尼古拉斯·克鲁塞利斯;海尔内·希弗特;穆罕默德·勒莫 反常扩散极限下动力学方程的多尺度数值格式。（Schémas numériques multi-échelles pour leséquations cinétiques dans la limited de diffusion anomale）（在非男性的扩散范围内，这是一个多层次的课程。） （英语。法语简写版） Zbl 1330.76116号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 353，第8期，755-760（2015）. 小结：我们构造了数值格式来求解具有反常扩散标度的动力学方程。当平衡重尾或当碰撞频率因小速度而退化时，应进行适当的缩放，极限模型是所谓的反常或分数扩散模型。我们的第一个方案基于分布函数的适当微观分解，而我们的第二个方案依赖于动力学方程的Duhamel公式。两者都是渐近保持（AP）：它们与标度参数的所有固定值（varepsilon>0）的动力学方程一致，并在（varepsilon）趋于0时退化为求解渐近模型的一致方案。第二种方案具有关于\（\varepsilon\）一致精确（UA）的更强性质。通常以经典扩散极限而闻名的AP方案不能直接应用于反常扩散定标，因为它们无法捕捉大小速度的重要影响。我们进行了数值试验，以强调我们的方案的效率。 引用于4文件 MSC公司： 76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用 65立方厘米35 随机粒子方法 65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Crouseilles}等人，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎353，编号8，755-760（2015年；兹bl 1330.76116） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ben Abdallah，N。；梅勒特，A。；Puel，M.，具有简并碰撞频率的动力学方程的反常扩散极限，数学。模型方法应用。科学。，21249-2262（2011年）·兹比尔1331.76106 [2] Ben Abdallah，N。；梅勒特，A。；Puel，M.，碰撞动力学方程的分数扩散极限：希尔伯特展开法，Kinet。相关。型号，4、4、873-900（2011）·Zbl 1242.76304号 [3] 北卡罗来纳州克鲁塞尔斯。；Hivert，H。；Lemou，M.，反常扩散极限下动力学方程的数值格式。第一部分：重尾均衡案例（2015） [5] 勒莫，M。；Mieussens，L.，基于扩散极限线性动力学方程微宏公式的新渐近保持方案，SIAM J.Sci。计算。，311334-368（2008年）·兹比尔1187.82110 [6] 梅勒特，A。；Mischler，S。；Mouhot，C.，碰撞动力学方程的分数扩散极限，Arch。定额。机械。分析。，199, 2, 493-525 (2011) ·Zbl 1294.82033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。