拉苏尔·阿加（Rassoul-Agha，Firas）;蒂莫·塞帕·莱宁 关于大偏差的课程，介绍吉布斯测度。 （英语） Zbl 1330.60001号 数学研究生课程162.普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-0-8218-7578-0/hbk）。xiv，第318页。(2015). 这本书由三部分组成。第一部分包括核心一般大偏差理论、相关的凸分析以及独立和同分布过程在三个层次上的大偏差：克拉姆定理、萨诺夫定理、，以及多维方格索引的独立和同分布变量的过程级大偏差原理。第二部分介绍了吉布斯测度，证明了Dobrushin-Landford-Ruelle变分原理，该变分原理表征了平移不变吉布斯测度，并研究了Ising模型的相变。第二部分以关于Fortuin-Kasteleyn随机簇模型和伊辛相变的渗流方法的一章结束。第三部分从几个方向发展了第一部分的大偏差主题。独立和同分布随机变量的大偏差由中等偏差和更精确的大偏差渐近性补充。由于它是一本教科书，材料的开发依赖于读者遵循频繁的练习。作者在书中包含了一个关于书中各部分之间依赖关系的指南。审核人：Nasir N.Ganikhodjaev（关丹） 引用于2评论引用于61文件 MSC公司： 60-01 与概率论有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 60层10 大偏差 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60K37型 随机环境中的进程 82个B05 经典平衡统计力学（通用） 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 关键词：大偏差;平衡统计力学;相变;渗流;马尔可夫链 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Rassoul-Agha}和\textit{T.Seppäläinen}，关于大偏差的课程，并介绍吉布斯测度。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2015；Zbl 1330.60001）