×
顾泽;唐西林

序半超群上的序正则等价关系。 （英语） Zbl 1332.06063号

J.代数 450, 384-397 (2016)。
这是本文的最后一节：“结论和未来的工作：在本文中，我们引入了序半超群上的序正则（强序正则）等价关系的概念，并构造了一个序半格等价关系分别通过超滤波器和超理想的有序正则等价关系\（\rho_I\）。此外，我们还证明了（mathcal{N}）是最小序半格等价关系。然而，它不是最小半格等价关系。此外，我们通过构造有序正则等价关系来回答B.Davvaz等人提出的问题。”
首先，符号（mathcal{N}）和（rho_I）来自半群，本文中没有任何“结构”。这篇论文中有一些奇怪的术语（和符号），使得这篇论文无法阅读。我们将保留标准术语“同余”，而不是“规则等价关系”。在有序半群中，（S）上的等价关系（mathcal{N}）由（a mathcal）定义{N} b条\Leftrightarrow N（a）=N（b）\），其中\（N（a[N.凯哈奥普鲁，数学。日本。35，第6号，1061–1063（1990年；Zbl 0717.06008号)]；它是\（S\）上的完全半格同余（参见[N.凯哈奥普鲁和青格里斯M《半群论坛》第47期，第3期，393–395页（1993年；Zbl 0782.06013号)]); 与半群（无序）相比，它不是最小半格同余，而是\（S\）上的最小完全半格同余[N.凯哈奥普鲁和青格里斯M，in：Lyapin，E.S.（ed.），半群的分解和同态映射。跨大学科学著作集。桑克-佩特堡：奥布拉佐瓦尼。50–55 (1992;Zbl 0823.06006)].
作者在论文的定理3.1和3.5以及示例3.6中转移了这些结果，而没有参考其结果所基于的关于有序半群的原始论文。他们将本文的示例2.4和3.6作为自己的示例，而它们来自有序半群，不属于作者。示例4.2参考[J.唐等，J.Intell。模糊系统。29，第1期，75–84页（2015年；Zbl 1352.06018号)]，但这个例子也来自有序半群，不属于Tang、Davvaz和Luo。即使是“我们给出覆盖关系和\（S）的图形”这一表述也不属于作者，当然也应该给出参考。
关于提出的问题B.达瓦兹等人[Eur.J.Comb.44，B部分，208-217（2015；Zbl 1308.06010号)]，这实际上是由N.凯哈奥普鲁和青格里斯M[半群体论坛50，第2期，161-177（1995年；Zbl 0823.06010号)]并在同一篇论文的引理1中回答；当我们将“（\cdot）”替换为“（\circ）”时，很自然会问它是否成立，这是一个有序的超高迁移组。关于半群的同余关系对应超半群的两个同余概念，Davvaz等人研究了这两个概念之一（称为强正则关系）的结果，并将另一种情况（称为正则关系）作为一个开放问题进行了研究。本文的定理4.1对此进行了检验，该定理是对论文命题2.6的修改X.-Y.谢[半群体论坛61，第2期，159–178（2000年；兹伯利0967.06012)].
关于有序半群的大多数结果可以转移到有序超半群；这就是为什么在每一篇关于有序超调群的论文中都需要一个适当的参考列表。参考文献中列出了36项，而本文主要是基于上述谢的论文（参考文献中的[35]）和包含上述结果的有序半群的论文——未列在参考文献中。对于有序半群的概念，他们指的是Xie（参考文献[36]），而Birkhoff在许多年前就知道了这个概念。
审核人：Niovi Kehayopulu（雅典）

