×
何塞·布兰切特;陈新云

反射布朗运动和相关随机网络的稳态模拟。 （英语） Zbl 1332.60120号

附录申请。可能性。 25，第6号，3209-3250（2015）.
摘要：本文开发了第一类算法，能够对多维反射布朗运动的稳态期望进行无偏估计。为了解释我们的想法，我们首先考虑复合泊松（可能是马尔可夫调制）输入的情况。在这种情况下，我们分析了随着网络维数的增加过程的复杂性，并表明在某些假设下，该算法具有多项式预期终止时间。我们的方法包括稳态模拟和反映过程以外的有趣程序。例如，我们使用小波构造了一个分段线性函数，该函数可以保证在任何紧致时间间隔内，布朗运动的一致范数在（varepsilon）距离内（确定性）。

引用于17文件

MSC公司：

60J65型 布朗运动
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

反射布朗运动;稳态模拟;随机网络;主导耦合;小波表示
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Blanchet}和\textit{X.Chen}，Ann.Appl。普罗巴伯。25，第6号，3209--3250（2015；Zbl 1332.60120）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Asmussen，S.（2003年）。应用概率与队列：随机建模与应用概率，第二版，数学应用（纽约）51。纽约州施普林格·Zbl 1029.60001号 ·doi:10.1007/b97236
[2] Asmussen，S.和Glynn，P.W.（2007）。随机模拟：算法与分析。随机建模与应用概率57。纽约州施普林格·Zbl 1126.65001号
[3] Asmussen，S.、Glynn，P.和Pitman，J.（1995）。一维反射布朗运动模拟中的离散化误差。附录申请。普罗巴伯。5 875-896. ·Zbl 0853.65147号 ·doi:10.1214/aoap/1177004597
[4] Beskos，A.、Peluchetti，S.和Roberts，G.（2012年）\（\varepsilon）-布朗路径的强模拟。伯努利18 1223-1248·Zbl 1263.65007号 ·doi:10.3150/11-BEJ383
[5] Billingsley，P.（1999）。《概率测度的收敛》，第二版，威利出版社，纽约·Zbl 0944.60003号
[6] Blanchet，J.H.和Sigman，K.（2011年）。随机永垂线的精确抽样。J.应用。普罗巴伯。48A 165-182·Zbl 1230.65012号 ·doi:10.1239/jap/1318940463
[7] Budhiraja，A.和Lee，C.（2009年）。重流量下广义Jackson网络的平稳分布收敛。数学。操作。第34 45-56号决议·Zbl 1214.60013号 ·doi:10.1287/门.1080.0353
[8] Burdzy，K.和Chen，Z.-Q.（2008）。反射布朗运动的离散近似。安·普罗巴伯。36 698-727. ·Zbl 1141.60014号 ·doi:10.1214/0091179070000240
[9] Burkholder，D.L.（1977年）。布朗运动、调和优化和Hardy空间的退出时间。高级数学。26 182-205年·Zbl 0372.60112号 ·doi:10.1016/0001-8708（77）90029-9
[10] Dai，J.G.和Dieker，A.B.（2011年）。某些扩散过程基本伴随关系解的非负性。排队系统。68 295-303之间·Zbl 1275.60062号 ·doi:10.1007/s11134-011-9236-z
[11] Dai，J.G.和Harrison，J.M.（1992年）。北半球反射布朗运动：稳态分析的数值方法。附录申请。普罗巴伯。2 65-86. ·Zbl 0786.60107号 ·doi:10.1214/aoap/1177005771
[12] DeBlassie，R.D.（1987）。布朗运动（{mathbf{R}}^{n}\）中锥的退出时间。普罗巴伯。理论相关领域74 1-29·Zbl 0586.60077号 ·doi:10.1007/BF01845637
[13] Devroye，L.（2009）。关于雅可比θ函数相关分布的精确模拟算法。统计师。普罗巴伯。莱特。79 2251-2259. ·Zbl 1177.65014号 ·doi:10.1016/j.spl.2009.07.028
[14] Debicki，K.、Dieker，A.B.和Rolski，T.（2007年）。Lévy驱动流体网络的准乘积形式。数学。操作。第32 629-647号决议·Zbl 1341.60111号 ·doi:10.1287/门1070.0259
[15] Ensor，K.B.和Glynn，P.W.（2000年）。模拟随机行走的最大值。J.统计。计划。推断85 127-135·Zbl 0974.60030号 ·doi:10.1016/S0378-3758（99）00075-0
[16] Gamarnik，D.和Zeevi，A.（2006年）。广义Jackson网络中重流量稳态近似的有效性。附录申请。普罗巴伯。16 56-90. ·Zbl 1094.60052号 ·doi:10.11214/105051605000000638
[17] Gut，A.（2009年）。《停止随机游动：极限定理与应用》，第二版，纽约斯普林格出版社·Zbl 1166.60001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-87835-5
[18] Harrison，J.M.和Reiman，M.I.（1981年）。在orthant上反射的布朗运动。安·普罗巴伯。9 302-308. ·Zbl 0462.60073号 ·doi:10.1214/aop/1176994471
[19] Harrison，J.M.和Williams，R.J.（1987）。具有齐次顾客群的开放排队网络的布朗模型。随机22 77-115·Zbl 0632.60095号 ·doi:10.1080/174425087088833469
[20] Kella，O.（1996）。具有Lévy输入的随机流体网络的稳定性和非乘积形式。附录申请。普罗巴伯。6 186-199. ·Zbl 0863.60070号 ·doi:10.1214/aoap/1034968070
[21] Kella，O.和Ramasubramanian，S.（2012年）。非负正弦波上Skorohod反射映射初始条件的渐近无关性。数学。操作。第37 301-312号决议·Zbl 1248.90029号 ·doi:10.1287/门1120.0538
[22] Kella，O.和Whitt，W.（1996年）。随机存储网络的稳定性和结构特性。J.应用。普罗巴伯。33 1169-1180. ·Zbl 0867.60081号 ·doi:10.2307/3214994
[23] Kendall，W.S.（2004）。几何遍历性和完美模拟。电子。Commun公司。普罗巴伯。9 140-151（电子）·Zbl 1061.60070号 ·doi:10.1214/ECP.v9-1117
[24] Propp，J.G.和Wilson，D.B.（1996年）。耦合马尔可夫链的精确抽样及其在统计力学中的应用。随机结构算法9 223-252·兹比尔0859.60067 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（199608/09）9:1/2<223:：AID-RSA14>3.0.CO；2-O型
[25] Ramasubramanian，S.（2000年）。亚剩余模型与北半球的斯科罗霍德问题。数学。操作。第25 509-538号决议·Zbl 1073.91610号 ·doi:10.1287/门25.3.509.12215
[26] Reiman，M.I.（1984）。在交通繁忙的情况下开放排队网络。数学。操作。第9 441-458号决议·Zbl 0549.90043号 ·doi:10.1287/门9.3.441
[27] Steele，J.M.（2001）。随机微积分与金融应用。数学应用（纽约）45。纽约州施普林格·Zbl 0962.60001号
[28] Varadhan，S.R.S.和Williams，R.J.（1985）。斜反射楔体内的布朗运动。普通纯应用程序。数学。38 405-443. ·Zbl 0579.60082号 ·doi:10.1002/cpa.3160380405
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。