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穆图库马尔，P。;巴拉苏布拉曼尼亚姆，P。;拉纳瓦鲁，K。

一种新型分数阶伸缩折叠（STF）流混沌系统的同步及其在新型认证加密方案（AES）中的应用。 （英语） Zbl 1331.37044号

非线性动力学。 77，第4期，1547-1559（2014）。
小结：本文提出了一种新的分数阶拉伸扭转流动动力系统。对所提出的系统平衡点进行了稳定性分析，我们确定即使在阶数小于3的情况下，系统也表现出混沌。应用主动控制方法研究了两个相同分数阶STF流混沌系统之间的混合相位同步。这些同步系统被应用于为消息（文本和图像）恢复制定一个新的认证加密方案。它广泛应用于安全通信领域。通过数值模拟验证了该理论的有效性。

引用于33文件

MSC公司：

37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
34A08号 分数阶常微分方程
94A60型 密码学
34D06型 常微分方程解的同步
68第25页 数据加密（计算机科学方面）

关键词：

密码学;加密方案;分数阶系统;拉伸-扭转流动;同步
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Muthukumar}等人，《非线性动力学》。77，第4号，1547--1559（2014；Zbl 1331.37044）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Childress，S.，Gilbert，A.D.：伸展，扭转，折叠：快速动力。柏林施普林格（1995）·Zbl 0841.76001号
[2] Vainshtein，S.I.，Zel'dovich，Y.A.B.：天体物理学中磁场的起源（湍流“发电机”机制）。Physics-Uspekhi物理学15、159-172（1972）
[3] Moffatt，H.K.，Proctor，M.R.E.：与快速发电机动作相关的拓扑约束。J.流体力学。154, 493-507 (1985) ·Zbl 0604.76092号 ·doi:10.1017/S002211208500163X
[4] Bajer，K.，Moffatt，H.K.：关于一类具有混沌流线的稳定受限斯托克斯流。J.流体力学。212, 337-363 (1990) ·Zbl 0692.76028号 ·doi:10.1017/S0022112090001999
[5] Bajer，K.：流动运动学和磁平衡。博士论文，剑桥大学出版社，剑桥（1989）
[6] Bajer，K.：三维定常流流线方程的哈密顿公式。混沌孤子分形4895-911（1994）·Zbl 0823.76066号 ·doi:10.1016/0960-0779（94）90130-9
[7] Bajer，K.、Moffatt，H.N.、Nex，F.H.：稳定的受限斯托克斯流具有混沌流线。收录：Moffatt，H.K.，Tsinober，A.（编辑）《拓扑流体力学》。IUTAM研讨会的会议记录，丹麦技术大学，第459-466页。剑桥大学出版社，剑桥（1990）·Zbl 0692.76028号
[8] Vainshtein，S.I.、Sagdeev，R.Z.、Rosner，R.等人：拉伸扭振磁发电机的分形特性。物理。E 53版，4729（1996）·doi:10.1103/PhysRevE.53.4729
[9] Vainshtein，D.L.，Vasiliev，A.A.，Neishtadt，A.I.：受限不可压缩Stokes流中绝热不变量和流线混沌的变化。《混沌》6，67-77（1996）·Zbl 1055.76523号 ·数字对象标识代码：10.1063/116151
[10] Vainstein，S.I.，Sagdeev，R.Z.，Rosner，R.：拉伸扭曲折叠和ABC非线性发电机：受限混沌。物理。修订版E 561605（1997）·doi:10.1103/PhysRevE.56.1605
[11] Lorenz，E.N.：确定性非周期流。J.大气。科学。20, 130-141 (1963) ·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2
[12] 罗斯勒，O.E.：一个关于连续混沌的方程。物理。莱特。A 57，397-398（1976）·Zbl 1371.37062号 ·doi:10.1016/0375-9601（76）90101-8
[13] 周，T.，唐，Y.，陈，G.：陈的吸引子存在。国际法学分会。混沌93167-3177（2004）·Zbl 1129.37326号 ·doi:10.1142/S0218127404011296
[14] 周，L.，陈，F.：刘系统的Sil'nikov混沌。《混沌》18，013113（2008）·Zbl 1306.34070号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2839909
[15] 吕，J.，陈，G.：创造了一个新的混沌吸引子。国际J.Bifurc。《混沌》12，659-661（2002）·Zbl 1063.34510号
[16] Liu，W.，Chen，G.：一个新的混沌系统及其生成。国际法学分会。《混沌》13，261-267（2003）·Zbl 1078.37504号
[17] 齐，G，陈，G，杜，S，陈，Z，袁，Z：一个新混沌系统的分析。物理。A 352、295-308（2005）
[18] Abdelouahab，M.S.，Hamri，N.E.：来自混合光学双稳系统的新混沌吸引子。非线性动力学。67, 457-463 (2012) ·Zbl 1245.34053号
[19] Bouali，S.：一种新颖的具有拉伸环的奇怪吸引子。非线性动力学。70, 2375-2381 (2012)
