勒内·尚本;丹尼斯·凯莱丽;克劳迪奥·塔玛格尼尼 有限应变的应变空间梯度塑性理论。 （英文） Zbl 1329.74049号 计算。方法应用。机械。工程师。 193，第27-29号，2797-2826（2004）. 摘要：本文是第一作者等在一篇论文中讨论的应变梯度塑性无穷小理论对有限变形状态的扩展[Int.J.Solids Struct.38，No.46–47，8503–8527（2001；Zbl 1047.74522号)]对第一作者等人先前的工作进行了扩展和概括。[“塑性的有限变形第二梯度理论”，C.R.Acad.Sci.，Paris，SéR.IIb，MéC.329，No.11，797–802（2001；doi:10.1016/S1620-7742（01）01400-3)]以及最后一位作者等人【“岩土材料的第二梯度弹塑性粘聚力摩擦模型”，C.R.Acad.Sci.，Paris，SéR.IIb，MéC.329，No.10，735-739（2001；doi:10.1016/S1620-7742（01）01393-9)]. 该理论的核心是关于将假定的应变和超应变测量值分解为弹性和塑性零件的运动学假设。根据有限变形塑性的现代处理方法，假设变形梯度的乘法分解，而第二变形梯度采用加法分解，正如第一作者等人的论文[“塑性有限变形第二梯度理论”，C.R。阿卡德。科学。，巴黎，Sér。IIb、Méc。329，第11期，797–802（2001年；doi:10.1016/S1620-7742（01）01400-3)]. 假设空间描述中存在合适的自由能函数，得到基尔霍夫应力和双应力张量的弹性本构方程。（i）叠加在中间构型上的刚体运动的不变性要求；以及（ii）空间协方差，参见J.E.马斯登和T.J.R.休斯[弹性力学的数学基础。纽约：多佛出版公司（1994）]，提供了超弹性本构方程的相应材料版本。在应变空间中引入适当的屈服条件后，通过直接应用最大耗散原理，获得了塑性应变张量、超应变张量以及内变量演化方程的完全协变公式。由此产生的第二梯度塑性应变空间理论可以被视为对由J.C.西蒙【计算方法应用机械工程66，第2期，199-219（1988；Zbl 0611.73057号)]具有微观结构的弹塑性介质。作为应用示例，提出了粘性摩擦材料的单机制各向同性硬化第二梯度模型，其中假设剪切强度的内聚成分随着弹性超应变的大小而增加，如。N.A.弗莱克和J.W.哈钦森【in：《应用力学进展》，第33卷。加州圣地亚哥：学术出版社。295–361 (1997;Zbl 0894.73031号)]对于金属，基于实验观察和微观力学考虑。由于微观结构提供的内部长度尺度，该模型非常适合分析发生应变局部化到剪切带的失效问题。 引用于13文件 MSC公司： 74立方厘米 大应变率相关塑性理论（包括非线性塑性） 74A60 微观力学理论 74M25型 固体微观力学 关键词：第二梯度塑性;微结构连续统;有限变形 引文：Zbl 1047.74522号;Zbl 0611.73057号;Zbl 0894.73031号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Chambon｝等人，计算机。方法应用。机械。Eng.193，No.27--29，2797--2826（2004；Zbl 1329.74049） 全文： 内政部 参考文献： [1] 查姆本，R。；Caillerie，D。；松岛，T.，《微观结构的塑性连续体，岩土材料的局部二阶梯度理论：局部化研究》，国际固体结构杂志。，38, 8503-8527 (2001) ·兹比尔1047.74522 [2] 查姆本，R。；Caillerie，D。；Tamagnini，C.，《有限变形塑性第二梯度理论》，C.R.Acad。科学。，329，Série IIb，797-802（2001） [3] 塔马尼尼，C。；查姆本，R。；Caillerie，D.，《岩土材料的第二梯度弹塑性粘结摩擦模型》，C.R.Acad。科学。，329，Série IIb，735-739（2001） [4] Marsden，J.E。；Hughes，T.J.R.，《弹性数学基础》（1994），多佛出版公司：多佛出版有限公司，纽约 [5] Simo，J.C.，基于最大塑性耗散和乘法分解的有限应变弹塑性框架。第一部分：连续体公式。应用方法。机械。工程，66，199-219（1988）·Zbl 0611.73057号 [6] 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