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马吉亚，M。;米斯，K.D。

基于有限时间李雅普诺夫分析的非线性动力系统流结构识别。 （英语） Zbl 1330.34086号

数学。模型。自然现象。 10，第3期，91-104（2015）.
摘要：识别和表征非线性动力学系统流中的几何结构可以促进理解、模型简化和求解近似。本文介绍的方法使用了有限时间Lyapunov指数和与切线线性动力学相关的向量的信息。我们将这种方法称为有限时间李亚普诺夫分析（FTLA）。FTLA根据有限时间Lyapunov指数谱所暗示的稳定性和时间尺度确定了流动结构的潜力。相应的李亚普诺夫向量为表示与谱分裂一致的相位点处切线空间的分裂提供了基础。使FTLA可行的一个关键特性是，随着有限时间的增加，分裂的指数收敛。向量场的相切条件用于确定感兴趣流形上的点。FTLA方法的优点是，动力学模型不需要采用特殊的正规形式，感兴趣的流形不需要具有吸引力，也不需要具有已知的维数，并且流形不必与固定点或周期轨道相关联{}在简要回顾FTLA之后，将其应用于圆形受限三体问题中航天器围绕平动点的位置保持。此应用程序需要在周期和非周期轨道上的点处定位稳定和不稳定子空间。对于周期情况，FTLA子空间与Floquet子空间一致；对于准周期情况，通过仿真验证了FTLA子空间的准确性。

MSC公司：

34D08型 常微分方程的特征和Lyapunov指数
34天35分 常微分方程解流形的稳定性
37D05型 具有双曲轨道和集合的动力系统
37D25个 非一致双曲系统（Lyapunov指数、Pesin理论等）
37天30分 部分双曲系统和支配分裂
37米25 遍历理论的计算方法（不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等）
93B20型 最小系统表示

关键词：

有限时间Lyapunov指数;有限时间李亚普诺夫向量;水流结构;非线性动力系统;时间表;循环限制三体问题;航天器定位
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\textit｛M.Maggia｝和\textit｛K.D.Mease｝，数学。模型。自然现象。10，第3号，91-104（2015；Zbl 1330.34086）
全文： 内政部 链接

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