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A.库兹涅佐夫。

通过Mordell积分计算截断θ函数。 （英语） Zbl 1330.11080号

数学。计算。 84，编号296，2911-2926（2015）。
总结：G.A.Hiary公司【数学年鉴（2）174，第2期，859–889（2011；Zbl 1243.11117号)]提出了一种算法，该算法允许我们对任何实数（z）和（tau）的算术运算将截断的θ函数（sum{k=0}^n\exp（2\pi\mathrm{i}（zk+tau k^2））求值到（O（ln（\tfrac{n}{varepsilon}）^\kappa）中的\（pm\varepsilen\）。这个显著的结果在数论中有许多应用，特别是它是Hiary算法中计算（zeta（tfrac{1}{2}+it）到（pm t^{-\lambda}）in（O_{lambda}（t^{1}{3}}ln（t）^{\kappa}）算术运算的关键元素。我们对Hiary的计算截断θ函数的算法进行了显著简化。我们的方法避免了使用泊松求和公式，并用涉及莫代尔积分的显式恒等式代替它。这导致了一种高效、概念简单且易于实现的算法。

引用于三文件

MSC公司：

2016年11月 数字理论算法；复杂性
第11年35 分析计算
2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi））

关键词：

截断θ函数;莫代尔积分;黎曼-泽塔函数

引文：

Zbl 1243.11117号

软件：

算法723
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Kuznetsov}，数学。计算。84、第296、2911--2926号（2015；Zbl 1330.11080）
全文： 内政部 arXiv公司

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