马修·穆尔斯（Matthew T.Moores）。;克里斯托弗·德罗万迪（Christopher C.Drovandi）。;克里·蒙格森;克里斯蒂安·罗伯特。 图像分析中近似贝叶斯计算的预处理。 （英语） Zbl 1331.62158号 统计计算。 25，第1期，23-33（2015）. 摘要：现有的大多数近似贝叶斯计算（ABC）算法都假设在每次迭代时模拟模型中的伪数据是可行的。然而，对于高维数据，这些模拟的计算成本可能会令人望而却步。一个重要的例子是图像分析中常用的Potts模型。现实应用程序中遇到的图像可能有数百万像素，因此可伸缩性是一个主要问题。我们将具有合成似然的ABC应用于具有加性高斯噪声的隐Potts模型。使用预处理步骤，我们拟合一个绑定函数来建模模型参数和合成似然参数之间的关系。我们的数值实验表明，预计算的绑定函数大大提高了ABC的可扩展性，将模型拟合所需的平均运行时间从71小时减少到7分钟。我们还通过估计遥感卫星的平滑参数来说明该方法图像。如果没有预计算，贝叶斯推理对于这种规模的数据集是不切实际的。 引用于1审查引用于17文件 MSC公司： 2015年1月62日 贝叶斯推断 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 62华氏35 多元分析中的图像分析 62-07 数据分析（统计）（MSC2010） 62C10个 贝叶斯问题；贝叶斯过程的特征 关键词：近似贝叶斯计算;隐马尔可夫随机场;间接推理;Potts/Ising模型;准相似性;序贯蒙特卡罗 软件：RcppArmadillo公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.T.Moores}等人，《统计计算》。25、1号、23-33（2015；Zbl 1331.62158） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Beaumont，M.A.，Zhang，W.，Balding，D.J.：群体遗传学中的近似贝叶斯计算。遗传学162（4），2025-35（2002） [2] Beaumont，M.A.，Cornuet，J.M.，Marin，J.-M.，Robert，C.P.：自适应近似贝叶斯计算。生物特征96（4），90-983（2009）·Zbl 1437.62393号 ·doi:10.1093/biomet/asp052 [3] Blum，M.G.B.，François，O.：近似贝叶斯计算的非线性回归模型。统计计算。20(1), 63-73 (2010) ·doi:10.1007/s11222-009-9116-0 [4] Cabras，S.，Castellanos，M.E.，Ruli，E.：似然难处理复杂模型后验分布的准似然近似。Metron 72（2），153-67（2014）·Zbl 1316.62038号 ·doi:10.1007/s40300-014-0040-5 [5] Cook，S.R.，Gelman，A.，Rubin，D.B.：使用后分位数验证贝叶斯模型的软件。J.计算。图表。Stat.15（3），675-92（2006）·doi:10.1198/106186006X136976 [6] Cucala，L.，Marin，J.-M.，Robert，C.P.，Titterington，D.M.：最近邻分类的贝叶斯重新评估。《美国法律总汇》第104卷（485）、第73-263页（2009年）·Zbl 1388.62183号 ·doi:10.1198/jasa.2009.0125 [7] Del Moral，P.，Doucet，A.，Jasra，A.：用于近似贝叶斯计算的自适应序贯蒙特卡罗方法。统计计算。22(5), 1009-1020 (2012) ·Zbl 1252.65025号 ·doi:10.1007/s11222-011-9271-y [8] Douc，R.，Cappé，O.，Moulines，E.：粒子滤波重采样方案的比较。载于：第四届国际研讨会图像和信号处理与分析（ISPA）论文集，第64-69页（2005）·兹比尔1258.65009 [9] Drovandi，C.C.，Pettitt，A.N.：使用近似贝叶斯计算估算大型寄生虫种群进化参数。生物统计学67（1），225-33（2011）·Zbl 1217.62128号 ·文件编号：10.1111/j.1541-0420.2010.01410.x [10] Drovandi，C.C.，Pettitt，A.N.，Faddy，M.J.：使用间接推理的近似贝叶斯计算。J.R.统计社会服务。C 60（3），317-37（2011）·文件编号：10.1111/j.1467-9876.2010.00747.x [11] Drovandi，C.C.，Pettitt，A.N.，Lee，A.：使用参数辅助模型的贝叶斯间接推理。统计科学。(2014). http://www.imstat.org/sts/future_papers.html ·Zbl 1332.62088号 [12] Eddelbuettel，D.，Sanderson，C.：RcppArmadillo：使用高性能C++线性代数加速R。计算。统计数据分析。71, 1054-1063 (2014) ·Zbl 1471.62055号 ·doi:10.1016/j.csda.2013.02.005 [13] Everitt，R.G.：潜在马尔可夫随机场和社交网络的贝叶斯参数估计。J.计算。图表。Stat.21（4），940-60（2012）·doi:10.1080/10618600.2012.687493 [14] Filippi，S.，Barnes，C.P.，Cornebise，J.，Stumpf，M.P.H.：关于使用顺序蒙特卡罗进行近似贝叶斯计算的核的最佳性。