引用于17文件

MSC公司：

99年6月 有序结构
20N20型 超组
05年6月 有序半群和幺半群

关键词：

有序半超群;强序正则等价关系;超理想;超过滤器;有序半群

引文：

Zbl 1308.06010号;Zbl 0717.06008号;Zbl 0782.06013号;Zbl 0823.06006;Zbl 1352.06018号;Zbl 0823.06010号;Zbl 0967.06012号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Gu}和\textit{X.Tang}，J.代数450，384--397（2016；Zbl 1332.06063）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布莱斯，T.S。；Janowitz，M.F.，《剩余理论》（1972），佩加蒙出版社·Zbl 0301.06001号
[2] 博南辛加，P。；Corsini，P.，《关于半超群和超群同态》，Boll。Unione Mat.意大利语。B、 1717-727（1982）·Zbl 0511.20055号
[3] Changphas，T。；Davvaz，B.，有序半超群中的超理想理论，（代数超结构及其应用国际会议（2014），Xanthi:Xanthi Greece），51-54
[4] Corsini，P.，Sur-les半超群，Atti Soc.Pelorit Sci。财政部。数学。Nat.，26，4，363-372（1980）·Zbl 0585.20037号
[5] Corsini，P.，《超群理论概论》（1993），《阿维亚尼》编辑：阿维亚尼·特里塞西莫·兹伯利0785.20032
[6] 科尔西尼，P。；Leoreanu-Fotea，V.，超结构理论的应用，高级数学。（2003），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht，精装版·Zbl 1027.20051号
[7] Davvaz，B.，关于半超群同余的一些结果，Bull。马来人。数学。科学。《社会学杂志》，23，53-58（2000）·Zbl 1003.20060号
[8] Davvaz，B.，《多群理论和相关系统》（2013），世界科学出版社：新泽西州哈肯萨克世界科学出版社·Zbl 1266.20083号
[9] Davvaz，B。；科尔西尼，P。；Changphas，T.，有序半超群与有序半群之间的关系（使用伪序），《欧洲联合杂志》，44，208-217（2015）·Zbl 1308.06010号
[10] Davvaz，B。；Poursalavati，N.S.，半超群和超系统，纯数学。申请。（PU.M.A.），第11页，第43-49页（2000年）·Zbl 0980.20073号
[11] Davvaz，B。；Leoreanu-Fotea，V.，《超环理论与应用》（2007），国际学术出版社：美国国际学术出版社·Zbl 1204.16033号
[12] De Salvo，M。；Freni，D。；Lo Faro，G.，完全单半超群，J.代数，399，358-377（2014）·Zbl 1304.20080号
[13] 法西诺，D。；Freni，D.，右边类型为\（U\）的适当半超群的存在性，离散数学。，307, 2826-2836 (2007) ·Zbl 1132.20046号
[14] Fuchs，L.，部分序代数系统（1963），佩加蒙出版社·兹伯利0137.02001
[15] Gutan，C.，可简化半超群，（代数超结构与应用，代数超结构及应用，Xanthi，1990（1991），世界科学出版社：美国新泽西州世界科学出版社，103-111·Zbl 0789.20084号
[16] 海达里，D。；Davvaz，B.，关于有序超结构，Politehn。布加勒斯特大学。牛市。序列号。A申请。数学。物理。，73, 2, 85-96 (2011) ·Zbl 1240.06072号
[17] 希拉，K。；Davvaz，B。；Dine，J.，《Γ-半超群结构的研究》，《通信代数》，40，8，2932-2948（2012）·Zbl 1260.20088号
[18] 希拉，K。；Davvaz，B。；Naka，K.，关于半超群中的拟超数，《通信代数》，394183-4194（2011）·兹比尔1253.20062
[19] 北卡罗来纳州凯哈奥普鲁。；Tsingelis，M.，序半群中的伪序，半群论坛，50389-392（1995）·Zbl 0828.06010号
[20] 北卡罗来纳州凯哈奥普鲁。；Tsingelis，M.，关于次直不可约序半群，半群论坛，50161-177（1995）·Zbl 0823.06010号
[21] Leoreanu，V.，关于可简化循环半超群，意大利语。J.纯应用。数学。，7, 69-76 (2000) ·Zbl 0966.20035号
[22] Marty，F.，《第八届国会数学会议记录》，斯德哥尔摩，第八届议会数学会议记录（1934年），45-49
[23] Massouros，C.G.，自由和循环超模，《数学年鉴》。Pures应用。，CL，153-166（1988）·Zbl 0651.20077号
[24] Massouros，C.G.，超群与凸性，Riv.Mat.Pura Appl。，4, 7-26 (1989) ·Zbl 0798.20063号
[25] Massouros，C.G.，加强连接超群的正规同态，（第五届国际代数超结构与应用会议论文集。第五届国内代数超结构和应用会议论文集中，Iasi，1993（1994），Hadronic出版社），133-142·Zbl 0842.20061
[26] Massouros，C.G.，《关于向量空间和超复合结构之间的联系》，意大利语。J.纯应用。数学。，34, 133-150 (2015) ·兹比尔1338.15005
[27] Massouros，C.G.，《关于超群的半亚型群》，国际数学杂志。数学。科学。，14, 2, 293-304 (1991) ·Zbl 0789.20086号
[28] Mittas，J.，《结构、秩序和结构价值的贡献》（《雅典学院院刊》，第48卷（1973）），319-331
[29] Mittas，J.，Hypercorps totalement ordones，（塞萨洛尼基大学理工学院科学年鉴，第6卷（1974年）），49-64
[30] Mittas，J。；Konstantinidou，M.，贡献a la the orie des treillis avec des structures hypercompositionnelles y attachees，Riv.Mat.Pura Appl。，14, 83-114 (1994) ·Zbl 0799.06017
[31] Mittas，J。；Konstantinidou，M.，《树的新概念》（The Sur une nouvelle généralisation de la concept de treillis）·Zbl 0722.06004号
[32] Pibaljommee，B。；Davvaz，B.，有序半超群中几种模糊超理想的研究，（代数超结构及其应用国际会议（2014），Xanthi:Xanthi Greece），91-94
[33] Satyanarayana，M.，正序半群，Lect。Notes纯应用。数学。，第42卷，1-101（1979）·兹伯利0411.06010
[34] Tang，J。；Davvaz，B。；罗，Y.F.，序半超群的超滤子和模糊超滤子，J.Intell。模糊系统，29，1，75-84（2015）·Zbl 1352.06018号
[35] Xie，X.Y.，关于序半群上的正则、强正则同余，半群论坛，61159-178（2000）·Zbl 0967.06012号
[36] 谢晓勇，《序半群理论导论》（2001），科学出版社：北京科学出版社
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。