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亚里士多德·帕纳吉奥托普洛斯

一般子结构自同构的可扩性。 （英语） Zbl 1331.54032号

以色列。数学杂志。 208, 483-508 (2015).
G.E.Chuchunajšvili先生[“关于Urysohn的普适度量空间的一个性质”，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 101、607–610（1955年；Zbl 0064.16903号)]表明在Urysohn度量空间\（\mathbb U，\）中，紧子空间\（A，B\substeq\mathbb U\）的每个等距\（f:A\到B\）都扩展到\（\mathbb U\）的等距\（\tilde f\）。这个结果不能推广到非紧子空间，但对于每个可分度量空间（X），可以在（mathbb U）中找到（X）的等距副本（A）、（B），使得每个等距（f:A到B）都扩展到（mathbbU）的等角。据说拓扑空间的一般元素\（X\）有一个性质\（P\）如果具有（P\）的\（X\）的所有元素的集合是comeager。对于波兰空间（X），让（mathcal F（X））表示（X）的所有闭子集的规范波兰空间。对于（X）的子集\（A）和\（B），让\（\text{Iso}（A，B）\）和\。设\（text{Iso}（A）=\text{Iso{（A，A）\）和\（mathcal E（A）=mathcal E.（A，B）\）。在本文中，作者证明了对于（X=mathbbU），（1）对于泛型（A\In\mathcalF（mathbbu）），（mathcalE（A））是（text{Iso}（A）的一个微细子集；（2） 对于类属对\（（A，B）\ in \ mathcal F（\ mathbb U）\ times\mathcal F（\mathbb U）\），\（\ mathcal-E（A，B）\）是\（\text{Iso}（A、B）\）的一个很小的子集。Urysohn球体（\mathbb S\）也是如此。设\（\mathcal L\）是关系可数语言，设\（M\）是没有代数性的Fraïsé\（\mathcal L\）结构。作者证明了对于泛型子结构（a\ substeq M\），\（a\）的每个自同构都扩展到\（M\）的自同构。他获得了一些结构结果，这些结果特别适用于没有代数性的（ω）稳定Fraísé结构。
审核人：米罗斯拉夫·雷皮克（科希策）

引用于2文件

MSC公司：

54E35个 度量空间，可度量性
54E40型 度量空间上的特殊映射
54立方厘米 一般拓扑中的函数空间
03C07号机组 一阶语言和结构的基本性质

关键词：

波兰空间;拜尔类别;等距;Fraísé\（\mathcal L\）-结构;自同构;通用的

引文：

Zbl 0064.16903号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Panagiotopoulos}，以色列。数学杂志。208483--508（2015；Zbl 1331.54032）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] G.Beer，波兰空间闭子集的波兰拓扑，《美国数学学会学报》113（1991），1123-1133·Zbl 0776.54011号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1991-1065940-6
[2] D.Bilge和J.Melleray，齐次结构自同构群中的有限阶元，对离散数学的贡献8（2013），88-119·Zbl 1321.20003号
[3] I.Ben Yaacov，度量结构的弗雷塞极限，符号逻辑杂志80（2015），100-115·Zbl 1372.03070号 ·doi:10.1017/jsl.2014.71
[4] P.J.Cameron，《寡形置换群》，伦敦数学学会讲义系列，第152卷，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·兹比尔0813.20002 ·doi:10.1017/CBO9780511549809
[5] R.Fraíssé，《公共关系的延伸》，《公共科学年鉴》71（1954），363-388·Zbl 0057.04206号
[6] S.Gao和A.S.Kechris，《波兰度量空间到等距的分类》，《美国数学学会回忆录》第766期（2003年）·兹比尔1012.54038
[7] W.Hodges，《模型理论》，《数学及其应用百科全书》，第42卷，剑桥大学出版社，剑桥，1993年·Zbl 0789.03031号 ·doi:10.1017/CBO9780511551574
[8] G.E.Huhunaišvili，关于Urysohn普适度量空间的一个性质。Doklady Akademii Nauk苏联101（1955），332-333。
[9] Katětov，M.，《关于通用度量空间》，第16期，323-330（1988），柏林·Zbl 0642.54021号
[10] A.S.Kechris，《经典描述集理论》第156卷，《数学研究生论文》，第156期，柏林斯普林格出版社，1995年·Zbl 0819.04002号
[11] J.Melleray，Urysohn空间的一些几何和动力学性质，拓扑及其应用155（2008），1531-1560·兹比尔1191.54021 ·doi:10.1016/j.topol.2007.04.029
[12] J.Melleray，关于Urysohn的普遍度量空间的几何，拓扑及其应用154（2007），384-403·Zbl 1113.54017号 ·doi:10.1016/j.topl.2006.05.005
[13] P.S.Urysohn、Sur un espace métrique universel、Comptes Rendus Hebdomadires des Sénces de l'Academie des Sciences。巴黎180（1925），803-806。
[14] V.V.Uspenskij，《关于Urysohn普适度量空间的等距组》，《卡罗莱纳大学数学评论》31（1990），181-182·Zbl 0699.54011号
[15] R.Wijsman，凸集、锥和函数序列的收敛性，II，美国数学学会学报123（1966），32-45·Zbl 0146.18204号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1966-0196599-8
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