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艾伦·洪格里亚;Jean-Philippe Lessard;J·D·米雷斯·詹姆斯。

微分方程解析解的严格数值方法：半径多项式方法。 （英语） Zbl 1332.65114号

数学。计算。 85，编号299，1427-1459（2016）.
小结：明智地使用区间算法，再加上仔细的笔墨估计，可以为计算机辅助分析非线性算子方程提供有效的策略。半径多项式方法是限定最小和最大邻域的有效工具，与非线性方程相关联的类牛顿算子在其上是收缩映射。该方法已用于研究常微分方程、偏微分方程和时滞微分方程的解，如平衡点、周期轨道、初值问题的解、C^k类函数中的异宿和同宿连接轨道。在本工作中，我们将半径多项式的方法应用于分析范畴。为了便于说明，我们重点研究无限序列空间笛卡尔积的周期解。我们推导了一些具体应用问题的半径多项式，并在分析框架中给出了一些计算机辅助证明。

引用于47文件

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65G40型 区间分析的一般方法
34C25型 常微分方程的周期解
35千57 反应扩散方程

软件：

国际实验室;盖勒普;泰勒
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\textit{A.Hungria}等人，数学。计算。85、编号299、1427--1459（2016；Zbl 1332.65114）
全文： 内政部 链接

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