丹尼斯·阿雷格巴·德里奥莱特 非线性麦克斯韦方程的Godunov格式。 （英语） Zbl 1332.78029号 Commun公司。数学。科学。 13，第8期，2195-2222（2015）. 摘要：我们研究了非线性光学中产生的非线性麦克斯韦模型——克尔模型的Godunov格式。这是一个双曲守恒律系统，具有一些可变重数的特征值，这些特征值既不是真正的非线性也不是线性退化的。构造了全向量（6乘6）系统的黎曼问题的解，并证明了所有数据都存在。将该解与简化的横向磁模型解进行了比较。该方案在一个和两个空间维度上实现。结果与克尔-德拜弛豫近似得到的结果非常接近。 引用于5文件 MSC公司： 78个M12 应用于光学和电磁理论问题的有限体积方法、有限积分技术 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 35升65 双曲守恒律 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 关键词：戈杜诺夫;黎曼问题;有限体积;放松;克尔模型;克尔-德拜模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Aregba-Driollet}，社区。数学。科学。13，第8号，2195--2222（2015；Zbl 1332.78029） 全文： 内政部 arXiv公司