兹兹斯拉夫·布尔达;杰塞克·格雷拉;马西耶·诺瓦克。;沃伊切赫·塔诺夫斯基;瓦乔，彼得亚雷 通过识别潜在的Burgers动力学，揭示特征向量在扩散非厄米矩阵中的重要性。 （英语） Zbl 1329.82091号 编号。物理。，B类 897, 421-447 (2015). 摘要：根据我们最近的信件[作者，Phys.Rev.Lett.113，No.10，Article No.104102，6 p.（2014；doi:10.1103/PhysRevLett.113.104102)]，我们详细研究了非hermitian复矩阵的入口扩散。我们得到了平均扩展特征多项式演化的精确偏微分方程（适用于任何矩阵大小和任意初始条件）。该多项式的对数解释了在四元数空间中生成Burgers动力学的势。系综在大（N）极限下的动力学完全由谱密度和某个特征向量相关函数的共同演化决定。这种共同进化在由两个复变量构成的四元数参数的静电势中最为明显，第一个复变量控制标准光谱特性，而第二个复变量揭示了特征向量相关函数的隐藏动力学。对于大N和任意初始条件，我们得到了谱密度和特征向量相关函数的一般公式。我们通过求解三个例子来例证我们的研究，并通过数值模拟验证了我们解的解析形式。 引用于14文件 理学硕士： 82C24型 接口问题；含时统计力学中的扩散限制聚集 60对20 随机矩阵（概率方面） 15B52号 随机矩阵（代数方面） 60J60型 扩散过程 35K57型 反应扩散方程 35克53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 11兰特52 四元数和其他除法代数：算术、zeta函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Burda｝等人，Nucl。物理。，B 897，421——447（2015年；兹bl 1329.82091） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Burda，Z。；格雷拉，J。；Nowak，医学硕士。；Tarnowski，W。；Warchoł，P.，物理学。修订稿。，113, 104102 (2014) [2] Dyson，F.J.，J.数学。物理。，3, 1191 (1962) ·Zbl 0111.32703号 [3] Forrester，P.，《对数气体和随机矩阵》（2010），普林斯顿大学出版社·Zbl 1217.82003年 [4] Forrester，P.J。；马朱姆达尔，S.N。；谢尔，G.，Nucl。物理学。B、 844500（2011年） [5] 小林，N。；Izumi，M。；Katori，M.，物理学。E版，78，051102（2008） [6] 谢尔，G。；马朱姆达尔，S.N。；Comtet，A。；Randon-Furling，J.，《物理学》。修订稿。，101, 150601 (2008) ·Zbl 1228.82038号 [7] 特奥多雷斯库，R。；Bettelheim，E。；阿甘，O。；扎布罗丁，A。；Wiegmann，P.，编号。物理学。B、 704407（2005）·Zbl 1119.82310号 [8] 纳达尔，C。；Majumdar，S.N.，物理。E版，79，061117（2009） [9] 布莱佐，J.-P。；诺瓦克，M.A.，Phys。修订版E，820051115（2010） [10] 布莱佐，J.-P。；格雷拉，J。；Nowak，医学硕士。；Warchoł，P.，复厄米矩阵空间中的扩散——平均特征多项式和平均逆特征多项式的微观性质·Zbl 1371.60012号 [11] 布莱佐，J.-P。；Nowak，医学硕士。；Warchoł，P.，物理学。莱特。B、 724170（2013）·Zbl 1331.81295号 [12] Lohmayer，R。；Neuberger，H.，物理学。修订稿。，108、061602（2012）及其参考文献 [13] Ginibre，J.，J.数学。物理。，6, 440 (1965) ·Zbl 0127.39304号 [14] Sommers，H.J。；A.克里斯蒂安。；Sompolinsky，H。；Stein，Y.，《物理学》。修订稿。，60, 1895 (1988) [15] 费奥多罗夫，Y.V。；Sommers，H.-J.，J.数学。物理。，38, 1918 (1997) ·Zbl 0872.58072号 [16] Brown，L.G.，Res.Notes数学。序列号。，123，1（1983年） [17] Osada，H.和Probab。理论关联。菲尔德，153471（2012）·Zbl 1253.82061号 [18] Janik，R.A。；Nowak，医学硕士。；巴普，G。；扎赫德，I.，Nucl。物理学。B、 501、603（1997）·Zbl 0933.82023号 [19] 雅罗斯茨（Jarosz，A.）。；诺瓦克，M.A.，J.Phys。A、 391107（2006年）·Zbl 1117.81046号 [20] Burda，Z。；Janik，R.A。；Nowak，医学硕士，物理学。版本E，84，061125（2011） [21] Girko，V.L.，Teor。维罗纳。Ee引物。，29, 669 (1984) ·Zbl 0565.60034号 [22] 范伯格，J。；Zee，A.，编号。物理学。B、 504579（1997）·Zbl 0925.15010号 [23] Chalker，J.T。；王振杰，物理学。修订稿。，79, 1797 (1997) [24] Chalker，J.T。；Mehlig，B.，《物理学》。修订稿。，81, 3367 (1998) [25] 贝尔，J.S。；Steinberger，J.（Moorhouse，R.G.；Taylor，A.E.；Walsh，T.R.，《1965年牛津国际基本粒子会议论文集》（1966），卢瑟福实验室：英国卢瑟福实验所） [26] Savin，D.V。；Sokolov，V.V.，物理学。修订版E，56，R4911（1997） [27] 费奥多罗夫，Y.V。；Savin，D.V.，物理学。修订稿。，108, 184101 (2012) [28] Janik，R.A。；诺伦伯格，W。；Nowak，医学硕士。；巴普，G。；扎赫德，I.，Phys。E版，602699（1999） [29] Lax，P.D.，社区。纯应用程序。数学。，10, 537 (1957) ·Zbl 0081.08803号 [30] Hopf，E.，公社。纯应用程序。数学。，3201年（1950年）·Zbl 0039.10403号 [31] Trefethen，L.N。；Embree，M.，《光谱和伪光谱》（2005），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版·Zbl 1085.15009号 [32] 费奥多罗夫，Y.V。；Khoruzhenko，B.A.，社区。数学。物理。，273, 561 (2007) ·Zbl 1185.15033号 [33] Bordenave，中国。；Capitaine，M.，变形i.i.d.随机矩阵的离群特征值·Zbl 1353.15032号 [34] Biane博士。；Speicher，R.，Probab。理论关联。菲尔德，112373（1998）·Zbl 0919.60056号 [35] Chau，L.L。；O.扎博伦斯基，Commun。数学。物理。，196, 203 (1998) ·Zbl 0907.35123号 [36] Mehta，M.，《随机矩阵》（1991），学术出版社：圣地亚哥学术出版社，第15章·Zbl 0780.60014号 [37] Śniady，P.，J.Funct。分析。，193、291（2002）及其引用·Zbl 1026.46056号 [38] Akemann，G。；Vernizzi，G.，编号。物理学。B、 660532（2003年）·Zbl 1030.82003年 [39] Akemann，G.，《物理学》。版本D，64，114021（2001） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。