塞西莉亚·霍姆格伦;斯万特·简森 使用Stein方法显示边缘子树的泊松和正规极限定律。 （英语） 兹比尔1331.60024 Bousquet-Mélou，Mireille（ed.）等人，《第25届算法分析中的概率、组合和渐近方法国际会议论文集》，AofA’14，UPMC-Jussieu，法国巴黎，2014年6月16-20日。南希：协会。离散数学与理论计算机科学（DMTCS）。离散数学与理论计算机科学（DMTCS-HAL）。诉讼BA，169-180（2014）。 小结：我们考虑二叉搜索树和随机递归树（总大小为（n））的边缘子树的函数和。使用Stein方法和某些耦合可以提供简单的证明，表明在这两棵树中，大小为（k<n）的边缘子树的数量，其中（k to infty）可以近似为泊松分布。结合这些结果和Stein方法的另一个版本，我们还可以证明对于（k=o（sqrt{n}）），这两种类型的随机树中的边缘子树的数目都是渐近正态分布的。此外，使用Cramér-Wold器件，我们证明了一个随机向量，其分量对应于某些固定条纹子树的随机拷贝数（T_i），具有渐近的多元正态分布。然后，我们可以在边缘子树上使用这些一般结果来获得与随机树相关的广泛问题的简单解决方案；作为一个例子，我们可以证明二叉搜索树中受保护节点的数量是渐近正态分布的。关于整个系列，请参见[Zbl 1329.68022号]. 引用于三文件 MSC公司： 60二氧化碳 组合概率 05二氧化碳 树 05C80号 随机图（图形理论方面） 60F05型 中心极限和其他弱定理 68第05页 数据结构 关键词：边缘子树;斯坦因法;联轴器;极限定律;二进制搜索树;递归树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Holmgren}和\textit{S.Janson}，in：第25届算法分析中的概率、组合和渐近方法国际会议论文集，AofA’14，UPMC-Jussieu，法国巴黎，2014年6月16-20日。南希：协会。离散数学与理论计算机科学（DMTSC）。169-180（2014；Zbl 1331.60024） 全文： 哈尔