达科·迪米特洛夫;Škrekovski，里斯特 比较图形的不规则性和总不规则性。 （英语） Zbl 1332.05037号 Ars数学。康斯坦普。 9，第1期，45-50（2015）。 图（G）的边（uv）的不平衡，用（operatorname{imb}（uv。也就是说，\（\operatorname{imb}（uv）=|d_G（u）-d_G（v）|\）。用\（\ operatorname｛irr｝（G）\）表示的\（G\）的不规则性被定义为其所有边的不平衡的总和。也就是说，E（G）}|d_G（u）-d_G（v）|\）中的\（sum_{uv\。另一个被称为图的总不规则性的度量用（operatorname）表示｛irr｝_t（G） \），定义为\（\operatorname{irr}_t（G） =\frac{1}{2}\sum_{u，v\在v（G）}|d_G（u）-duG（v）|\中。在本文中，作者讨论了某些类型图的这些不规则类型之间的关系。本文分两部分包含三个主要结果。主要内容的第一部分包括一个定理，作者在该定理中描述了给定的（n）阶图的不规则性和总不规则性之间的关系，并证明了（operatorname{irr}_t（G） =\frac{n^2}{4}\operatorname{irr}（G）\）。在第二节中，我们证明了一个引理，并在此引理的基础上证明了一条定理。在引理中，作者讨论了树（G）的不规则性和总不规则性与关联图（G^素数）的相应参数之间的关系，该关联图是在（G）中的一条线与（G）另一条线串联后从（G）获得的。线程的定义在引言部分中给出（该术语错误地写为“踏板”）。利用这个引理，作者描述了有序树（G）（n）和证明树（operatorname）的不规则性和总不规则性之间的关系{irr}_t（G） =（n-2）\运算符名称｛irr｝（G）\）。本文证明的结果是有趣的、数学上正确的和逻辑上的。本文没有提到进一步研究的范围，但文章的内容肯定有进一步思考和调查的潜力。审核人：苏德夫·纳杜瓦特（苏里苏） 引用于26文件 MSC公司： 05C07号机组 顶点度数 05二氧化碳 树 05C99年 图论 关键词：图的不规则性;图的完全不规则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Dimitrov}和\textit{R.Škrekovski}，阿尔斯数学。康斯坦普。9，第1号，45--50（2015；Zbl 1332.05037） 全文： 内政部