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梅尔基奥尔·格鲁兹曼;托马斯·斯特罗布尔

（p）型规范场的广义杨-米尔型规范理论：从基于物理的思想到数学框架或从Bianchi恒等式到扭曲的Courant代数体。 （英语） Zbl 1331.81193号

国际几何杂志。方法Mod。物理学。 12，第1号，文章ID 1550009，80 p.（2015）.
在本文中，作者研究了杨米尔规范理论的推广。在Yang-Mills理论中，规范场是一种单形式，它取有限维二次李代数中的值。作者考虑了不同形式的规范场塔的推广。
原则上，这可以在BRST-BV方法中完成。然而，作者选择了一种不同的方法，在局部图表中工作，并将与全局束结构相关的问题推迟到以后的出版物中（参见A.科托夫和T.斯特罗布[摘自：伪黎曼几何和超对称手册。基于第77次会议“数学家和理论物理学家之间的相遇”的论文，法国斯特拉斯堡，2005年。苏黎世：欧洲数学学会。209–262 (2010;Zbl 1200.53084号)]). 他们的方法有两个优点：首先，方法中的计算更简单。其次，他们的方法将与Jacobi-like关系泛化相关的问题与保留函数不变量的问题分开。这样做的优点是，指标只输入第二个问题，而不输入第一个问题。
本文的主要结果是定理1.1、1.2和4.2。
本文的一个“主题”是，在更一般的环境中，是什么概括了雅各比身份。作者定义了广义规范场和广义场强，并基于广义Bianchi恒等式制定了约束（广义Jacobi恒等式施加的约束）。这些可以通过定义向量场（Q）来总结，该向量场平方为零。这是定理1.1的内容。
然后，作者定义了场强理想（{mathcal I}），并在定理1.2（和定理4.2）中给出了条件，在此条件下，该理想在无穷小规范变换下是不变的。
本文的第3节和第5节更面向数学家，并根据扭曲的Courant代数体重新构建了该理论。
审核人：斯特凡·温齐尔（美因茨）

引用于27文件

MSC公司：

81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
53Z05个 微分几何在物理学中的应用
18G99型 范畴理论中的同调代数、派生范畴和函子
57页99 广义流形
51第05页 经典或公理几何和物理学
第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体

关键词：

高规范理论;李代数体;高层建筑

引文：

Zbl 1200.53084号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Grützmann｝和\textit｛T.Strobl｝，国际地质杂志。方法Mod。物理学。12，第1号，文章ID 1550009，80 p.（2015；Zbl 1331.81193）
全文： DOI程序 arXiv公司

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