Avlogiaris，G。;A.米歇斯。;Zografos，K。 关于两个概率测度之间的局部分歧。 （英语） Zbl 1333.62029号 梅特里卡 79，第3号，303-333（2016）. 摘要：本文提出了两个概率测度之间或各自概率分布之间的一类广泛的局部分歧。引入的局部发散是基于经典的Csiszár（φ）发散，它们在公共域的特定区域上提供了两个分布之间的伪距离。当带下划线的分布是指数分布族的成员或用多元正态模型描述时，导出了引入的一类局部发散的值的范围，并导出了所提出的局部发散函数的显式表达式。给出了一个应用程序来说明局部发散的行为。 引用于4文件 MSC公司： 62磅10英寸 信息理论主题的统计方面 62F99型 参数化推理 关键词：\（φ）-散度;Kullback-Leibler散度;Cressie和Read功率发散;局部发散;指数族 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Avlogiaris}等人，Metrika 79，No.3，303--333（2016；Zbl 1333.62029） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ali SM，Silvey SD（1966）一类广义的分布发散系数。J R Stat Soc系列B 28:131-142·Zbl 0203.19902号 [2] Basu A，Shioya H，Park C（2011）统计推断，最小距离法。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿·Zbl 1281.62016年 [3] Cressie N，Read TRC（1984）多项式拟合优度测试。J R Stati Soc系列B 46:440-464·Zbl 0571.62017号 [4] Csiszár I（1963）Eine提供的信息包括：Ungleichung und ihre Anwendung auf den Beweis der Ergodizitat von Markoffchen Ketten。Magyar Tud Akad Mat Kutato国际科兹尔8:85-108·Zbl 0124.08703号 [5] Csiszár I（1967）概率分布差异和间接观测的信息型度量。科学与数学专业挂2:299-318·Zbl 0157.25802号 [6] Csiszár I，Korner J（1981）《信息论》。离散无记忆系统的编码定理。布达佩斯Akademiai Kiado·Zbl 0568.94012号 [7] Ebrahimi N，Soofi S，Soyer R（2010），《透视信息测量》。国际统计版次78:383-412·doi:10.1111/j.1751-5823010.00105.x [8] Johnson RA，Wichern DW（1992）应用多元统计分析，第3版。普伦蒂斯·霍尔国际版，恩格尔伍德悬崖·Zbl 0745.62050号 [9] 卡根·AM（1963）关于费希尔信息量理论。Dokl Akad Nauk SSSR多克尔·阿卡德·诺克SSSR 151:277-278 [10] Kullback S（1959）《信息理论与统计》。纽约威利·Zbl 0088.10406号 [11] Kullback S，Leibler RA（1951）《信息与充分性》。数学统计年鉴22:79-86·Zbl 0042.38403号 ·doi:10.1214/aoms/1177729694 [12] Landaburu E，Morales D，Pardo L（2005），基于差异的估计和错误分类数据测试。统计Pap 46:397-409·Zbl 1082.62039号 ·doi:10.1007/BF202762841 [13] Landaburu E，Pardo L（2000）基于\[（h，\phi）\]（h，）-发散的类中权重的拟合优度测试。凯贝内提卡36:589-602·Zbl 1244.62065号 [14] Landaburu E，Pardo L（2003）最小值\[（h，\phi）\]（h，）-带权重的发散估计量。应用数学计算140:15-28·Zbl 1019.62005号 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00188-1 [15] Liese F，Vajda I（1987）《凸统计距离》。Teubner数学课本，莱比锡·Zbl 0656.62004号 [16] Liese F，Vajda I（2006）关于统计学和信息理论中的分歧和信息。IEEE Trans-Inf理论52:4394-4412·Zbl 1287.94025号 ·doi:10.1109/TIT.2006.881731 [17] McElroy T，Holan S（2009）评估时间序列模型错误指定的局部谱方法。多变量分析杂志100:604-621·Zbl 1169.62076号 ·doi:10.1016/j.jmva.2008.06.010 [18] Morales D，Pardo L，Vajda I（2000）指数实验定向族中的Rényi统计。统计学34:151-174·Zbl 0998.62003号 ·网址：10.1080/02331880008802324 [19] Morales D、Pardo L、Pardo-MC、Vajda I（2004）《检验一般指数模型中复合假设的Rényi统计》。统计38:133-147·doi:10.1080/02331883101634647 [20] Nielsen F，Nock R（2011）关于指数族的Rényi和Tsallis熵和发散。arXiv:1105.3259v1[cs.IT]2011年5月17日 [21] Papaioannou，T。；Kotz，S.（编辑）；Johnson，NL（编辑），《信息测量》，第5期，391-397（1986），纽约 [22] Papaioannou，T。；加利福尼亚州查拉兰比德斯（编辑）；Koutras，MV（编辑）；Balakrishnan，N.（编辑），《关于距离和信息度量：多样性案例》，503-515（2001），博卡拉顿 [23] Pardo L（2006）基于散度测度的统计推断。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿·Zbl 1118.62008号 [24] Rényi A（1960）关于熵和信息的度量。摘自：第四届伯克利数理统计与概率研讨会论文集，第1卷，伯克利，第547-561页·Zbl 0157.25802号 [25] Soofi E（2000）《主要信息理论方法》。美国统计协会杂志95:1349-1353·Zbl 1072.62509号 ·doi:10.1080/01621459.2000.10474346 [26] Soofi E，Retzer JJ（2002）《信息索引：统一和应用》。信息和熵计量经济学。《经济学杂志》107:17-40·Zbl 1051.62006年 ·doi:10.1016/S0304-4076（01）00111-7 [27] Stummer W，Vajda I（2010）《有限测度的分歧及其在统计和信息理论中的适用性》。统计44:169-187·兹比尔1282.62013 ·doi:10.1080/02331880902986919 [28] Ullah A（1996）熵、散度和距离度量与计量经济学应用。J Stat Plan推断49:137-162·Zbl 0840.62007号 ·doi:10.1016/0378-3758（95）00034-8 [29] Vajda I（1972）关于概率测度的f发散和奇异性。时段数学挂2（1-4）：223-234·Zbl 0248.62001 ·doi:10.1007/BF02018663 [30] Vajda\[I（1973）\chi^{\alpha}\]χα-散度和广义Fisher信息。第六届布拉格信息理论会议纪要。统计决策函数，随机过程，第873-886页·兹比尔1133.62329 [31] Vajda I（1989）《统计推断和信息理论》。多德雷赫特Kluwer学术出版社·Zbl 0711.62002号 [32] Vajda I（1995）《统计学中的信息论方法》。捷克共和国科学院1834号研究报告。布拉格信息理论与自动化研究所 [33] Zografos K（2008）关于Mardia和Song对椭圆分布峰度的测量。多变量分析杂志99:858-879·Zbl 1133.62329号 ·doi:10.1016/j.jmva.2007.05.001 [34] Zografos K，Nadarajah S（2005）多元分布的Rényi和Shannon熵表达式。统计概率Lett 71:71-84·Zbl 1058.62008号 ·doi:10.1016/j.spl.2004.10.023 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。