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尤里卡·凯撒;伯恩德·诺克。;洛朗·科迪尔;安德烈亚斯·斯波恩;马克·塞贡德;亚伯，马库斯;纪尧姆·戴维勒;噢，简;Krajnović，西尼沙;罗伯特·K·奈文。

混合层的基于聚类的降阶建模。 （英语） Zbl 1329.76177号

J.流体力学。 754, 365-414 (2014)。
摘要：我们提出了一种新的基于聚类的非定常流降阶建模（CROM）策略。CROM结合了Gunzburger团队开创的聚类分析[J.伯克特等，计算。方法应用。机械。Eng.196，No.1–3，337–355（2006；Zbl 1120.76323号)]以及Eckhardt小组流体动力学中引入的转移矩阵模型[施耐德等，《物理学》。E 75版，文章编号066313（2007）]。CROM构成了POD模型的潜在替代方案，并推广了动力学系统中经典使用的Ulam-Galerkin方法，以确定Perron-Frobenius算子的有限秩近似。该策略分两步处理时间分辨的流快照序列。首先，快照数据在状态空间中被聚类为少数代表性状态，称为质心。这些质心将状态空间划分为互补的非重叠区域（质心Voronoi单元）。从标准算法出发，确定簇的概率，并通过分析转移矩阵对状态进行分类。其次，使用马尔可夫过程对状态之间的转移进行动态建模。然后，通过对马尔可夫过程的精细分析，例如使用有限时间李亚普诺夫指数（FTLE）和熵方法，来提取物理机制。该CROM框架被应用于洛伦兹吸引子（作为示例）、空间演变的不可压缩混合层的速度场和钝体的三维湍流尾迹。对于这些例子，CROM可以在无监督的情况下识别非平凡的准吸引子和跃迁过程。CROM在复杂动力学物理机制的系统识别、流动演化模型的比较、理想事件和不良事件的前兆识别以及利用非线性驱动动力学的流动控制应用中有许多潜在的应用。

引用于48文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76D10型 边界层理论，分离和再附着，高阶效应

关键词：

低维模型;非线性动力系统;剪切层

引文：

Zbl 1120.76323号

软件：

ElemStatLearn（电子状态学习）;PMTK公司;PRMLT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Kaiser}等人，J.流体力学。754365-414（2014年；Zbl 1329.76177）
全文： 内政部 arXiv公司

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