[20] Wang，Z.：基于线性控制的能源系统混沌同步。非线性分析。真实世界应用。11, 3336-3343 (2010) ·Zbl 1216.34061号
[21] Zhang，H.，Huang，W.，Wang，Z.，Chai，T.：参数未知的两个不同混沌系统之间的自适应同步。物理。莱特。A 350，363-366（2006）·Zbl 1195.93121号
[22] Shieh，C.S.，Hung，R.T.：同步混沌系统的混合控制。申请。数学。模型。35, 3751-3758 (2011) ·兹比尔1221.93159
[23] Wu，X.，Li，S.：新混沌系统的动力学分析和混合函数投影同步。非线性动力学。69, 1979-1994 (2012) ·Zbl 1263.34071号
[24] Shi，X.，Wang，Z.：通过线性反馈控制实现参数不匹配的能源系统的自适应同步。非线性动力学。69, 993-997 (2012) ·Zbl 1253.93068号
[25] Kim，D.，Chang，P.H.，Kim，S.H.：一种新的混沌吸引子及其鲁棒函数投影同步。非线性动力学。73, 1883-1893 (2013) ·Zbl 1281.34103号
[26] Das，S.，Srivastava，M.，Leung，A.Y.T.：使用主动控制方法在相同和非相同三维混沌系统之间进行混合相位同步。非线性动力学。73, 2261-2272 (2013) ·Zbl 1281.34064号
[27] Balasubramaniam，P.，Muthukumar，P.：使用反馈控制器同步混沌系统：Diffie-Hellman密钥交换协议和ElGamal公钥密码系统的应用。J.埃及。数学。Soc.（2013）。doi:10.1016/j.joems.2013.10.03·Zbl 1306.34091号
[28] Bao，J.，Yang，Q.：拉伸-扭曲褶皱流中的复杂动力学。非线性动力学。61, 773-781 (2010) ·Zbl 1204.37083号
[29] Aqeel，M.，Yue，Z.：拉伸-扭转（STF）流动的非线性分析。非线性动力学。72, 581-590 (2013)
[30] Yue，B.Z.，Aqeel，M.：拉伸-扭转（STF）流动中的混沌化。下巴。科学。牛市。58, 1655-1662 (2013)
[31] Kusnezov，D.、Bulgac，A.、Dang，D.G.：量子Levy过程和分数动力学。物理。修订稿。82, 1136 (1999)
[32] 拉斯金，N.：部分市场动态。物理。A 287482-492（2000）
[33] El-Sayed，A.M.A.：分数阶扩散波方程。国际J.理论。物理。35, 311-322 (1996) ·Zbl 0846.35001号
[34] Wu，X.，Wang，H.：一个新的分数阶混沌系统及其投影同步。非线性动力学。61, 407-417 (2010) ·Zbl 1204.37035号
[35] Odibat，Z.M.：非恒等混沌分数阶系统的自适应反馈控制和同步。非线性动力学。60, 479-487 (2010) ·Zbl 1194.93105号
[36] Luo，C.，Wang，X.：分数阶复Lorenz系统中的混沌及其同步。非线性动力学。71241-257（2013）·Zbl 1268.34022号
[37] Zhao，L.D.，Hu，J.B.，Fang，J.A.，Zhang，W.B.：分数阶非线性系统稳定性研究。非线性动力学。70, 475-479 (2012) ·兹比尔1267.34013
[38] Muthukumar，P.，Balasubramaniam，P.：分数阶反向蝶形混沌系统的反馈同步及其在数字密码学中的应用。非线性动力学。74, 1169-1181 (2013) ·Zbl 1284.34065号
[39] Tavazoei，M.S.，Haeri，M.：分数阶系统稳定性的注记。数学。计算。模拟。79, 1566-1576 (2009) ·Zbl 1168.34036号
[40] Nyberg，K.，Rueppel，R.A.：基于离散对数问题的签名方案的消息恢复。莱克特。注释计算。科学。950, 182-193 (1995) ·Zbl 0879.94028号
[41] Caputo，M.：耗散的线性模型，其Q几乎与频率无关。第二部分。J.R.阿斯顿。Soc.13，529-539（1967）
[42] Tavazoei，M.S.，Haeri，M.:分数阶系统中双涡旋吸引子存在的一个必要条件。物理。莱特。A 367102-113（2007）·Zbl 1209.37037号
[43] Matignon，D.：分数阶微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用。摘自：IMACS-SMC会议记录，第963-968页。法国里尔（1996）
[44] ElGamal，T.：基于离散对数的公钥密码系统和签名方案。收录于：《密码84》，第10-18页。柏林施普林格（1985）·Zbl 1359.94590号
[45] Lee，W.B.，Chang，C.C.：未使用单向函数的认证加密方案。电子。莱特。31, 1656 (1995)
[46] Wu，T.S.，Hsu，C.L.：可转换认证加密方案。J.系统。柔和。62, 205-209 (2002)
[47] Ma，C.，Chen，K.：公开可验证的认证加密。电子。莱特。39, 281-282 (2003)
[48] Petras，I.：分数阶混沌系统的模拟方法。斯洛伐克蒙特学报11，273-277（2006）
[49] Jun-Jie，L.，Chong-Xin，L.：分数阶刘混沌系统的电路实现。下巴。物理。16, 1586 (2007)
[50] Qiang，H.，Chong-Xin，L.，Lei，S.，Da-Rui，Z.：从Liu系统导出的分数阶超混沌系统及其电路实现。下巴。物理。B 22，020502（2013）
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