鲍伟珠;陈一良;林方音 计算玻色-爱因斯坦凝聚中基态和第一激发态的高效且光谱准确的数值方法。 （英语） Zbl 1330.82031号 J.计算。物理学。 219，第2期，836-854（2006）. 摘要：我们提出了两种有效且光谱精确的数值方法来计算玻色-爱因斯坦凝聚体（BECs）中的基态和第一激发态。我们首先回顾了计算非凸极小化问题稳态的离散归一化梯度流（GFDN），并说明了如何有效地选择GFDN的初始数据。为了离散梯度流，我们对空间导数使用正弦伪谱方法，对时间导数使用反向Euler格式（BESP）或线性/非线性项的反向/正向Euler格式。BESP和BFSP对于计算BEC中的基态和第一激发态都具有谱阶精度。当然，它们有自己的优点：（i）对于线性情况，对于任何时间步长，BESP都是能量递减的，其中BFSP是在时间步长的约束下能量递减的；（ii）在每个时间步长，BFSP中的线性系统都可以通过快速正弦变换（FST）直接求解，因此它是非常有效的，而在BESP中，它需要通过引入稳定项通过FST迭代求解，因此它也可能是有效的。本文报告了BESP和BFSP以及其他现有数值方法在精度和总计算时间方面的比较。我们的数值结果表明，BESP和BFSP都比文献中现有的数值方法更加准确和有效。最后，我们用新的数值方法计算了一维（1D）、二维（2D）和三维BEC中的基态和第一激发态，并结合谐波和光学晶格势，以证明它们的效率和高分辨率。 引用于1审查引用于55文件 MSC公司： 82立方厘米 量子动力学和非平衡统计力学（通用） 82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010） 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：玻色-爱因斯坦凝聚;Gross-Pitaevskii方程;能量;基态;第一激发态;归一化梯度流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Bao}等人，《计算杂志》。物理学。219，No.2，836--854（2006；Zbl 1330.82031） 全文： 内政部