×
克劳迪奥·博南诺;彼得罗·达维尼亚;马尔科·吉门蒂;马尔科·斯夸西纳

广义Choquard方程的孤立子动力学。 （英语） Zbl 1332.35066号

数学杂志。分析。申请。 417，第1期，180-199（2014）.
摘要：我们研究了一类带有非局部非线性项的非线性薛定谔方程的孤子动力学。特别是，我们考虑我们所称的广义乔夸德方程，其中非线性项为\（（|x|^{theta-N}\ast|u|^p）|u|^{p-2}铀\). 这个问题特别有趣，因为基态解不知道是唯一的或非退化的。

引用于32文件

MSC公司：

35C08型 孤子解决方案
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35卢比 积分-部分微分方程
35B35型 PDE环境下的稳定性

关键词：

哈特里方程;调制稳定性;基态
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bonanno}等人，《数学杂志》。分析。申请。417，第1号，180--199（2014；Zbl 1332.35066）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] J.贝拉齐尼。；Benci，V。；Bonanno，C。；Sinibaldi，E.，非线性Klein-Gordon方程中的类氢孤子，Dyn。部分差异。Equ.、。，6, 311-334 (2009) ·Zbl 1194.35096号
[2] J.贝拉齐尼。；Bonanno，C.，具有强奇异势的非线性薛定谔方程，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 140、707-721（2010）·Zbl 1197.35263号
[3] Benci，V。；Ghimenti，M.G。；Micheletti，A.M.，《非线性薛定谔方程：孤子动力学》，《微分方程》，2493312-3341（2010）·Zbl 1205.35287号
[4] Benci，V。；Ghimenti，M.G。；Micheletti，A.M.，《非线性薛定谔方程中孤子的动力学》，Arch。定额。机械。分析。，205, 467-492 (2012) ·兹比尔1256.35129
[5] 布朗斯基，J.C。；Jerrard，R.L.，《势能中的孤子动力学》，数学。Res.Lett.公司。，7, 329-342 (2000) ·Zbl 0955.35067号
[6] 曹，P。；Carles，R.，Hartree方程的半经典波包动力学，数学版。物理。，23, 933-967 (2011) ·Zbl 1239.35145号
[7] Carles，R。；Fermanian-Kammerer，C.，Schrödinger方程的非线性相干态和Ehrenfest时间，通信数学。物理。，301, 443-472 (2011) ·Zbl 1210.35227号
[8] Cazenave，T.，半线性薛定谔方程，库兰·莱克特。数学笔记。，第10卷（2003），Courant Inst.Math。科学：Courant Inst.数学。科学。纽约·Zbl 1055.35003号
[9] Cingolani，S。；Clapp，M。；Secchi，S.，磁非线性Choquard方程的多重解，Z.Angew。数学。物理。，63, 233-248 (2012) ·Zbl 1247.35141号
[10] Cingolani，S。；塞奇，S。；Squassina，M.，带磁场和Hartree型非线性的Schrödinger方程的半经典极限，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 140973-1009（2010）·Zbl 1215.35146号
[11] d'Avenia，P。；Squassina，M.，薛定谔-牛顿系统的孤子动力学，数学。模型方法应用。科学。，24, 553-572 (2014) ·Zbl 1292.35260号
[12] Ekeland，I.，《关于变分原理》，J.Math。分析。申请。，47, 324-353 (1974) ·Zbl 0286.49015号
[13] 弗罗里奇，J。；古斯塔夫森，S。；Jonsson，B.L.G。；Sigal，I.M.，《外部势中的孤立波动力学》，Comm.Math。物理。，250, 613-642 (2004) ·Zbl 1075.35075号
[14] 弗罗里奇，J。；Jonsson，B.L.G。；Lenzmann，E.，《玻色子恒星为孤波》，Comm.Math。物理。，274, 1-30 (2007) ·Zbl 1126.35064号
[15] 弗罗里奇，J。；Tsai，T-P。；Yau，H.-T.，关于非线性Hartree方程的点粒子（牛顿）极限，Comm.Math。物理。，225, 223-274 (2002) ·兹比尔1025.81015
[16] Gelfand，I.M。；Fomin，S.V.，《变分法》（1963），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德悬崖，新泽西州·Zbl 0127.05402号
[17] Genev，H。；Venkov，G.，含时Schrödinger-Hartree方程的孤子解和爆破解，离散Contin。动态。系统。序列号。S、 5903-923（2012）·Zbl 1247.35143号
[18] Keraani，S.，具有势的非线性薛定谔方程的半经典极限II，渐近。分析。，47, 171-186 (2006) ·Zbl 1133.35092号
[19] Lei，Y.，关于一类Choquard型方程正解的正则性，数学。Z.，273883-905（2013）·Zbl 1267.45010号
[20] Lenzmann，E.，伪相对论Hartree方程基态的唯一性，Ana。PDE，2，1-27（2009年）·Zbl 1183.35266号
[21] 勒温，M。；Rougerie，N.，《从量子晶体微观模型导出Pekar极化子》，SIAM J.Math。分析。，45, 1267-1301 (2013) ·Zbl 1291.35249号
[22] Lieb，E.H.，Choquard非线性方程极小化解的存在唯一性，Stud.Appl。数学。，57, 93-105 (1977) ·Zbl 0369.35022号
[23] 狮子，P.-L.，乔夸德方程及相关问题，非线性分析。，4, 1063-1072 (1980) ·Zbl 0453.47042号
[24] Lions，P.-L.，变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型外壳。一、 Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，1109-145（1984）·Zbl 0541.49009号
[25] Lions，P.-L.，变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型外壳。二、 Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，1223-283（1984）·Zbl 0704.49004号
[26] 马，L。；赵，L.，非线性Choquard方程正孤立解的分类，Arch。定额。机械。分析。，195, 455-467 (2010) ·Zbl 1185.35260号
[27] 莫罗兹，V。；Van Schaftingen，J.，非线性Chogquard方程的基态：存在性、定性性质和衰减渐近性，J.Funct。分析。，265, 153-184 (2013) ·Zbl 1285.35048号
[28] 莫罗兹，V。；Van Schaftingen，J.，乔夸德方程的半经典状态，《计算变量偏微分方程》（2014），出版社
[29] Pekar，S.I.，Untersuchungenüber die Elektronen Theorie der Kristalle（1954年），德国柏林：德国柏林·兹比尔0058.45503
[30] Pekar，S.I.，《晶体电子理论研究》（1963年），美国原子能委员会，技术报告AEC-tr-5575
[31] 魏杰。；Winter，M.，Schrödinger-Newton方程的强相互作用碰撞，J.Math。物理。，50（2009年），22页·Zbl 1189.81061号
[32] Weinstein，M.I.，非线性薛定谔方程基态的调制稳定性，SIAM J.Math。分析。，16, 472-491 (1985) ·Zbl 0583.35028号
[33] Weinstein，M.I.，非线性色散发展方程基态的Lyapunov稳定性，Comm.Pure Appl。数学。，39, 51-67 (1986) ·Zbl 0594.35005号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。