡轮机转轮：二次分配问题》，欧洲期刊Oper。第35778-382号决议（1988年）
[50] Lawler，E.，二次分配问题。管理。科学。，9, 586-599 (1963) ·Zbl 0995.90579号
[51] Lengauer，T.，《集成电路布局的组合算法》（1990），Chicester：Wiley，Chicester·Zbl 0709.68039号
[52] Lisser，A。；Rendl，F.，《使用线性和半定编程进行图形分区》，数学。程序。序列号。B、 95、1、91-101（2003）·Zbl 1030.90079号
[53] Lovász，L。；Schrijver，A.，矩阵和集函数的锥与01优化，SIAM J.Optimiz。，1, 2, 166-190 (1991) ·Zbl 0754.90039号
[54] Mobasher，A。；Taherzadeh，M。；Sotirov，R。；Khandani，AK，基于半定规划的MIMO系统近最大似然解码算法，IEEE Trans。信息。理论，53，113869-3886（2007）·Zbl 1325.94066号
[55] Mobasher，A。；Sotirov，R。；Khandani，AK，用于多天线系统检测的Matrix-lifting SDP，IEEE Trans。信号处理。，58, 10, 5178-5185 (2010) ·Zbl 1392.94639号
[56] Nugent，CE；沃尔曼，TE；Ruml，J.，《设施位置分配技术的实验比较》，Oper。第16号决议，第150-173页（1968年）
[57] Nyström，m.，解决二次分配问题的某些大型实例：Steinberg的示例（1999年），加利福尼亚州加利福尼亚理工学院：技术报告，加利福尼亚州加州理工学院
[58] 奥弗顿，ML；Womersley，RS，关于对称矩阵的最大特征值之和，SIAM J.matrix Ana。申请。，13, 41-45 (1992) ·Zbl 0747.15005号
[59] Papadimitriou，ChH，带宽最小化问题的NP-完备性，计算，16，3，263-270（1976）·Zbl 0321.65019号
[60] Povh，J。；Rendl，F.，二次分配问题的同正和半定松弛，离散优化。，6，3231-241（2009年）·Zbl 1167.90597号
[61] Povh，J。；Rendl，F.，图分区的一种共正编程方法，SIAM J.Optimiz。，18, 223-241 (2007) ·Zbl 1143.90025号
[62] 伦德尔，F。；Sotirov，R.，使用束方法的二次分配问题的边界，数学。程序。序列号。B、 109、2-3、505-524（2007）·Zbl 1278.90303号
[63] 伦德尔，F。；Wolkowicz，H.，一种划分图节点的投影技术，Ann.Oper。决议，58，155-179（1995）·Zbl 0841.90120号
[64] Schrijver，A.，Delsarte和Lovász边界的比较，IEEE Trans。通知。理论，25，425-429（1979）·Zbl 0444.94009号
[65] Steinberg，L.，《背板布线问题：布局算法》，SIAM Rev.，337-50（1961）·Zbl 0097.14703号
[66] 赵（Q.Zhao）。；东南部卡里什；伦德尔，F。；Wolkowicz，H.，二次分配问题的半定规划松弛，J.Comb。最佳。，2, 71-109 (1998) ·Zbl 0904.90145号
[67] Wolkowicz，H。；赵，Q.，图划分的半定规划松弛，离散应用。数学。，96/97461-479（1999年）·Zbl 0932.90030号
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