崔泰荣 替代后验一致性导致使用高斯过程先验的非参数二元回归。 （英语） 兹比尔1331.62227 J.统计计划。推断 137，第9期，2975-2983（2007）. 摘要：当使用高斯过程先验作为未知二元回归函数的先验分布时，我们建立了后验分布的一致性。具体来说，我们认为S.Ghosal公司和A.罗伊【Ann.Stat.34，No.5，2413–2429（2006；Zbl 1106.62039号)]作为我们的出发点，然后削弱了他们对高斯过程核光滑性的假设，同时保留了关于设计点的更强大但适用的条件。此外，我们将其结果推广到高斯过程中较弱光滑条件下的多维协变量。最后，我们研究了在一般模型下，当高斯过程的协方差函数中包含额外的超参数时，后验一致性可以达到的程度。 引用于6文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：二元回归;测试的存在;高斯过程;测量中的度量;概率内一致性 引文：Zbl 1106.62039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Choi}，J.Stat.Plann。推论137，第9期，2975--2983（2007；Zbl 1331.62227） 全文： 内政部 参考文献： [1] Breiman，L.，《概率》（1968），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利·雷丁，马萨诸塞州·兹标0174.48801 [2] Choi，T.，2005年。高斯过程先验下非参数回归问题的后验一致性。宾夕法尼亚州匹兹堡卡内基梅隆大学博士论文。；Choi，T.，2005年。高斯过程先验下非参数回归问题的后验一致性。宾夕法尼亚州匹兹堡卡内基梅隆大学博士论文。 [3] Choi，T.，Schervish，M.J.，2007年。非参数回归问题的后验一致性。《多元分析杂志》。，出现。；Choi，T.，Schervish，M.J.，2007年。非参数回归问题的后验一致性。《多元分析杂志》。，出现·Zbl 1138.62020号 [4] Choudhuri，N。；Ghosal，S。；Roy，A.，时间序列谱密度的贝叶斯估计，J.Amer。统计师。协会，99（2004）·Zbl 1055.62100号 [5] Choudhuri，N.，Ghosal，S.，Roy，A.，2006年。使用高斯过程先验的非参数二元回归。统计方法，待发布。；Choudhuri，N.，Ghosal，S.，Roy，A.，2006年。使用高斯过程先验的非参数二元回归。统计方法，待发布·Zbl 1248.62053号 [6] Ghosal，S。；Roy，A.，非参数二元回归高斯过程先验的后验一致性，Ann.Statist。，34, 2413-2429 (2006) ·Zbl 1106.62039号 [7] Ghosh，J.K。；Ramamoorthi，R.V.，贝叶斯非参数学（2003），施普林格：施普林格纽约·Zbl 1029.62004号 [8] 沙本伯格，O。；Gotway，C.A.，《空间数据分析的统计方法》（2005），查普曼和霍尔/CRC：查普曼&霍尔/CRC纽约·Zbl 1068.6206号 [9] Sohrab，H.H.，基本真实分析（2003），施普林格：施普林格纽约·Zbl 1035.26001号 [10] 托克达尔，S。；Ghosh，J.K.，密度估计中高斯过程先验的后验一致性，J.Statist。计划。推理，137，34-42（2007）·Zbl 1098.62041号 [11] 范德法特，A.W。；Wellner，J.A.，《弱收敛与经验过程》（1996），Springer:Springer New York·Zbl 0862.60002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。