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安妮卡·朗；克里斯托夫·施瓦布

球面上的各向同性高斯随机场：正则性、快速模拟和随机偏微分方程。 （英语） 兹比尔1328.60126

附录申请。普罗巴伯。 25，第6号，3047-3094（2015）.
总结：球面上的各向同性高斯随机场的特征是关于球面调和函数和角功率谱的Karhunen-Loève展开。协方差的光滑性与角功率谱的衰减有关，并讨论了随机场的样本Hölder连续性和样本可微性的关系。根据协方差谱建立了它们的有限截断Karhunen-Loève展开的收敛速度，并指出了通过球面上的快速傅里叶变换快速生成样本的算法方面。指出了环境科学中几种模型的各向同性高斯随机场的样本正则性结果与球面上相应的对数正态随机场的相关性。最后，考虑了由加性各向同性维纳噪声驱动的球面上的随机热方程，证明了基于球面调和函数的谱离散的强收敛速度。

引用于1审查
引用于73文件

MSC公司：

60克60 随机字段
60克15 高斯过程
60G17年 示例路径属性
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
33 C55 球面谐波
41A25型 收敛速度，近似度
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

各向同性高斯随机场；Karhunen-Loève扩建；球面调和函数；Kolmogorov-Chentsov定理；样本Hölder连续性；样本可微性；快速傅里叶变换；随机偏微分方程；谱Galerkin方法；强收敛速度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Lang}和\textit{C.Schwab}，Ann.Appl。普罗巴伯。25，第6号，3047--3094（2015；Zbl 1328.60126）
全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得

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