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亚历山大·贝斯科斯;亚杰·贾斯拉;穆扎弗（Ege A.Muzaffer）。;安德鲁·斯图尔特（Andrew M.Stuart）。

贝叶斯椭圆反问题的序列蒙特卡罗方法。 （英语） Zbl 1331.65012号

统计计算。 25，第4期，727-737（2015）。
摘要：在本文中，我们考虑二维和三维椭圆偏微分方程的贝叶斯反问题。这类反问题在水文学等应用中很重要，但未知场和测量值之间的链接函数的复杂性可能使从相关的后验值中进行推断变得困难。我们证明了对于这个反问题，基本序列蒙特卡罗（SMC）方法具有与问题离散化维数无关的常数的蒙特卡罗收敛速度；实际上，SMC方法的收敛性是在函数空间中建立的。我们还开发了一种增强的SMC方法，用于求解在[N.坎塔斯等，SIAM/ASA J.不确定性。数量。第2期，第1期，464–489页（2014年；Zbl 1308.65010号)]; 该增强是为了处理这个椭圆反问题的额外复杂性而设计的。该方法的有效性及其理想的理论性质如下在二维和三维数值示例中进行了演示。

引用于32文件

MSC公司：

65二氧化碳 蒙特卡罗方法
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）
35兰特 PDE的反问题
2015年1月62日 贝叶斯推断

关键词：

反问题;椭圆偏微分方程;地下水流量;自适应SMC;马尔科夫蒙特卡洛

引文：

Zbl 1308.65010号

软件：

R（右）;磁粉探伤;libMesh（libMesh）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Beskos}等人，《统计计算》。25，第4号，727--737（2015；Zbl 1331.65012）
全文： 内政部 arXiv公司

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