纪超;安德烈·苏尔金 势具有渐近条件的对数薛定谔方程。 （英语） Zbl 1333.35010号 数学杂志。分析。申请。 437，第1期，241-254（2016）. 小结：在本文中，我们考虑了一类具有可能改变符号的势的对数薛定谔方程。当势为强制势时，我们通过采用Fountain定理的一些参数获得了无穷多个解，并且在有界势的情况下，我们获得了基态解，即具有最小可能能量的非平凡解。与该问题相对应的泛函是光滑项和凸下半连续项之和。 引用于54文件 MSC公司： 35J10型 薛定谔算子，薛定谔方程 关键词：对数薛定谔方程;符号变化潜力;喷泉定理;解的多重性;基态解;非光滑临界点理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Ji}和\textit{A.Szulkin}，J.数学。分析。申请。437，第1号，241--254（2016；Zbl 1333.35010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bartsch，T.，对称Dirichlet问题的无穷多解，非线性分析。，20, 1205-1216 (1993) ·Zbl 0799.35071号 [2] Bartsch，T。；潘科夫，A。；Wang，Z.Q.，具有陡峭势阱的非线性薛定谔方程，Commun。康斯坦普。数学。，3, 549-569 (2001) ·Zbl 1076.35037号 [3] Cazenave，T.，对数薛定谔方程的稳定解，非线性分析。，7, 1127-1140 (1983) ·兹伯利0529.35068 [4] Cazenave，T.，非线性薛定谔方程导论，《Métodos Matemáticos文本》，第26卷（1996年），里约热内卢联邦大学 [5] Cazenave，T。；Haraux，A.，《进化方程与非线性对数》，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。，2, 21-51 (1980) ·Zbl 0411.35051号 [6] Cerami，G。；Devillanova，G。；Solimini，S.，一些非线性标量场方程的无限多束缚态，计算变量偏微分方程，23，139-168（2005）·Zbl 1078.35113号 [7] 达维尼亚，P。；蒙特福斯科，E。；Squassina，M.，关于对数薛定谔方程，Commun。康斯坦普。数学。，16, 1-15 (2014) ·Zbl 1292.35259号 [8] 德尔·皮诺，M。；Dolbeault，J.，最优欧氏对数不等式，J.Funct。分析。，197, 151-161 (2003) ·Zbl 1091.35029号 [9] Evéquoz，G。；Weth，T.，具有不定线性部分的非线性标量场方程的整体解，《高级非线性研究》，12，281-314（2012）·Zbl 1260.35067号 [10] 格雷罗，P。；López，J.L。；Nieto，J.，三维对数薛定谔方程的全局（H^1）可解性，非线性分析。真实世界应用。，11, 79-87 (2010) ·兹比尔1180.81071 [11] Lieb，E.H。；Loss，M.，《分析》，数学研究生课程，第14卷（2001年），AMS:AMS Providence，RI·Zbl 0966.26002号 [12] 林登斯特劳斯，J。；Tzafriri，L.，《经典巴纳赫空间I》（1977），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0362.46013号 [13] Lions，P.L.，变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型外壳。二、 Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，1223-283（1984）·Zbl 0704.49004号 [14] 普奇，P。；Serrin，J.，《最大原则》（2007），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 1134.35001号 [15] Rabinowitz，P.，关于一类非线性薛定谔方程，Z.Angew。数学。物理。，43, 270-291 (1992) ·兹比尔0763.35087 [16] Squassina，M。；Szulkin，A.，具有周期势的对数薛定谔方程的多重解，《计算变量偏微分方程》，54，585-597（2015）·Zbl 1326.35358号 [17] Szulkin，A.，下半连续函数的Minimax原理及其在非线性边值问题中的应用，《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。Non Linéaire，377-109（1986）·Zbl 0612.58011号 [18] Szulkin，A。；Waliullah，S.，一些奇异椭圆问题的无穷多解，离散Contin。动态。系统。，33, 321-333 (2013) ·Zbl 1270.49007号 [19] Triebel，H.，《函数空间理论》（1983），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0546.46028号 [20] Willem，M.，Minimax定理（1996），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0856.49001号 [21] Zloshchastiev，K.G.，量子引力理论中的对数非线性：时间起源和观测结果，引力。Cosmol公司。，16, 288-297 (2010) ·Zbl 1232.83044号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。