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阿勒·lvarez Montaner，Josep

连续Cohen-Macaulay环的Lyubeznik表。 （英语） Zbl 1329.13025号

Commun公司。代数 43，第9期，3695-3704（2015）.
设（A\）表示包含一个域的局部环，使得补全（{A}\）从维（n\）和（I=\text{ker}\pi\）的正则局部环（R，mathfrak{m}，k）中允许一个surpjective环同态（pi:R\ to，hat{A}）。G.吕别兹尼克【发明数学113，第1期，41–55页（1993；Zbl 0795.13004号)]引入了Bass数（现在称为Lyubeznik数）\（lambda{p，i}（A）=\mu_p（mathfrak{m}，H^{n-i}_i（R） ）=\mu_0（\mathfrak｛m｝，H^p_｛\mathfrak｛m｝）（H^{n-i}_i（R） ）\）仅取决于\（A，i\）和\（p\）。这些数字涵盖了关于\（A\）的拓扑和局部结构的信息，特别是对于\（\lambda_{d，d}（A），d=\dim A，\）（参见示例。G.吕别兹尼克[数学Z.254，第3期，627-640（2006；Zbl 1105.13019号)]和W.Zhang先生[Compos.Math.143，第1期，82–88（2007；Zbl 1115.13022号)]).
万一
（1） \（R/I\）包含正特征场或
（2） （R/I）是Cohen-Macaulay环，（I）是由无平方单项式生成的理想，表（（lambda{I，j}）是平凡的，也就是说，除了（lambda{d，d}=1）之外的所有项都是零。
在这两种情况下，证明都是存在平坦的局部自同态（条件（（星号））（φ：R到R），使得（φ^i（i）R}{i\geq1}）与（φ^i}{i\ geq1{）共终。在素特征的情况下，Frobenius自同态满足这个条件。
利用这种自同态，作者推广了Lyubeznik的正特征模理论（参见G.吕别兹尼克[J.Reine Angew.数学.491，65–130（1997；Zbl 0904.13003号)])通过扩展结果A.K.辛格和尤·沃尔特[《数学杂志》第51卷第1期，287–298页（2007年；兹比尔1133.13019)]). 然后作者证明，如果（R\）满足（（\star）和（R/I\）是连续的Cohen-Macaulay，那么（R/I）有一个平凡的Lyubeznik表。证据取决于评审者的结果（参见[Lect.Notes Pure Appl.Math.206245-264（1999；Zbl 0942.13015号)])\（\text）{分机}_R^i（R/i，R）为0或（i）维Cohen-Macaulay模，用于顺序Cohen-Mcaulay。对于条件为（（星号）且（R/I）在审稿人的意义上规范地为Cohen-Macaulay的环，获得了关于Lyubeznik表的更多结果，参见[J.Algebra 275，No.2，751-770（2004；Zbl 1103.13014号)].
审核人：彼得·申泽尔（哈雷）

引用于10文件

MSC公司：

13D45号 局部上同调与交换环
13A35型 特征（p\）方法（Frobenius自同态）及其约简；紧密闭合

关键词：

Lyubeznik数字;顺序Cohen-Macaulay环;标准Cohen-Macaulay模块

引文：

Zbl 0795.13004号;兹比尔1105.13019;Zbl 1115.13022号;Zbl 0904.13003号;Zbl 1133.13019号;Zbl 0942.13015号;Zbl 1103.13014号
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\textit{J.ali lvarez Montaner}，Commun（公共）。《代数》43，第9期，3695--3704（2015；Zbl 1329.13025）
全文： DOI程序 arXiv公司

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