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田博石;杨小琪;孟凯文

不等式约束非线性优化问题的内点罚方法。 （英语） Zbl 1328.90144号

J.工业管理。最佳方案。 12，第3期，949-973（2016）。
摘要：本文利用（ell{frac12}）罚函数和二次松弛方法研究不等式约束非线性规划问题。结合内点方法，我们提出了一种内点惩罚方法。我们引入不同类型的约束条件来建立二次松弛问题的一阶必要条件。我们将改进的牛顿法应用于一系列对数障碍问题，并设计了一些可靠的算法。此外，我们建立了该方法的全局收敛性结果。我们对266个不等式约束优化问题进行了数值实验。数值结果表明，该方法在迭代次数上与现有的一些内点惩罚方法具有竞争力，并且在比较惩罚参数的值时表现得更好。

引用于三文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
49平方米20 松弛型数值方法
90摄氏51度 内部点方法

关键词：

非线性规划;低阶罚函数;二次松弛;约束限定;原对偶内点法

软件：

伊波特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Tian}等人，J.Ind.Manag。最佳方案。12，第3号，949--973（2016；Zbl 1328.90144）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] H.Y.Benson，非凸非线性规划的内点方法：收敛分析和计算性能
[2] H.Y.Benson，非凸非线性规划的内点方法：干扰和数值测试，《数学规划》，99，35（2004）·Zbl 1055.90068号 ·文件编号：10.1007/s10107-003-0418-2
[3] R.H.Byrd，《使用转向规则的线搜索精确惩罚方法》，《数学规划》，第133、39页（2012年）·Zbl 1254.90221号 ·doi:10.1007/s10107-010-0408-0
[4] R.H.Byrd，非线性规划的指导精确惩罚方法，优化方法和软件，23197（2008）·Zbl 1211.90224号 ·网址：10.1080/10556780701394169
[5] R.Chartrand，受限等距特性和非凸压缩传感，反问题，24（2008）·Zbl 1143.94004号 ·doi:10.1088/0266-5611/24/3/035020
[6] 陈立群，强全局收敛非线性规划的内点惩罚方法，《数学规划》，108，1（2006）·兹比尔1142.90498 ·doi:10.1007/s10107-005-0701-5
[7] L.Chen，关于非线性规划内点惩罚方法的快速局部收敛，技术报告（2006）
[8] X.J.Chen，非光滑非凸极小化的平滑方法，数学规划，134，71（2012）·Zbl 1266.90145号 ·doi:10.1007/s10107-012-0569-0
[9] A.R.Conn，非凸非线性规划的原对偶信赖域算法，《数学规划》，第87期，第215页（2000年）·Zbl 0970.90116号 ·doi:10.1007/s101070050112
[10] F.E.Curtis，非线性约束优化的罚内点算法，《数学规划计算》，第4181页（2012）·Zbl 1269.49045号 ·doi:10.1007/s12532-012-0041-4
[11] E.D.Dolan，带性能曲线的基准优化软件，《数学规划》，91，201（2002）·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[12] C.Durazzi，《关于非线性规划问题的牛顿内点法》，《优化理论与应用杂志》，104，73（2000）·Zbl 0960.9003号 ·doi:10.1023/A:1004624721836
[13] A.S.El-Bakry，关于非线性规划牛顿内点法的公式和理论，《优化理论与应用杂志》，89，507（1996）·Zbl 0851.90115号 ·doi:10.1007/BF02275347
[14] R.Fletcher，《实用优化方法》，第二版。Wiley-Interscience出版物（1987）·Zbl 0905.65002号
[15] P.E.Gill，实用优化，学术出版社（1981）·Zbl 0503.90062号
[16] N.I.M.Gould，《非线性优化的内点惩罚法》，《分组研究与再研究分析决策》（2010）
[17] M.Guignard，Banach空间中数学规划问题的广义Kuhn-Tucker条件，SIAM控制杂志，7232（1969）·Zbl 0182.53101号 ·数字对象标识代码：10.1137/0307016
[18] 黄晓霞，基于一阶必要最优性条件的一类约束优化非线性惩罚方法的收敛性分析，优化理论与应用杂志，116311（2003）·兹比尔1045.90063 ·doi:10.1023/A:1022503820909
