徐静;张惠斌;秦静 图像去模糊的区域分解方法。 (英文) 兹比尔1334.68287 J.计算。申请。数学。 271, 401-414 (2014). 摘要:作为图像处理中的一个基本问题,图像去模糊仍然吸引了大量的研究关注。由于计算量大,特别是对于高分辨率图像,解决去模糊最小化问题和潜在的偏微分方程变得很有挑战性。区域分解方法(DD)作为解决大规模问题的最有效算法之一,由于模糊算子的全局特性,尚未直接应用于图像去模糊。为了避免分离模糊算子,本文提出了一种直接用DD求解基于总变分的最小化问题的算法。各种数值实验和比较表明,图像尺寸越大,该方法在节省运行时间方面越有效。利用MATLAB的并行计算工具箱实现了并行化。 引用于7文件 MSC公司: 68单位10 图像处理的计算方法 65K10码 数值优化和变分技术 65M55型 多重网格方法;涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解 94A08型 信息和通信理论中的图像处理(压缩、重建等) 关键词:重叠区域分解;总变分最小化;图像去模糊 软件:Matlab语言;并行计算工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Xu}等人,J.Compute。申请。数学。271401--414(2014年;Zbl 1334.68287) 全文: DOI程序 参考文献: [1] 鲁丁,L。;Osher,S。;Fatemi,E.,基于非线性总变差的噪声去除算法,Physica D,60,1-4,259-268(1992)·Zbl 0780.49028号 [2] Chan,T.F。;Golub,G.H。;Mulet,P.,基于全变分的图像恢复的非线性原对偶方法,SIAM J.Sci。计算。,20, 6, 1964-1977 (1999) ·Zbl 0929.68118号 [3] 尹,W。;Osher,S。;Goldfarb,D。;Darbon,J.,Bregman迭代算法用于压缩传感的(ell_1)最小化,SIAM J.Imag。科学。,1, 1, 143-168 (2008) ·Zbl 1203.90153号 [4] Wu,C.L。;Tai,X.C.,增广拉格朗日方法,ROF、矢量电视和高阶模型的对偶方法和分裂-布雷格曼迭代,SIAM J.成像科学。,3,300-339(2010年)·Zbl 1206.90245号 [5] Brito-Loeza,C。;Chen,K.,高阶去噪的多重网格算法,SIAM J.Imag。科学。,3, 3, 363-389 (2010) ·Zbl 1205.68474号 [6] 徐,J。;泰,X.C。;Wang,L.L.,图像恢复的两级区域分解方法,逆问题。成像,4,3,523-545(2010)·Zbl 1204.68250号 [7] Bramble,J.H。;帕西亚克,J.E。;Wang,J。;Xu,J.,乘积迭代方法的收敛估计及其在区域分解中的应用,数学。公司。,56, 193, 1-21 (1991) ·Zbl 0754.65085号 [9] 格里贝尔,M。;Oswald,P.,《关于加法和乘法Schwarz算法的抽象理论》,数值。数学。,70, 2, 163-180 (1995) ·Zbl 0826.65098号 [10] B.F.史密斯。;比约尔斯塔德,体育。;Gropp,W.D.,《区域分解:椭圆偏微分方程的并行多层方法》(1996),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0857.65126号 [11] Xu,J.C.,通过空间分解和子空间校正的迭代方法,SIAM Rev.,34,4,581-613(1992)·Zbl 0788.65037号 [12] 泰,X.C。;Espedal,M.,线性和非线性问题的一些空间分解方法的收敛速度,SIAM J.Numer。分析。,35, 14, 1558-1570 (1998) ·Zbl 0915.65063号 [13] 泰,X.C。;Espedal,M.,空间分解方法在线性和非线性椭圆问题中的应用,数值。偏微分方程方法,14,6,717-737(1998)·Zbl 0926.65063号 [14] 泰,X.C。;Tseng,P.,凸极小化异步空间分解方法的收敛速度分析,数学。公司。,71, 239, 1105-1136 (2002) ·Zbl 0997.65088号 [15] 泰,X.C。;Xu,J.,一些凸优化问题的子空间校正方法的全局一致收敛性,数学。公司。,71, 237, 105-124 (2002) ·兹伯利0985.65065 [17] 科尔伯格,T。;施诺尔,C。;Bruhn,A。;Weickert,J.,变分光流计算的区域分解,IEEE Trans。图像处理。,1125-1137年8月14日(2005年) [18] Fornasier,M。;Langer,A。;Schönlieb,C.B.,用于最小化总变化的收敛重叠区域分解方法,Numer。数学。,116, 4, 645-685 (2010) ·Zbl 1206.65170号 [20] Fornasier,M。;Schönlieb,C.B.,总变差和(ell_1)最小化的子空间校正方法,SIAM J.Numer。分析。,47, 5, 3397-3428 (2009) ·Zbl 1203.65098号 [21] Chang,H。;张,X。;泰,X.C。;Yang,D.,非局部全变差图像恢复的区域分解方法,J.Sci。计算。,1-22 (2013) [22] Chang,Q.S。;Wang,W.C。;Xu,J.,一种基于全变分的噪声和模糊图像重建方法(2007),Springer [23] 阿卡尔·R。;Vogel,C.R.,不适定问题的有界变分惩罚方法分析,反问题,10,6,1217-1230(1994)·Zbl 0809.35151号 [24] 沃格尔,C.R。;Oman,M.E.,总变差去噪的迭代方法,SIAM J.Sci。计算。,17, 1, 227-238 (1996) ·Zbl 0847.65083号 [25] 米切利,C.A。;沈立新。;Xu,Y.S.,图像模型的邻近算法:去噪,逆问题,27,4,45009-45038(2011)·Zbl 1216.94015号 [26] Shi,Y.Y。;Chang,Q.S.,各向同性和各向异性全变差去模糊和去噪的高效算法,J.Appl。数学。,2013 (2013) ·Zbl 1266.65039号 [27] Bovik,A.C.,《图像和视频处理手册(通信、网络和多媒体)》(2005),学术出版社:学术出版社,美国佛罗里达州奥兰多 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。