波格达诺夫，V.L。;A.N.古兹。;纳扎伦科（V.M.Nazarenko）。 沿裂纹加载的材料断裂的空间问题（综述）。 （英语。俄文原件） Zbl 1331.74002号 国际应用。机械。 51，第5期，489-560（2015）; Prikl的翻译。墨西哥。，《基辅51》，第5期，第3-89页（2015年）。 小结：综述了裂纹材料在裂纹载荷作用下断裂空间问题的求解结果。采用基于三维线性化固体力学的组合方法分析了两种非经典脆性断裂机制：（i）初始应力沿裂纹作用的材料断裂和（ii）沿平行裂纹压缩的材料断裂。推广了求解非轴对称和轴对称问题的结果，这些问题是最典型的裂纹相对排列和预应力体边界排列的情况。在线性化理论中，应力和位移用调和势函数表示。Hankel变换用于将相互作用裂纹的问题简化为第二类Fredholm方程。此方法允许以通用通用形式解决可压缩或不可压缩问题，具有任意弹性势的各向同性或横向各向同性均质弹性体，使用有限和小初始变形理论，仅在一般控制方程的数值解阶段指定材料模型。分析了与初始应力和裂纹相互作用对裂纹尖端附近应力和位移渐近分布的影响有关的新的力学效应。当初始压应力趋于检测到裂纹附近材料发生局部屈曲的水平时，发生共振效应。这允许使用组合方法来确定沿裂纹压缩的物体的临界载荷。得出了应力强度因子和临界压缩载荷随几何参数和材料参数变化的规律。 引用于6文件 MSC公司： 74-02 与可变形固体力学有关的研究展览会（专著、调查文章） 74A05型 变形运动学 74升10 脆性断裂 74A45型 断裂和损伤理论 74G60型 分叉和屈曲 74B99型 弹性材料 74G15型 固体力学平衡问题解的数值逼近 关键词：初始（残余）应力;沿裂纹压缩;局部屈曲;Griffith-Irwin失效标准;线性化固体力学;孤立裂纹;相互作用裂纹;各向同性高弹性材料;横观各向同性弹性材料;机械效应 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.L.Bogdanov}等人，国际申请。机械。51，No.5，489--560（2015；Zbl 1331.74002）；Prikl的翻译。墨西哥。，基辅51，No.5，3--89（2015） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.M.Aleksandrov和B.V.Sobol’，“平面椭圆裂纹削弱的预应力弹性体的平衡”，J.Appl。数学。机械。，49，No.2，268-272（1985）·Zbl 0605.73103号 [2] V.M.Babich、A.N.Guz和V.M.Nazarenko，“具有初始应力的半无限体表面附近的圆盘状正常断裂裂纹”，《国际应用指南》。机械。，27，第7期，637-644（1991）·兹比尔0770.73059 [3] G.M.Bartenev和T.N.Khazanovich，“交联聚合物的超弹性变形定律”，Vysokomolekul。苏伊德。，第2卷第1期，第21-28页（1960年）。 [4] V.L.Bogdanov，“具有两个平行裂纹的物体线性断裂力学的轴对称问题”，Mat.Met。菲兹-墨西哥。波利亚，49，第1期，146-158（2006）·Zbl 1126.74333号 [5] V.L.Bogdanov，“具有残余应力的复合材料中近表面I型裂纹的轴对称问题”，Mat.Met。菲兹-墨西哥。波利亚，50，第2期，45-54（2007年）·Zbl 1164.74338号 [6] V.L.Bogdanov，“预应力体中周期排列的penny型I型裂纹的非轴对称问题”，Mat.Met。菲兹-墨西哥。波利亚，50，第4期，149-159（2007）·Zbl 1164.74066号 [7] V.L.Bogdanov，“带有两个平行同轴裂纹的预应力材料的扭转”，Dop。NAN Ukrainy，第11期，第59-66页（2008年）·Zbl 1164.74314号 [8] V.L.Bogdanov，“预应力材料中两个平行同轴I型裂纹的非轴对称问题”，Dop。NAN Ukrainy，第8期，第49-59页（2010年）·Zbl 1224.74100号 [9] V.L.Bogdanov和V.M.Nazarenko，“复合材料沿表面附近宏观裂纹的压缩”，《机械力学》。公司。材料。，30，第3期，第251-255页（1994年）。 [10] V.V.Bolotin，“分层对复合材料的损伤和破坏”，机械。公司。材料。，23，第3期，291-298（1987）。 [11] A.N.Guz，《三维可变形体的稳定性》（俄语），Naukova Dumka，基辅（1971）。 [12] À. 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