尼古拉斯·波尔森（Nicholas G.Polson）。;詹姆斯·G·斯科特。 关于全局尺度参数的半柯西先验。 （英语） Zbl 1330.62148号 贝叶斯分析。 7，第4期，887-902（2012）. 摘要：本文认为，在贝叶斯层次模型中，半柯西分布应取代逆伽马分布作为顶层尺度参数的默认先验，至少在需要适当先验的情况下。我们的论点涉及贝叶斯和频率主义推理的混合，旨在补充A.盖尔曼【贝叶斯分析1，第3期，515–534（2006；Zbl 1331.62139号)]用于支持折叠的-\（t\）prior。首先，我们推广了半Cauchy先于更广泛的超几何倒beta先验。当这些先验值用于贝叶斯层次模型中的顶级正态方差时，我们导出了后验矩和边缘密度的表达式。我们接着证明了一个命题，该命题与矩和边际的结果一起，使我们能够刻画贝叶斯估计量在类中所有全局收缩先验下的频率风险。反过来，这些结果使我们能够研究半柯西先验与一大类备选方案的频率特性。半柯西函数在这个类中占据了一个合理的中间位置：它在原点附近表现良好，但不会导致参数空间其他部分的剧烈折衷。这为常规使用这一先验知识提供了另一种经典的理由。我们还考虑了基本平均向量稀疏的情况，其中我们认为通常对逆伽马先验的共轭选择特别不合适，并且可能严重扭曲推断。最后，我们总结了层次模型中尺度项的默认先验规范中的一些开放问题。 引用于84文件 MSC公司： 62英尺15英寸 贝叶斯推断 62E15型 统计学中的精确分布理论 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 关键词：层次模型;正常比例混合物;收缩，收缩 引文：Zbl 1331.62139号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.G.Polson}和\textit{J.G.Scott}，贝叶斯分析。7，第4号，887--902（2012；Zbl 1330.62148） 全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得