[19] X.X.Huang，对偶与精确惩罚的统一增广拉格朗日方法，运筹学数学，28533（2003）·Zbl 1082.90135号 ·doi:10.1287/门28.3.533.16395
[20] X.W.Liu，非线性规划的鲁棒原对偶内点算法，SIAM优化杂志，14，1163（2004）·Zbl 1079.90160号 ·doi:10.137/S105262340240641
[21] X.W.Liu，无正则性假设非线性规划的线搜索内点方法的全局收敛性分析，最优化理论与应用杂志，125609（2005）·Zbl 1079.90159号 ·doi:10.1007/s10957-005-2092-4
[22] 罗振清，平衡约束数学程序，剑桥大学出版社（1996）·Zbl 0898.90006号 ·doi:10.1017/CBO9780511983658
[23] 孟克伟，基于平滑低阶罚函数的稳健SQP方法，《优化》，58,23（2009）·Zbl 1158.90405号 ·doi:10.1080/02331930701761193
[24] 孟京伟，基于精确罚函数的一阶和二阶必要条件，《优化理论与应用杂志》，165720（2015）·Zbl 1323.49013号 ·doi:10.1007/s10957-014-0664-x
[25] K.W.Meng，通过精确罚函数的最优性条件，SIAM优化杂志，20，3208（2010）·Zbl 1229.90202号 ·doi:10.1137/090771016
[26] 孟振清，关于不等式约束优化的平方根精确罚函数的光滑化，计算优化与应用，35，375（2006）·邮编1128.90055 ·doi:10.1007/s10589-006-8720-6
[27] M.Mongeau，精确惩罚函数方法中惩罚参数的自动减少，《欧洲运筹学杂志》，83，686（1995）·Zbl 0901.90165号 ·doi:10.1016/0377-2217（93）E0339-Y
[28] A.S.Nemirovski，优化的内部点方法，《数值学报》，第17期，第191页（2008年）·Zbl 1160.65027号 ·doi:10.1017/S0962492906370018
[29] J.Nocedal，数值优化，Springer Verlag（2006）·Zbl 1104.65059号
[30] I.Pólik，非线性优化的内点方法，非线性优化，1989，215（2010）·Zbl 1251.90391号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-11339-04
[31] R.T.Rockafellar，变分分析，Springer-Verlag（1998）·Zbl 0888.49001号 ·doi:10.1007/978-3-642-02431-3
[32] A.M.Rubinov，《递减函数与惩罚应用》，SIAM优化杂志，10289（1999）·Zbl 0955.90127号 ·doi:10.1137/S1052623497326095
[33] D.F.Shanno，非凸非线性规划的内点方法：序和高阶方法，数学规划，87，303（2000）·Zbl 1054.90091号 ·doi:10.1007/s101070050116
[34] G.Still，光滑非线性规划中的最优性条件，最优化理论与应用杂志，90483（1996）·兹伯利0866.90117 ·doi:10.1007/BF02189792
[35] R.J.Vanderbei，非凸非线性规划的内点算法，计算优化与应用，13，231（1999）·Zbl 1040.90564号 ·doi:10.1023/A:1008677427361
[36] A.Wächter，《关于大规模非线性规划中点内滤波线性搜索算法的实现》，《数学规划》，106，25（2006）·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y
[37] S.J.Wright，《原始-对偶内点方法》，SIAM（1987）·Zbl 0863.65031号 ·doi:10.1137/1.9781611971453
[38] 徐振斌，（L_{1/2}）正则化：阈值表示理论与快速求解器，《神经网络与学习系统》，第23期，第1013页（2012）
[39] 杨晓青，拉格朗日乘子与有序平静条件，运筹学，32，95（2007）·Zbl 1278.90436号 ·doi:10.1287/门1060.0217
[40] 杨晓清，约束优化问题的非线性罚函数平滑，数值泛函分析与优化，24351（2003）·Zbl 1023.90066号 ·doi:10.1081/NFA-120022928
[41] Y.Y.Ye，《内点算法：理论与分析》，Wiley-Interscience（1997）·Zbl 0943.90070号 ·doi:10.1002/9781118032701
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