高石木村;刘晓波 上的拓扑递归关系。 （英语） Zbl 1332.53108号 科学。中国，数学。 58，第9期，1909-1922（2015）. 在本文中，作者发现了Gromov-Writed不变量的新的第2类和第3类通用方程。下面是他们如何推导这些方程的概要。考虑到属（0,1）和属2的已知关系，以及（上划线{mathcal{M}}{3,2}）上的（psi_1^2\psi_2）是边界层基本类和（psi）类的线性组合，他们首先写出了一个待定的泛线性相关关系（3.1）大相空间中105个3-张量之间[十、刘高级数学。169，第2期，313–375页（2002年；Zbl 1105.14075号)]. 然后，他们利用点和射影线的Gromov-Writed不变量的Virasoro约束，确定（3.1）中未知系数之间的104个独立线性关系，并推导出某些3-张量必须消失，由此获得了上述Gromov-Writed不变量的新的普适方程。审核人：薛永林（Palaiseau） 引用于4文件 MSC公司： 53个45 Gromov-Writed不变量，量子上同调，Frobenius流形 14纳米35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面） 关键词：Gromov-Writed不变量;普适方程 引文：Zbl 1105.14075号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Kimura}和\textit{X.Liu}，科学。中国，数学。58，第9号，1909--1922（2015；Zbl 1332.53108） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arbarello E，Cornalba M.通过代数几何计算曲线模空间的上同调群。高等教育科学研究院出版数学，1998，88:97-127·Zbl 0991.14012号 ·doi:10.1007/BF02701767 [2] Belorousski P，Pandharipande R.属2的后代关系。Ann Scuola Norm Sup Pisa Cl Sci，2000，29:171-191·Zbl 0981.81063号 [3] BergströmJ.Cohomology通过点计数的亏格三曲线的模空间。J Reine Angew数学，2008，622:155-187·Zbl 1158.14025号 [4] Dubrovin B，Zhang Y.单圈近似下二维拓扑场论中的双哈密顿层次。《公共数学物理》，1998年，198:311-361·兹比尔0923.58060 ·doi:10.1007/s002200050480 [5] Eguchi T，Hori K，Xiong C.量子上同调和virasoro代数。Phys Lett Ser B，1997，402:71-80·Zbl 0933.81050号 ·doi:10.1016/S0370-2693（97）00401-2 [6] Faber C，Pandharipande R.相对映射和重言类。《欧洲数学学会杂志》，2005年，7:13-49·Zbl 1084.14054号 ·doi:10.4171/JEMS/20 [7] 高亏格中的拓扑递归关系和Gromov-Writed不变量。ArXiv:数学/03053612003 [8] Getzler E.关于̄1,4和椭圆Gromov-Writed不变量的交集理论。美国数学学会杂志，1997，10:973-998·Zbl 0909.14002号 ·doi:10.1090/S0894-0347-97-00246-4 [9] Getzler，E.，属2中的拓扑递归关系，73-106（1998），River Edge·Zbl 1021.81056号 [10] Givental A.Gromov—书写不变量和二次哈密顿量的量化。莫斯数学杂志，2001，1:551-568·Zbl 1008.53072号 [11] 离子E.H2g（Mg，n）中的拓扑递归关系。《发明数学》，2002年，148:627-658·Zbl 1056.14076号 ·doi:10.1007/s002220100205 [12] 零亏格稳定n点曲线模空间的Keel S.交集理论。Trans-Amer Math Soc，1992年，330:545-574·Zbl 0768.14002号 [13] Kontsevich M.关于曲线模空间和矩阵airy函数的交集理论。《公共数学物理》，1992年，147:1-23·Zbl 0756.35081号 ·doi:10.1007/BF02099526 [14] Kimura T，Liu X.属3拓扑递归关系。Comm Math Phys，2006年，262:645-661·Zbl 1105.14074号 ·doi:10.1007/s00220-005-1481-8 [15] 李，J。；Tian，G.，一般辛流形的虚模圈和Gromov-Writed不变量，47-83（1996），剑桥·Zbl 0978.53136号 [16] 刘凯，徐华。费伯交集数猜想的证明。差异地质学杂志，2009，83:313-335·兹比尔1206.14079 [17] Liu X.大相空间上的量子乘积与Virasoro猜想。高等数学，2002，169:313-375·Zbl 1105.14075号 ·doi:10.1006/aima.2001.2062 [18] 刘，X。；Hertling，C.（编辑）；Marcolli，M.（编辑），Gromov-Writed不变量通用方程之间的关系，169-180（2004），威斯巴登·Zbl 1075.53093号 [19] Liu X，Pandharipande R.新的拓扑递归关系。《阿尔格地质学杂志》，2011年，20:479-494·Zbl 1223.14066号 ·doi:10.1090/S1056-3911-2010-00559-0 [20] Pandharipande R，Pixton A，Zvonkine D。通过3自旋结构研究g，n的关系。ArXiv公司：1303.1043·Zbl 1315.14037号 [21] Petersen D.属1中重言式环的结构。杜克大学数学杂志，2014，163:777-793·Zbl 1291.14045号 ·doi:10.1215/00127094-2429916 [22] Polito M。g，n的第四个同义词群及其与上同调的关系。Atti Accad Naz Lincei Cl Sci Fis Mat Natur Rend Lincei（9）Mat，2003，14:137-168·Zbl 1177.14056号 [23] Ruan Y，Tian G.与引力耦合的高亏格辛不变量和西格玛模型。《发明数学》，1997，130:455-516·Zbl 0904.58066号 ·doi:10.1007/s002220050192 [24] Teleman C.二维半简单场理论的结构。《发明数学》，2012188:525-588·Zbl 1248.53074号 ·doi:10.1007/s00222-011-0352-5 [25] Witten E.模空间上的二维引力和交会理论。Surv Differ Geom，1991年，1:243-310·Zbl 0757.53049号 ·doi:10.4310/SDG.1990.v1.n1.a5 [26] Yang S.计算曲线模空间上的交集数。阿希夫：数学。AG/080819742010年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。