统计应用程序。遗传学。分子生物学。12(1), 87-107 (2013) [15] Friel，N.，Pettitt，A.N.：使用距离最近邻进行分类。统计计算。21(3), 431-37 (2011) ·兹比尔1258.65009 ·doi:10.1007/s11222-010-9179-y [16] Gouriéroux，C.，Monfort，A.，Renault，E.：间接推理。J.应用。经济。8（S1），S85-S118（1993）·Zbl 1448.62202号 [17] Grelaud，A.，Robert，C.P.，Marin，J.M.，Rodolphe，F.，Taly，J.F.：吉布斯随机场模型选择的ABC类无网格方法。贝叶斯分析。4(2), 317-36 (2009) ·Zbl 1330.62126号 [18] Higdon，D.M.：马尔可夫链蒙特卡罗辅助变量方法及其应用。《美国统计协会期刊》93（442），585-95（1998）·兹比尔0953.62103 [19] Hurn，M.A.：在马尔可夫链蒙特卡罗方法中使用辅助变量的困难。统计计算。7, 35-44 (1997) ·doi:10.1023/A:1018505328451 [20] Jasra，A.、Singh，S.S.、Martin，J.S.、McCoy，E.：通过近似贝叶斯计算进行过滤。统计计算。22, 1223-37 (2012) ·Zbl 1252.62093号 ·doi:10.1007/s11222-010-9185-0 [21] Kitagawa，G.：非高斯非线性状态空间模型的蒙特卡罗滤波器和平滑器。J.计算。图表。《统计》第5（1）卷第1-25页（1996年） [22] Liu，J.S.：科学计算中的蒙特卡罗策略。施普林格，纽约（2001）·Zbl 0991.65001号 [23] McGrory，C.A.，Titterington，D.，Reeves，R.，Pettitt，A.N.：估计隐藏Potts模型参数的变分Bayes。统计计算。19(3), 329-40 (2009) ·doi:10.1007/s11222-008-9095-6 [24] Murray，I.、Ghahramani，Z.、MacKay，D.J.C.：双重难处理分布的MCMC。收录：UAI第22届会议记录，第359-66页，AUAI出版社，弗吉尼亚州阿灵顿（2006） [25] NASA:Landsat 7科学数据用户手册。国家航空航天局技术代表（2011年）。http://www.landsathandbook.gsfc.nasa.gov/ ·Zbl 0048.45601号 [26] Potts，R.B.：一些广义序-序变换。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.48106-9（1952年）·Zbl 0048.45601号 ·doi:10.1017/S0305004100027419 [27] Pritchard，J.K.，Seielstad，M.T.，Perez-Lezaun，A.，Feldman，M.W.：人类Y染色体的群体增长：Y染色体微卫星的研究。分子生物学。进化。16(12), 1791-1798 (1999) ·doi:10.1093/oxfordjournals.molbev.a026091 [28] Ratmann，O.，Camacho，A.，Meijer，A.，Donker，G.：汇总值的统计建模导致精确的近似贝叶斯计算。技术报告（2014）。arXiv:1305.4283 [29] Sedki，M.、Pudlo，P.、Marin，J.-M.、Robert，C.P.、Cornuet，J.-M：ABC算法中的高效学习。技术报告（2013年）。arXiv:1210.1388 [30] Sisson，S.A.、Fan，Y.、Tanaka，M.M.：无可能性的连续蒙特卡罗。程序。国家。阿卡德。科学。104(6), 1760-1765 (2007) ·Zbl 1160.65005号 ·doi:10.1073/pnas.0607208104 [31] Stoehr，J.，Pudlo，P.，Cucala，L.：隐藏Gibbs随机场之间ABC模型选择的几何汇总统计。统计计算。(2014). doi:10.1007/s11222-014-9514-9·Zbl 1331.62066号 [32] Swendsen，R.H.，Wang，J.S.：蒙特卡洛模拟中的非普遍临界动力学。物理学。修订稿。58, 86-88 (1987) ·doi:10.1103/PhysRevLett.58.86 [33] Toni，T.，Welch，D.，Strelkowa，N.，Ipsen，A.，Stumpf，M.P.H.：动力学系统中参数推断和模型选择的近似贝叶斯计算方案。J.R.Soc.接口6（31），187-202（2009）·doi:10.1098/rsif.2008.0172 [34] Wilkinson，R.：使用高斯过程加速ABC方法。In:AISTATS第17届国际会议记录，JMLR W&CP 33，1015-23（2014）·兹比尔1388.62183 [35] Winkler，G.：《图像分析、随机场和马尔可夫链蒙特卡罗方法：数学导论》，第2版。Springer-Verlag，海德堡（2003）·Zbl 1008.68147号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-55760-6 [36] Wood，S.N.：噪声非线性生态动力系统的统计推断。《自然》4661102-1104（2010）·doi:10.1038/nature09319 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。