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季米特洛娃，兹拉廷卡一世。;Kaloyan N.维塔诺夫。

流体力学应用微分方程的可积性：从Painlevé性质到最简单方程的方法。 （英语） Zbl 1330.37060号

J.西奥。申请。机械。，索菲亚 43，第2期，31-42（2013）。
摘要：我们简要概述了非线性常微分方程和偏微分方程的可积性，重点讨论了Painleve性质：如果与该方程相连的唯一可移动奇点是单极点，则二阶常微分方程具有Painlefe性质。这一性质的重要性可以从Ablowitz-Ramani-Segur conhecture中看出，该conhectur表示，只有当通过精确还原该PDE获得的每个非线性ODE都具有Painleve性质时，非线性PDE才可以通过逆散射变换求解。Painleve性质激发了人们对非线性偏微分方程精确解的研究，特别是导致了最简单方程的方法。下面讨论了这种方法的一个版本，称为最简单方程的修改方法。

引用于1文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统
第35页 偏微分方程的散射理论

关键词：

Painlevé地产;洛伦兹系统;最简单方程法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.I.Dimitrova}和\textit{K.N.Vitanov}，J.Theor。申请。机械。，Sofia 43，No.2，31-42（2013；Zbl 1330.37060）
全文： arXiv公司

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