王丽琪;Chu，Moody T。;于波 正交低秩张量近似：交替最小二乘法及其全局收敛性。 （英语） Zbl 1330.15031号 SIAM J.矩阵分析。申请。 36，第1期，第1-19页（2015）. 摘要：除了两种显著的例外情况，即二阶张量，即矩阵，总是具有任意低秩的最佳近似，以及任何阶张量总是具有最佳秩-1近似，众所周知，高阶张量可能没有最佳低秩近似。当施加正交性条件时，即使在半正交性的适度假设下，分解的秩-1张量中只有一组分量需要相互垂直，情况也完全改变了——正交低秩近似总是存在的。本文的目的是讨论满足半正交性的最佳低阶逼近。对传统的高阶幂方法进行了修改，以通过极点分解来解决所需的正交性。利用代数几何技术证明，对于几乎所有张量，正交交替最小二乘法都是全局收敛的。 引用于1审查引用于17文件 MSC公司： 15A69号 多线性代数，张量演算 65层99 数值线性代数 65J10型 线性算子方程的数值解 15A29号 线性代数中的反问题 关键词：正交张量分解;低秩近似;交替最小二乘法;高阶功率法;极性分解;全球收敛;Zarisk拓扑 软件：多线性引擎 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wang}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。36，编号1，1--19（2015；Zbl 1330.15031） 全文： 内政部 链接