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穆斯塔法·切拉利;特蕾莎·W·海恩斯。;Sandra M.Hedetniemi。;Hedetniemi，Stephen T。;艾丽斯·麦克雷（Alice A.McRae）。

罗马统治链。 （英语） Zbl 1334.05098号

图形梳。 32，第1号，79-92（2016）.
对于一个简单的图（G=（V，E）），罗马支配函数（f:V\rightarrow\{0,1,2\}）具有这样的性质，即每个顶点（V\ in V\）具有（f（V）=0\）的邻居（u\）具有\（f（u）=2\）。（G）的罗马控制数是（G）上罗马控制函数的最小权，定义为（f（V）=V}f（V）中的sum{V\。罗马统治数用\（\gamma_{\mathrm{R}}（G）\）表示。受上层统治数定义的启发，作者定义了\（G\）的罗马独立统治数、上层罗马统治数以及上层和下层罗马不独立数。著名的统治链，由E.J.科卡恩等。[加拿大数学公告。21，461–468（1978；Zbl 0393.05044号)]，是以下不等式链：\[\mathrm{ir}（G）\leq\gamma（G。\]
作者表明，上述链条适用于罗马统治：\[\马特姆{红外}_{\mathrm{R}}（G）\leq\gamma{\mathr m{R{}}{红外}_{\mathrm{R}}（G）。\]
他们还发展了罗马统治链不等式的尖锐性、严格性和边界，并得出了一些公开的问题。
审核人：萨伊德·阿里哈尼（亚兹德）

引用于8文件

理学硕士：

05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）

关键词：

罗马统治;罗马独立;罗马的不敬;罗马参数

引文：

Zbl 0393.05044号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Chellali}等人，《图形梳》。32，第1号，79-92（2016；Zbl 1334.05098）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bermudo，S.，Fernau，H.，Sigareta，J.M.：图的微分和罗马控制数。申请。分析。谨慎。数学。8, 155-171 (2014) ·Zbl 1464.05280号 ·doi:10.2298/AADM140210003B
[2] Bollobás，B.，Cockayne，E.J.：关于支配、独立和无冗余的图论参数。J.图论3，241-249（1979）·Zbl 0418.05049号 ·doi:10.1002/jgt.31900306
[3] Chellali，M.，Rad，N.J.：树中罗马统治数和独立罗马统治数之间的强平等。讨论。数学。图论33，337-346（2013）·Zbl 1293.05258号 ·doi:10.7151/dmgt.1669
[4] Chellali，M.，Rad，N.J.：关于单循环图中独立罗马统治的一个注记。奥普斯。数学。32, 715-718 (2012) ·Zbl 1259.05127号 ·doi:10.7494/OpMath.2012.32.4715
[5] Cockayne，E.J.，Dreyer Sr，P.M.，Hedetniemi，S.M.，Headetniemil，S.T.：关于图中的罗马统治。谨慎。数学。278, 11-22 (2004) ·Zbl 1036.05034号 ·doi:10.1016/j.disc.2003.06.004
[6] Cockayne，E.J.，Hedetniemi，S.T.，Miller，D.J.：遗传超图和中间图的性质。可以。数学。牛市。21, 461-468 (1978) ·Zbl 0393.05044号 ·doi:10.4153/CBM-1978-079-5
[7] Hedetniemi，S.T.，Rubalcaba，R.R.，Slater，P.J.，Walsh，M.：与大罗马帝国相比，几乎没有什么可比性。恭喜。数字。217, 129-136 (2013) ·Zbl 1293.05263号
[8] Rad，N.J.，Volkmann，L.：罗马统治完美图。安提因。康斯坦·奥维迪乌斯大学。材料，第19卷，第3期，第167-174页（2011年）·Zbl 1313.05284号
[9] ReVelle，C.S.，Rosing，K.E.：保卫罗马帝国：军事战略中的一个经典问题。美国数学。周一。107(7), 585-594 (2000) ·Zbl 1039.90038号 ·数字对象标识代码：10.2307/2589113
[10] 斯图尔特：保卫罗马帝国！。科学。Am.281（6），136-139（1999）·doi:10.1038/科学美国人1299-136
[11] Targhi，M.A.E.E.，Rad，N.J.，Moradi，M.S.：图中独立罗马支配的性质。澳大利亚。《联合杂志》52，11-18（2012）·Zbl 1251.05116号
[12] Targhi，E.E.，Rad，N.J.，Mynhardt，C.M.，Wu，Y.：图中独立罗马支配数的界限。J.组合数学。组合计算。80, 351-365 (2012) ·Zbl 1247.05154号
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