Robert A.Van Gorder。;K.瓦杰拉夫鲁。 二级流体在拉伸或收缩薄板上的磁流体流动的多种解决方案。 (英语) Zbl 1329.76049号 问:申请。数学。 69,第3期,405-424(2011). 摘要:我们研究了二级流体在拉伸或收缩薄板上的磁流体流动中产生的一类四阶非线性微分方程。得到了显式精确解。此外,我们还表明,根据模型物理参数的值,微分方程可能会允许零个或一个或两个有物理意义的解。作为一个特例,我们恢复了单解或双解,并将它们与文献中的可用结果进行了比较。同时,通过表格和图表给出了多组参数值的多重解,并讨论了定性行为。 引用于8文件 MSC公司: 76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论 76周05 磁流体力学和电流体力学 76A05型 非牛顿流体 76A10号 粘弹性流体 76D10型 边界层理论、分离和再附着、高阶效应 关键词:相似解;拉伸板材;收缩板;Navier-Stokes方程;精确解;水磁流;粘弹性流体;二级流体;多种解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.A.Van Gorder}和\textit{K.Vajravelu},Q.Appl。数学。69,第3号,405--424(2011;Zbl 1329.76049) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] C.Truesdell和W.Noll,《非线性场论力学》,Handbuch der Physik,波段III/3,Springer-Verlag,柏林,1965年,第1-602页·兹比尔1068.74002 [2] K.R.Rajagopal,关于微分型流体的边界条件,Navier-Stokes方程和相关的非线性问题(Funchal,1994)Plenum,纽约,1995年,第273–278页·Zbl 0846.35107号 [3] K.R.Rajagopal和P.N.Kaloni,《关于微分型流体流动边界条件的一些评论》,《连续介质力学及其应用》(Burnaby,BC,1988),《半球》,纽约,1989年,第935-942页。 [4] K.R.Rajagopal和A.S.Gupta,非牛顿流体流过无限多孔板的精确解,麦加尼卡19(1984),第2期,158-160(英文,意大利文摘要)·Zbl 0552.76008号 ·doi:10.1007/BF01560464 [5] D.W.Beard和K.Walters,《弹性-粘性边界层流动》。I.驻点附近的二维流动,Proc。剑桥菲洛斯。Soc.60(1964年),667-674·Zbl 0123.41601号 [6] V.K.Garg和K.R.Rajagopal,非牛顿流体流过楔子的流动,力学学报。88(1991),第1-2、113–123号·doi:10.1007/BF01170596 [7] Ganjam K.Rajeswari和Seekote L.Rathna,驻点附近一类特殊非牛顿粘弹性和粘弹流体的流动,Z.Angew。数学。物理学。13(1962年),43–57(英语,德语摘要)·Zbl 0105.19503号 ·doi:10.1007/BF01600756 [8] R.S.Rivlin和J.L.Ericksen,各向同性材料的应力-变形关系,J.Rational Mech。分析。4 (1955), 323 – 425. ·Zbl 0064.42004号 [9] J.E.Dunn和K.R.Rajagopal,《微分型流体:临界综述和热力学分析》,国际。工程科学杂志。33(1995),第5期,689–729·Zbl 0899.76062号 ·doi:10.1016/0020-7225(94)00078-X [10] K.R.Rajagopal、A.S.Gupta和T.Y.Na,关于非牛顿流体的福克纳-斯卡恩流动的注释,国际。J.非线性力学。18(1983年),第4期,313–320页(英文,附法语和德语摘要)·Zbl 0527.76010号 ·doi:10.1016/0020-7462(83)90028-8 [11] K.Vajravelu和D.Rollins,拉伸板上粘弹性流体的传热,J.Math。分析。申请。158(1991),第1期,241-255·Zbl 0725.76019号 ·doi:10.1016/0022-247X(91)90280-D [12] M.S.Sarma和B.Nageswara Rao,拉伸板上粘弹性流体的传热,J.Math。分析。申请。222(1998),第1期,268–275·Zbl 0907.76006号 ·文件编号:10.1006/jmaa.1998.5940 [13] William C.Troy、Edward A.Overman II、G.B.Ermentrout和James P.Keener,二阶流体通过拉伸薄板的流动的唯一性,Quart。申请。数学。44(1987),第4期,753–755·Zbl 0613.76006号 [14] 张文东,粘弹性流体在拉伸薄板上流动的不均匀性,夸特。申请。数学。47(1989),第2期,365–366·Zbl 0683.76012号 [15] P.Sam Lawrence和B.Nageswara Rao,重新调查拉伸板上粘弹性流体流动的不均匀性,夸特。申请。数学。51(1993),第3期,401–404·Zbl 0781.76006号 ·doi:10.1090/qam/1233521 [16] 张文东(Wen-Dong Chang)、尼古拉斯·卡萨里诺夫(Nicholas D.Kazarinoff)和吕春青(Chunqing Lu),模拟非牛顿流体在拉伸薄板上流动的相似方程的新显式解族,Arch。理性力学。分析。113(1990),第2期,191-195·兹比尔0723.76010 ·doi:10.1007/BF00380417 [17] K.Vajravelu,T.Roper,《拉伸板上二级流体的流动和传热》,国际非线性力学杂志。34 (1999) 1031-1036. ·Zbl 1006.76005号 [18] K.Vajravelu和D.Rollins,拉伸板上二级流体的磁流体流动,应用。数学。计算。148(2004),第3期,783–791·Zbl 1034.76061号 ·doi:10.1016/S0096-3003(02)00942-6 [19] A.D.Barinberg、A.B.Kapusta、B.V.Chekin、Magnitnaya Gidrodinamika(英文翻译)11(1975)111-121。 [20] T.Fang,J.Zhang,MHD粘性流在收缩薄板上的闭式精确解,Commun。非线性科学。数字。模拟。14 (2009) 2853-2857. ·Zbl 1221.76142号 [21] 方涛,张建军,姚绍,具有质量传递的非定常收缩薄板上的粘性流动,中国物理。莱特。26 (2009) 014703. 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